七年级数学上册 第4章 图形的初步认识小结与复习课件 （新版）华东师大版.ppt

小结与复习 要点梳理 考点讲练 当堂练习 课堂小结 第4章图形的初步认识 要点梳理 二 立体图形的视图 一 立体图形 围成棱柱和棱锥等立体图形的面是平的面 像这样的立体图形 又称为多面体 立体图形可以分为柱体 锥体 球体三大类 1 三视图位置有规定 主视图要在左上边 它下方应是俯视图 左视图坐落在右三边 2 画三视图时 三个视图要放在正确的位置 并且使主视图与俯视图的长对正 主视图与左视图高平齐 左视图与俯视图的宽相等 3 由三视图描述几何体 或实物原型 一般步骤为 想象 根据各视图想象从各个方向看到的几何体形状 定形 综合确定几何体 或实物原型 的形状 定大小位置 根据三个视图 长对正 高平齐 宽相等 的关系 确定轮廓线的位置 以及各个方向的尺寸 三 立体图形的表面展开图 四 平面图形 由线段围成的封闭图形叫做多边形 由于圆是由曲线围成的封闭图形 所以圆不是多边形 五 最基本的图形 两点确定一条直线 两点之间 线段最短 从一个角的顶点出发的一条射线 把这个角分成两个相等的角 这条射线叫做这个角的平分线 线段和角的大小比较 度量法 叠合法 同角 等角 的补角相等 同角 等角 的余角相等 例1将下列几何体进行分类 解析 正方体和长方体是直棱柱的特殊情况 应将它们归入棱柱一类 考点讲练 解 若按这个几何体是柱体 锥体和球体划分 2 4 5 6 为一类 它们都是柱体 3 为一类 它是锥体 1 为一类 它是球体 若按围成这个几何体的表面是平面还是曲面来分 2 5 6 为一类 围成它们的表面都是平面 1 3 4 为一类 围成它们的表面中至少有一个曲面 在对几何体进行分类时要做到不重不漏 分类合理 a 1 生活中的实物可以抽象出各种各样的几何图形 如图所示的蛋糕的形状类似于 a 圆柱b 圆锥c 正方体d 球 c 例2一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成 从上面和从左面看到的形状图如图所示 请搭出满足条件的几何体 你搭的几何体由几个小立方块搭成 从上面看 从左面看 从上面看 从左面看 解 由于从上面看到的是几何体底层情况 从左面看到的是每行的最高层数 所以该几何体有以下可能 由小方块搭成的几何体画从正面 左面和上面三个不同的方向看到的图形 关键是确定它们有几列 以及每列方块的个数 2 由从正面 左面和上面三个不同的方向看到的图形 画出原几何体 先由从上面看到的图形画出几何体底层 再由从正面 左面看到的图形 确定每列每行的层数 例3如图是一个正方体的侧面展开图 如果将它折叠成一个正方体后相对的面上的数相等 则图中x的值为 解析 解题的关键是找到折叠起来后的相对面 由展开图可知4的对面是y 7的对面是x 所以图中x的值为7 7 我们知道 每一个正方体都是由三对相对的面围成的 在平面展开图中找相对的面是探索正方体展开图的关键 3 如图 从正面看a b c d四个立体图形 分别得到a b c d四个平面图形 把上下两行相对应立体图形与平面图形用线连接起来 6 b 例4如图 点c在线段ab上 点m n分别是ac bc的中点 1 ac 8cm cb 6cm 求线段mn的长 解析 根据 m n分别是ac bc的中点 先求出mc cn的长度 再利用mn cm cn即可求出mn的长度 解 1 点m n分别是ac bc的中点 cm ac 4 cm cn bc 3 cm mn cm cn 4 3 7 cm 考点三线段的中点及相关长度的计算 2 若c为线段ab上任一点 满足ac cb acm 其它条件不变 你能猜想mn的长度吗 并说明理由 解 2 同 1 可得cm ac cn bc mn cm cn ac bc ac bc a cm 3 若c在线段ab的延长线上 且满足ac bc bcm m n分别为ac bc的中点 你能猜想mn的长度吗 请画出图形 并说明理由 解 mn的长度等于bcm 根据题意画出图形 由图可得mn mc nc ac bc ac bc b cm 6 点a b c在同一条直线上 ab 3cm bc 1cm 求ac的长 解 1 如图 因ab 3cm bc 1cm 所以 ac ab bc 3 1 4 cm 2 如图 ac ab bc 3 1 2 cm 解析 因点a b c的顺序不确定 所以要考虑b在线段ac上 b在线段ac的延长线上两种情况 例545 52 48 126 31 25 18 3 126 31 126 0 31 60 126 18 6 126 18 0 6 60 126 18 36 解 45 52 48 45 52 48 60 45 52 8 45 52 8 60 45 88 25 18 3 8 1 18 3 8 78 3 8 26 例6如图 aob是直角 aoc 50 on是 aoc的平分线 om是 boc的平分线 求 mon的大小 解析 先求出 boc的度数 再根据角平分线的定义求出 com con 然后根据 mon com con代入数据进行计算即可得解 解 aob是直角 aoc 50 boc aob aoc 90 50 140 on是 aoc的平分线 om是 boc的平分线 com 70 con 25 mon com con 70 25 45 7 若 a 20 18 b 20 15 30 c 20 25 则 a a b cb b a cc a c bd c a b a 8 点整时 时钟上时针与分钟之间的夹角是 a 210 b 30 c 150 d 60 c 例7已知 和 互为补角 并且 的一半比 小30 求 解 设 x 则 180 x 根据题意 2 30 得180 x 2 x 30 解得x 80 所以 80 100 解析 设 x 用x表示出 列出方程即可 课堂小结 立体图形 平面图形 几何图形