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文档简介

11.2.1三角形的内角总第4课时教案备课人：梁文辉 审核：八年级数学集体备课组【教学目标】1探索并证明三角形内角和定理 2能运用三角形内角和定理解决简单问题【教学重点】探索并证明三角形内角和定理，体会证明的必要性【教学过程】一、探索引入探索并证明三角形内角和定理问题1在小学我们已经知道任意一个三角形三个内角的和等于180，你还记得是怎么发现这个结论的吗？请大家利用手中的三角形纸片进行探究方法：度量、剪拼图、折叠 追问1运用度量的方法，得出的三个内角的和都是180吗？为什么？问题2 你能从以上的操作过程中受到启发，想出证明“三角形内角和等于180”的方法吗？追问2在操作过程中,我们发现了与边BC 平行的直线l，由此，你又能受到什么启发？你能发现证明“三角形内角和等于180”的思路吗？通过添加与边BC平行的辅助线l，利用平行线的性质和平角的定义即可证明结论追问3结合下图，你能写出已知、求证和证明吗？已知：ABC求证：A +B + C = 180证明：过点A 作直线l ，使l BC l BC ， 2 = 4，3 = 5（两直线平行，内错角相等）1 + 4 + 5 = 180（平角定义），A + B + C = 180（等量代换）二、应用新知运用三角形内角和定理例1如图，在ABC 中， BAC =40, B = 75，AD 是ABC 的角平分线求ADB 的度数例2如图，C 岛在A 岛的北偏东50方向，B 岛在A 岛的北偏东80方向，C 岛在B 岛的北偏西40方向从B 岛看A，C 两岛的视角ABC 是多少度？从C岛看A，B 两岛的视角ACB 呢？三、课堂练习练习1如图，说出各图中1 的度数练习2如图，从A 处观测C 处的仰角CAD = 30，从B 处观测C 处仰角CBD = 45从C 处观测A，B 两处的视角ACB 是多少？ 【课堂小结】（1）本节课学习了哪些主要内容？（2）为什么要用推理的方法证明“三角形的内角和等于180”？（3）你是怎么找到三角形内角和定
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