教案.2一元二次方程的解法（1）的教案.doc

2.2 一元二次方程的解法（1） 教学目标 (1)、理解直接开平方法解一元二次方程的依据是平方根的意义。(2)、会用直接开平方法解一元二次方程。(3)、理解配方法。(4)、会用配方法解二次项系数为1的一元二次方程。教学重点 掌握直接开平方法及配方法解某些一元二次方程。教学难点 理解掌握配方法。教学过程一、 复习旧知，引入新课1 用因式分解法解方程x24=0。2 若将方程先移项，得：x2=4。你能直接得到该方程的解吗？其解是什么？3 引入新课，板书课题。二、 探索新知1 了解直接开平方法解一元二次方程的概念。将方程：x24=0。 先移项，得：x2=4。（这里，一个数x的平方等于4，这个数x叫做4的什么？这个数x叫做4的平方根；一个正数有几个平方根？一个正数有两个平方根，它们互为相反数；求一个数的平方根的运算叫做什么？叫做开平方。）上面的x2=4，实际上就是求4的平方根。因此，x= 2即，x1=2，x2=2。指出 ：这种解某些一元二次方程的方法叫做开平方法。2 初步掌握直接开平方法解一元二次方程。做一做： 小结：帮助学生概括出开平方法解一元二次方程的基本步骤（1）将方程变形成；（2）说明：若a0,方程，在实数范围内有解吗？（a0）练习： 3 深刻掌握直接开平方法解一元二次方程例1 解方程：(1) 3x248=0 (2) （2x+3）2=7。处理：（1）学生独立解题（2）提示：中的x看作含未知数的代数式，所以能用开平方法解吗？做一做说明（小结）： .这里的x可以是表示未知数的字母，可以是含未知数的代数式.练习：4 合作学习(1) 想一想：你能用直接开平方法解方程x2-10x+16=0吗？(2) 你能将方程x2-10x+16=0转化为(x+a)2=b的形式吗?(3) 请与同伴尝试解这个方程。5 探索配方法解一元二次方程一般步骤将方程：x2-10x+16=0的常数项移到右边，并将一次项-10x改写成-2x5，得：x2-2x5=16。由此可以看出，为使左边成为完全平方式，只需在方程两边都加上52，即：x2-2x5+52=16+52， （x-5）2=9。6 总结配方法的概念：把一个一元二次方程左边配成一个完全平方式，右边为一个非负数，然后用开平方法求解，这种解一元二次方程的方法叫做配方法。7 做一做进一步理解配方的过程。填空：练一练： 添上一个适当的数，使下列的多项式成为一个完全平方式 x2+2x+_=(_)2 x2-2x+_=(_)2 x2+4x+_=(_)2 x2-4x+_=(_)2 x2+6x+_=(_)2 x2-6x+_=(_)2 x2+10x+_=(_)2 x2-10x+_=(_)2填空后总结配方的关键：对二次项系数为1的一元二次方程x2+bx=c配方，只需在方程两边都加上一次项系数一半的平方。 8 教学例2 用配方法解下列一元二次方程(1) x2+6x=1 (2) x2=6+5x解答过程由学生口述，教师板书的形式完成。注意：一次项的系数是（ ），它的一半的平方是（ ）2。学生在这里容易出错。讲解时，应提醒学生注意。9 教学例3 用配方法解下列一元二次方程：10 总结出用配方法解方程x2+bx+c=0的步骤：三 随堂练习用配方法解下列一元二次方程 四 课堂小结（1）开平方法可解下列类型的一元二次方程：x2=b（b0）；（xa）2=b（b0）。根据平方根的定义，要特