【优化方案】高考数学一轮复习 11.1 随机事件的概率课时闯关 理（含解析）人教版.doc

【优化方案】2014届高考数学一轮复习 11.1 随机事件的概率课时闯关 理（含解析）人教版一、选择题1(2011高考课标全国卷)有3个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为()a.b.c. d.解析：选a.甲、乙两位同学参加3个小组的所有可能性有339(种)，其中甲、乙两人参加同一个小组的情况有3(种)故甲、乙两位同学参加同一个兴趣小组的概率p.2(2012高考广东卷)从个位数与十位数之和为奇数的两位数中任取一个，其个位数为0的概率是()a. b.c. d.解析：选d.由于个位数与十位数之和为奇数，则个位数与十位数分别为一奇一偶若个位数为奇数时，这样的两位数共有cc20个；若个位数为偶数时，这样的两位数共有cc25个于是，个位数与十位数之和为奇数的两位数共有202545个其中，个位数是0的有c15个，于是，所求概率为.3在一个袋子中装有分别标注数字1,2,3,4,5的五个小球，这些小球除标注的数字外完全相同现从中随机取出2个小球，则取出的小球标注的数字之和为3或6的概率是()a. b.c. d.解析：选a.由袋中随机取出2个小球的基本事件总数为c，取出小球标注数字和为3的事件为1,2.取出小球标注数字和为6的事件为1,5或2,4，取出的小球标注的数字之和为3或6的概率为p.故选a.4(2011高考浙江卷)从装有3个红球、2个白球的袋中任取3个球，则所取的3个球中至少有1个白球的概率是()a. b.c. d.解析：选d.“所取的3个球中至少有1个白球”的对立事件是“所取的3个球都不是白球”，因而所求的概率p11.5(2011高考浙江卷)有5本不同的书，其中语文书2本，数学书2本，物理书1本，若将其随机地抽取并排摆放在书架的同一层上，则同一科目的书都不相邻的概率是()a. b.c. d.解析：选b.第一步先排语文书有a2(种)排法第二步排物理书，分成两类一类是物理书放在语文书之间，有1种排法，这时数学书可从4个空中选两个进行排列，有a12(种)排法；一类是物理书不放在语文书之间有2种排法，再选一本数学书放在语文书之间有2种排法，另一本有3种排法因此同一科目的书都不相邻共有2(12223)48(种)排法，而5本书全排列共有a120(种)，所以同一科目的书都不相邻的概率是.二、填空题6(2012高考上海卷)三位同学参加跳高、跳远、铅球项目的比赛若每人都选择其中两个项目，则有且仅有两人选择的项目完全相同的概率是_(结果用最简分数表示)解析：三位同学每人选择三项中的两项有ccc33327(种)选法，其中有且仅有两人所选项目完全相同的有ccc33218(种)选法所求概率为p.答案：7在平面直角坐标系中，从六个点：a(0,0)、b(2,0)、c(1,1)、d(0,2)、e(2,2)、f(3,3)中任取三个，这三点能构成三角形的概率是_(结果用分数表示)解析：b、c、d三点共线，a、c、e、f四点共线，六个点中任取三点，能构成三角形的取法共有ccc15种，总取法c20种，能构成三角形的概率是.答案：8(2012高考重庆卷)某艺校在一天的6节课中随机安排语文、数学、外语三门文化课和其他三门艺术课各1节，则在课表上的相邻两节文化课之间最多间隔1节艺术课的概率为_(用数字作答)解析：6节课随机安排，共有a720(种)方法课表上相邻两节文化课之间最多间隔1节艺术课，分三类：第1类：文化课之间没有艺术课，有aa624144(种)第2类：文化课之间有1节艺术课，有acaa6326216(种)第3类：文化课之间有2节艺术课，有aaa66272(种)共种)由概率公式得p.答案：三、解答题96个房间安排4位旅游者住，每人可以住进任一房间，住进各房间是等可能的，计算：(1)指定的4个房间各有1人的概率；(2)恰有4个房间各有1人的概率；(3)指定的某个房间中有2人的概率；(4)第一号房间有1人，第二号房间有3人的概率解：(1)指定的4个房间各有1人，有a种方法，故所求概率p1.(2)6间房间选出4间，有c种方法，4个人住选出的四间房有a种方法，故所求概率为p2.(3)从4人中选2人去指定的某个房间，共有c种选法，余下2人每人都可去5个房间中的任一间，有52种住法，故所求概率为p3.(4)从4人中选1人去1号房间，剩下3人住2号房间，有c种方法，故所求概率：p4.10(2011高考课标全国卷)某种产品的质量以其质量指标值衡量，质量指标值越大表明质量越好，且质量指标值大于或等于102的产品为优质品现用两种新配方(分别称为a配方和b配方)做试验，各生产了100件这种产品，并测量了每件产品的质量指标值，得到下面的试验结果：a配方的频数分布表指标值分组90,94)94,98)98,102)102,106)106,110频数82042228b配方的频数分布表指标值分组90,94)94,98)98,102)102,106)106,110频数412423210(1)分别估计用a配方，b配方生产的产品的优质品率；(2)已知用b配方生产的一件产品的利润y(单位：元)与其质量指标值t的关系式为y估计用b配方生产的一件产品的利润大于0的概率，并求用b配方生产的上述100件产品平均一件的利润解：(1)由试验结果知，用a配方生产的产品中优质品的频率为0.3，所以用a配方生产的产品的优质品率的估计值为0.3.由试验结果知，用b配方生产的产品中优质品的频率为0.42，所以用b配方生产的产品的优质品率的估计值为0.42.(2)由条件知，用b配方生产的一件产品的利润大于0，需其质量指标值t94，由试验结果知，质量指标值t94的频率为0.96，所以用b配方生产的一件产品的利润大于0的概率估计值为0.96.用b配方生产的产品平均一件的利润为4(2)5424242.68(元)11(探究选做)某班级有数学、自然科学、人文科学3个兴趣小组，各小组均有3名成员，现从3个小组中各选出1人参加一个座谈会(1)求数学小组的甲同学没有被选中、自然科学小组的乙同学被选中的概率；(2)求数学小组的甲同学、自然科学小组的乙同学至少有1人不被选中的概率解：把数学小组的3名成员记作s1，s2，s3，自然科学小组的3名成员记作z1，z2，z3，人文科学小组的3名成员记作r1，r2，r3，则基本事件是(s1，z1，r1)，(s1，z1，r2)，(s1，z1，r3)，(s1，z2，r1)，(s1，z2，r2)，(s1，z2，r3)，(s1，z3，r1)，(s1，z3，r2)，(s1，z3，r3)，然后把这9个基本事件中s1换成s2，s3又各得9个基本事件，故基本事件的总数是27个以s1表示数学组中的甲同学、z2表示自然科学小组的乙同学(1)甲同学没有选中、自然科学小组的乙同学被选中所含有的基本事件是上述基本事件中不含s1，含有z2的基本事件，即(s2，z2，r1)，(s2，z2，r2)，(s2，z2，r3)，(s3，z2，r1)，(s3，z2，r2)，(s3，z2，r3)共6个基本事件，故所求的概率