重庆市渝东名校联盟2012-2013学年高二第一次联考(数学文).doc

重庆森博国际教育名校联盟 20122013学年度第一学期第一次联合考试高2014级 数学试题（文史类）命题人：丰都中学校 向剑阳数学（文史类）共2页。满分150分，考试时间120分钟。注意事项：1答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。2答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号。3答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。4所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。第I卷 选择题（共50分）一、选择题：（本大题共10小题在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求 的每小题5分，共计50分）1语句“点A在直线b上，b在平面内”，用符号表示为：A. B. C. D. 2. 若直线经过两点，则直线的倾斜角为：A B C D3. 已知一个圆柱的底面直径为2，母线长为1.其则表面积为：A. B. C. D. 主视图侧视图俯视图4. 如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长相等的正方 形，俯视图是一个圆，那么这个几何体是： A. 圆锥 B. 圆台 C. 圆柱 D.棱柱5. 圆心为，过点的圆的标准方程为：A. B.C D. 6. 已知球的内接正方体棱长为1，则球的表面积为： A. B. C. D.7. 在右图的正方体中，MN分别为棱BC和棱CC1的中点，则异面直线B1D、MN所成的角为 ： A30B45 C60D90 8. 已知点到直线的距离等于，则等于：A B C D或9. 已知点及圆C：，过的最短弦所在的直线方程为：A. B. x2y30C. x2y30D. 2xy3010. 如图圆锥的底面半径为，高是，在这个圆锥内部有一个内接正方体， 则此正方体 的棱长等于： A. B. C. D. 第卷 非选择题（共100分）二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，满分25分） 11. 如图：正方体中 ，与面所成 角的大小为 . 12. 过点且平行于直线的直线方程为 . 13. 直线xay10与圆x2y21的位置关系是 . 14. 如图:直三棱柱的体积为V，点P、Q分别在侧棱 和C上， AP=Q，则四棱锥BAPQC的体积为 .15. 已知两条不同直线、，两个不同平面、，给出下列命题： 若垂直于内的两条相交直线，则； 若，则平行于内的所有直线； 若，且，则； 若，且，则 若，且异面，则至少有一条与相交. 其中正确命题的序号是 （把你认为正确命题的序号都填上）三、解答题（本大题共6小题，共75分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）16.（本小题满分13分） 已知圆台的上下底面半径分别是2cm、5cm,且圆台的高为4cm,求该圆台的表面积与体积。17.（本小题满分13分） 如图，在平行四边形OABC中，点O是原点，点A和点C的坐标分别是（3，0）、（2，3），于（1）求AB所在直线的一般式方程； （2）求边上的高所在直线的方程. 18. （本小题满分13分） 如图所示，在正方体中，、分别为、的中点（1）求证：/平面；（2）求证：；19.（本小题12分） 已知倾斜角为，且过点的直线与圆相交于A,B两点。（1） 求直线的方程；（2） 求弦长。20.(本小题满分12分） 如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=3，沿对角线BD将BCD折起，使点C移到点，且C在平面ABD的射影恰好在AB上（1）求证：面；（2）求二面角AD的正弦值。21.（本小题满分12分） 已知半径为的圆的圆心在轴上，圆心的横坐标是整数，且与直线相切（1）求圆的方程；（2）设直线与圆相交于两点，求实数的取值范围；（3）在（2）的条件下，是否存在实数，使得弦的垂直平分线过点，若 存在，求出实数的