排队系统论文：具有可变输入率且部分服务台异步多重休假的M-M-c排队系统研究.doc

排队系统论文：具有可变输入率且部分服务台异步多重休假的M/M/c排队系统研究【中文摘要】本文首先对文献中具有可变输入率的M/M/1排队模型进行了推广,讨论了具有可变输入率的M/M/c排队模型,获得了该排队系统的平稳分布和主要指标,相关结果已在文献中发表。其次,本文的重点是对田乃硕文献中部分服务台异步多重休假的M/M/c排队模型进行了推广。田乃硕在文献中假设顾客到达后都进入系统接受服务。本文假设顾客到达后,如果遇到系统中没有服务台处于通常空闲状态,则顾客以概率p(0p1)进入系统等待服务,以概率1-p离开系统,即这里的输入率是可变的。本文提出了具有可变输入率且部分服务台异步多重休假的M/M/c排队模型,利用矩阵几何解和拟生灭过程求得了系统的率阵R,并证明了该系统的平稳性,求得了该系统在平稳条件下的队长分布,并对等待队长和等待时间进行了随机分解。最后取p=1,求解齐次线性方程组B=0,所得结果与文献中一致,从而在一定程度上验证了本文结果的正确性。【英文摘要】First the M/M/1 queuing model in 1 with variable input rate has studied. On this basis, these articles discusses with variable input rate of M/M/c queuing model then obtain the stationary distribution of the queuing system and key indicators, finally the relevant results were published in 2.Second, the focus of this paper is to extend asynchronous multiple vacations of partial servers M/M/c queuing model in the Tian Naishuo 3. It assumes that all the customers entered into the system and received .【关键词】排队系统 可变输入率 异步多重休假 拟生灭过程 矩阵几何解【英文关键词】queuing system variable input rate asynchronous multiple vacation QBD process matrix geometric solution【目录】具有可变输入率且部分服务台异步多重休假的M/M/c排队系统研究中文摘要4-5英文摘要51 绪论8-131.1 排队系统概述8-101.1.1 排队系统的组成8-91.1.2 排队系统的几个重要指标9-101.1.3 排队系统的表示方法101.2 休假排队系统的研究现状10-121.2.1 休假排队系统的介绍10-111.2.2 多服务台休假排队系统研究现状11-121.3 本文的主要工作12-132 预备知识13-202.1 指数分布132.2 泊松过程13-152.3 随机分解15-162.4 生灭过程16-172.5 拟生灭过程与矩阵几何解17-203 具有可变输入率的M/M/c 排队模型20-243.1 模型假设203.2 数学模型20-213.3 平稳分布21-223.4 主要指标22-244 具有可变输入率且部分服务台异步多重休假M/M/c排队系统24-394.1 模型描述24-264.2 率阵和稳态队长分布26-334.3 条件随机分解33-395 具有可变输入率