桥梁工程讲义(结构师1).doc

公路桥梁讲义第一章：基本知识第一节 桥梁的组成与分类一、桥梁的组成桥梁一般由上部结构、下部结构和附属工程组成。上部结构又称承重结构，是跨越各种障碍的主要承重结构。包括桥面系、承重结构（主梁、桁架或拱圈等）、连接系、支座等部分组成。下部结构是桥梁墩台和基础的总称，支承上部结构并将上部结构的重力、车辆和人群荷载传递给地基。附属工程包括护坡、护岸、桥头搭板、导流构造物等。桥面系包括：桥面铺装和防水层、桥面排水系统、伸缩缝、人行道、栏杆（防撞护拦）等。桥梁常用技术术语：桥梁长度、净跨径、总跨径、计算跨径、标准跨径、桥梁总长、建筑高度、容许建筑高度二、桥梁分类1. 按照用途划分：公路桥、铁路桥、公路铁路两用桥、人行天桥等。2. 按照跨越障碍性质划分：跨河桥、跨线桥、高架桥等。3. 按照建筑材料划分：圬工桥、钢筋混凝土桥、预应力混凝土桥、钢桥、木桥等。4. 按照跨径大小划分：特大桥、大桥、中桥、小桥和涵洞。划分标准见下表 桥梁种类单孔跨径（标准跨径）桥梁全长特大桥LK150L1000大桥40LK150100L1000中桥20LK4030L100小桥5LK208L30涵洞LK5（见技术标准说明）5.按照受力特点划分；根据结构构件基本受力方式（拉、压、弯）及其组合，将桥梁分为五种类型，即（1）梁式桥：上部主梁以受弯为主，采用抗弯能力强的钢筋混凝土、预应力混凝土或钢材修建；下部结构主要承受竖向反力。 梁式桥分为简支梁、悬臂梁和连续梁。（2）拱式桥：上部承重结构为主拱圈，主要承受轴向压力，随着跨径增大，弯矩增加。一般采用圬工材料、钢筋混凝土、预应力混凝土或钢材修建。下部结构承受竖向力和水平力，对地基承载力要求较高。（3）刚架桥：界于梁式桥和拱式桥之间，上部梁（板）主要承受弯矩作用，下部结构承受水平力和垂直力。（4）悬索桥（吊桥）：上部主要承重结构为缆索，主要承受拉力，桥两端依靠巨大锚锭装置承受拉力作用。（5）组合体系桥梁：由各种桥梁组合而成。例梁式桥与吊桥组合斜拉桥，拱桥与梁桥组合系杆拱桥，梁式桥与刚架桥合连续刚构桥。三、桥梁下部结构1. 桥梁墩台分类：重力式墩台（圬工结构）、轻型墩台（钢筋混凝土、预应力混凝土）2. 桥梁基础分类：（1） 浅基础：刚性基础、柔性基础。（刚性基础应满足刚性角的要求：5号以下砂浆砌筑时，30；5 号以上砂浆砌筑时，35；混凝土浇注时，40）（2） 桩基础：摩擦桩、嵌岩桩（柱桩）（3） 箱形基础第二节 桥梁总体设计 桥梁设计的总体原则：技术先进、安全可靠、适用耐久、经济合理，同时按照美观和有利环保的原则进行设计。 （见“设计通用规范“1.总则）一、桥梁设计的一般要求1. 使用上的要求：满足桥上行车和行人的需要；满足桥下泄洪、通航和行车的要求。2. 经济上的要求：综合经济效益的合理性。3. 结构和构造上的要求：整体及各构件具有足够的强度、刚度、稳定性和耐久性。4. 施工上的要求：便于制造和安装。5. 美观上的要求：主要指结构型式与环境的协调。特殊大桥宜进行景观设计；上跨高速公路、一级公路的桥梁应与自然环境和景观相协调。二、桥梁设计程序1. 设计前期：包括项目可行性研究、编制项目建议书、项目方案设计2. 设计阶段：包括初步设计和施工图设计，对于特大桥应增加技术设计阶段。3. 设计后期：包括施工配合、试验、鉴定、设计回访、设计总结等。三、桥位的选择 见“公路工程技术标准”1. 大、中桥桥位原则上服从路线的走向，还应进行综合考虑。2. 特大桥应重点考虑桥位的选择。3. 小桥涵位置的确定应服从路线的走向。四、桥梁净空 见“设计通用规范”3.设计要求1. 桥面净空：按照公路等级和行人密度确定行车道和人行道宽度。见“技术标准”2. 桥下净空：应满足桥下流水净空、行车净空和通航净空的要求。见“技术标准”3. 桥面标高确定：4. 桥梁基础埋置深度：见“地基与基础设计规范”无冲刷，河床下至少1米；有冲刷处，在局部冲刷线以下至少1.04.0米以下（与桥梁分类有关）；在冰冻线以下0.25米。第三节 桥梁结构设计方法一、半概率极限状态设计方法公路桥涵结构半概率极限状态设计方法包括：承载能力极限状态和正常使用极限状态。公路桥梁设计中公路砖石及混凝土桥涵设计规范、公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范采用半概率极限状态进行设计，分别以数理统计方法对荷载和材料强度标准值取值，而建立极限状态方程。公路桥涵结构设计基准期为100年。1.承载能力极限状态：对应于桥涵结构或其构件达到最大承载力或出现不适宜于继续承载的变形或变位的状态。例如结构由于材料强度破坏或因塑性变形过大导致失去承载力，结构转变为机动体系，结构或结构构件丧失稳定。设计准则：荷载效应不利组合的设计值小于或等于结构抗力效应的设计值。2.正常使用极限状态：对应于桥涵结构或其构件达到正常使用或耐久性的某项限值的状态。例如出现超限的变形、裂缝、震动等。设计方法：以塑性理论或弹塑性理论为基础，进行三项验算：（1） 限制应力 （2）短期荷载下变形 （3）裂缝宽度限制二、容许应力设计方法设计准则：结构构件任意截面的最大设计计算应力不大于有关规范规定的材料容许应力。公路桥梁设计中公路桥涵地基基础设计规范、公路桥涵钢结构及木结构设计规范采用容许应力法进行设计。三、公路桥涵的设计状态公路桥涵应根据不同种类的作用（或荷载）及其对桥涵的影响、桥涵所处的环境条件，考虑以下三种设计状况，并对其进行相应的极限状态设计。1.持久状况：桥涵建成后承受自重、汽车荷载等持续时间很长的状态。该状态应进行承载能力极限状态和正常使用极限状态设计。按持久状况承载能力极限状态设计时，公路桥涵结构设计安全等级，按结构破坏可能产生后果的严重程度分为三个设计等级，其规定如下：特大桥、重要大桥：一级 大桥、中桥、重要小桥：二级 小桥、涵洞：三级2.短暂状况：桥涵施工过程中临时性作用的状态。该状态下桥涵仅作承载能力极限状态设计，必要时作正常使用极限状态设计。3.偶然状况：在桥涵使用过程中可能偶然出现的状态。该状态下桥涵仅作承载能力极限状态设计。第四节 桥梁作用（设计荷载）及作用组合（见“通用规范”4 作用）一、作用分类、代表值（一）作用分类公路桥涵设计采用的作用分为永久作用、可变作用和偶然作用三类，见下表。编号作 用 分 类作 用 名 称1永久作用结构重力（包括结构附加重力）2预加力3土的重力4土侧压力5混凝土收缩及徐变作用6水的浮力7基础变位作用8可变作用汽车荷载9汽车冲击力10汽车离心力11汽车引起的土侧压力12人群荷载13汽车制动力14风荷载15流水压力16冰压力17温度（均匀温度和梯度温度）作用18支座摩阻力19偶然作用地震作用20船舶或漂流物的撞击作用21汽车撞击作用（二）作用代表值1.永久作用代表值：结构自重及桥面铺装、附属设备等附加重力均属结构重力，可按照结构构件尺寸与材料的重力密度计算确定。2.可变作用代表值：可变作用应根据不同的极限状态分别采用标准值、频遇值或准永久值作为其代表值。承载能力极限状态设计及按弹性阶段计算结构强度时应采用标准值作为可变作用的代表值。正常使用极限状态按短期效应组合设计时，应采用频遇值作为可变作用的代表值；按长期效应（准永久）组合设计时，应采用准永久值作为可变作用的代表值。3.偶然作用代表值偶然作用代表值取其标准值作为代表值。（三）作用标准值1. 永久作用标准值：其标准值对于结构自重为结构构件的设计尺寸与材料的重力密度乘积。2. 可变作用标准值： 按照设计规范取用，见“通用规范”4.3条。可变作用频遇值=标准值频遇值系数1 （1取值：短期效应组合时，汽车=0.7，人群=1.0，风荷载=0.75.）可变作用准永久值=标准值准永久值系数2（2取值：长期效应组合时，汽车=0.4，人群=0.4，风荷载=0.75.）3. 偶然作用标准值：根据调查、实验确定。（四）作用设计值作用设计值=标准值分项系数 分项系数见“通用规范4.1.6条”1.2 1.4 二、永久作用 见“通用规范4.2条”1.结构自重标准值：2.预加力、土重及土侧压力、水的浮力、混凝土收缩徐变作用等标准值。三、可变作用可变作用应根据不同的极限状态分别采用标准值、频遇值或准永久值作为其代表值。承载能力极限状态设计及按弹性阶段计算结构强度时应采用标准值作为可变作用的代表值。正常使用极限状态按短期效应组合设计时，应采用频遇值作为可变作用的代表值；按长期效应（准永久）组合设计时，应采用准永久值作为可变作用的代表值。1.汽车荷载汽车荷载分为公路级和公路级两个等级。汽车荷载由车道荷载和车辆荷载组成，车道荷载由均布荷载和集中荷载组成。在进行桥梁的整体计算时采用车道荷载，桥梁结构局部加载、涵洞、桥台和挡土墙压力等的计算采用车辆荷载。车辆荷载与车道荷载的作用不得叠加。公路等级高速公路一级公路二级公路三级公路四级公路汽车荷载等级公路级公路级公路级公路级公路级（1）车道荷载车道荷载的纵向计算图式荷载取值标准车道荷载取值表车道荷载等级均布荷载（kN/m）集 中 力（kN）l5m5ml50ml50m公路级10.5180内差计算360公路级7.9135270注：1. 公路级车道荷载标准按公路级车道荷载标准的0.75倍采用； 2.车道荷载的均布荷载标准值应满布于使结构产生最不利效应的同号影响线上；集中荷载标准值只作用于相应影响线中一个最大影响线峰值处。横向分布系数计算时横向布置图示 1.8米 1.3米 1.8米横向折减系数：2车道：1.0；3车道：0.78；4车道：0.67.纵向折减系数：150400m：0.97；400600m：0.96.（2）车辆荷载纵向布置图示横向布置图示2.汽车荷载冲击力汽车荷载冲击力按照下列规定计算：钢桥、钢筋混凝土及预应力混凝土桥、圬工拱桥等上部构造和钢支座、板式橡胶支座、盆式橡胶支座及钢筋混凝土柱式墩台，应计算汽车的冲击作用。填料厚度（包括路面厚度）等于或大于0.5m的拱桥、涵洞以及重力式墩台不计冲击力。汽车荷载的冲击力标准值为汽车荷载标准值乘以冲击系数。冲击系数按照下式计算当f1.5Hz时， =0.05当1.5Hzf14Hz时， =0.176lnf-0.0157当f14Hz时， =0.45式中 f结构基频（Hz）。计算方法见“通用规范附录条文说明” 简支梁： 连续梁： 拱桥： 斜拉桥：汽车荷载的局部加载及在T梁、箱梁悬臂板上的冲击系数采用1.3（一般用于行车道板计算）。3.汽车荷载离心力当弯道桥的曲率半径等于或小于250m时，应计算汽车荷载引起的离心力。汽车荷载离心力标准值为车辆荷载的标准值乘以离心力系数。汽车荷载离心力系数按下式计算： 计算多车道桥梁的汽车荷载离心力时，车辆荷载标准值应乘以相应的横向折减系数。4.汽车荷载引起的土侧压力当车辆荷载作用在桥台或挡土墙后填土的破坏棱体上时会引起相应的土侧压力，次土侧压力可按换算成等代均布土层厚度h（m）计算。5.汽车制动力一个设计车道上由汽车荷载产生的制动力标准值按车道荷载标准值在加载长度上计算的总重力的10计算，但公路级汽车荷载的制动力标准值不得小于165kn；公路级汽车荷载的制动力标准值不得小于90kn。同向行驶双车道的汽车荷载制动力标准值为一个设计车道制动力标准值的两倍；同向行驶三车道为一个设计车道的2.34倍；同向行驶四车道为一个设计车道的2.68倍。设有板式橡胶支座的简支梁、连续桥面简支梁或连续梁排架式柔性墩台，应根据支座与墩台的抗推刚度的刚度集成情况分配和传递制动力。设有板式橡胶支座的 简支梁刚性墩台，按单跨两端的板式橡胶支座的抗推刚度分配制动力。6.人群荷载作用对于设置人行道的桥梁，需根据人群密度选择确定合适的人群荷载标准值。人群荷载标准值按下列规定采用：当桥梁计算跨径小于或等于50 m时，人群荷载标准值为3.0kn/m2; 当桥梁计算跨径等于或大于150 m时，人群荷载标准值为2.5kn/m2; 当桥梁计算跨径在50m150 m之间时，可由线性内差得到人群荷载标准值。对于跨径不等的连续结构，以最大计算跨径为准。城镇郊区行人密集地区的公路桥梁，人群荷载标准值取上述规定值的1.15倍。专用人行桥梁，人群荷载标准值为3.5kn/m2。7.风荷载8.流水、流冰压力9.温度作用三、偶然作用1.地震作用地震动峰值加速度等于0.10g、0.15g、0.20g、0.30g地区的公路桥涵，应进行抗震设计。地震动峰值加速度大于或等于0.40g地区的公路桥涵，应进行专门的抗震研究和设计。地震动峰值加速度大于或等于0.50g地区的公路桥涵，除有特殊要求者外，可采用简易设防。公路桥梁地震作用的计算及结构的设计，应符合现行公路工程抗震设计规范的规定。2.船只或漂流物撞击力位于通航河流或有漂流物的河流中的桥梁墩台，设计时应考虑船舶或漂流物的撞击作用，其撞击作用标准值可按下列规定采用或计算。漂流物横桥向撞击力标准值按下式计算 3.车辆荷载的撞击力桥梁结构必要时可考虑汽车的撞击力。汽车撞击力标准值在车辆行驶方向取1000 KN，在车辆行驶垂直方向取500 KN，两个方向的撞击力不同时考虑，撞击力作用于行车道以上1.2 m处，直接分布于撞击涉及的构件上。四、作用效应组合（一）有关作用效应的规定1.只有在结构上可能同时出现的作用才能进行其效应组合；当结构或结构构件需做不同受力方向的验算时，则应以不同方向的最不利的作用效应进行组合。2.当可变作用的出现对结构或结构构件产生不利影响时，该作用不参与组合。可变作用不能同时组合见下表：汽车制动力流水压力、冰压力、支座摩阻力流水压力汽车制动力、冰压力冰压力汽车制动力、流水压力支座摩阻力汽车制动力3.施工阶段作用效应的组合，根据实际加载条件考虑。4.多个偶然作用不同时参与组合。（二）作用效应组合1.承载能力极限状态设计时，按照两种方式组合。 见“通用规范4.1.6条”（1）基本组合永久作用的设计值效应与可变作用设计值效应相组合，其效应组合按下式计算或 设计弯桥时，当离心力与制动力同时参与组合时，制动力标准值或设计值按70取用。示例：某高速公路上钢筋混凝土简支梁桥，L=13米，结构自重产生跨中弯矩150Kn-m，车辆荷载产生跨中弯矩200Kn-m，则其基本组合为：对于超静定结构，由于墩台位移、温度变化、混凝土收缩徐变等产生附加内力时，应按照上式详细分析计算。（2）偶然组合永久作用标准值效应与可变作用某种代表值效应、一种偶然作用标准值效应相组合。偶然作用的效应分项系数取1.0；与偶然作用同时出现的可变作用，可根据观测资料和工程经验取用适当的代表值。2. 正常使用极限状态设计时，按照两种方式组合。 见“通用规范4.1.7条”（1）作用短期效应组合。永久作用标准值效应与可变作用频遇值效应相结合，其效应组合表达式为 （2）作用长期效应组合永久作用标准值效应与可变作用准永久值效应相组合，其效应组合表达式为第二章 桥梁上部结构作用效应（内力）计算第一节 主梁计算（简支梁）一、永久作用（自重）效应计算 各片主梁承受的结构自重包括：主梁自重、桥面铺装、人行道、栏杆等。一般将桥面铺装、人行道、栏杆等的重量平均分摊给各片主梁承受，将恒载转化为均布荷载。 计算图式：按照均布荷载作用下计算内力 效应计算公式： 弯矩： 例跨中： 剪力： 例支点：二、汽车荷载效应计算（一）汽车荷载横向分布计算1.基本概念：汽车荷载横向分布系数：表示某片主梁所分配到的最大荷载占车辆荷载轴重的倍数。一般小于12.计算方法： 共5种（1）杠杆原理法：适用范围：汽车荷载位于桥梁支点处。计算原理：假设行车道板在各片主梁上断开而简支在其上的简支板或悬臂板。计算步骤：（1）绘制各主梁荷载横向分布影响线；（注：各主梁荷载横向分布影响线成三角形）（2）在横向分布影响线进行横向最不利不在；（3）计算汽车横向分布系数： 人群荷载： 示例：（2）偏心压力法：适用范围：（1）汽车荷载位于桥梁跨中；（2）横向抗弯刚度无穷大的窄桥（B/L0.5）。计算原理：中间横隔梁受力接近偏心受压构件。计算步骤：（1）绘制各主梁荷载横向分布影响线； （2）在横向分布影响线进行横向最不利不在；（3）计算汽车横向分布系数： 人群荷载： 示例：（3）铰接板梁法：适用范围：（1）汽车荷载位于桥梁跨中；（2）横向铰接结构。计算原理：各（板）梁体铰接缝只传递竖向剪力，不传递横向弯矩，利用铰接缝处相对竖向变位为零的变形协调条件求解。计算方法：（1）实用查表计算；（2）程序计算（4）横向刚接梁法：适用范围：（1）汽车荷载位于桥梁跨中；（2）横向刚性联结结构。计算原理：各（板）梁体横向除传递竖向剪力外，还传递横向弯矩，利用铰接缝处相对竖向变位为零的变形协调条件求解。计算方法：（1）实用查表计算；（2）程序计算（5）比拟正交异性板法（G-M法）：适用范围：（1）汽车荷载位于桥梁跨中；（2）各类桥梁结构。计算原理：一般将空间梁隔系转化为正交异性板，按照弹性薄板理论计算。计算方法：（1）查表计算；（2）程序计算3.荷载横向分布系数沿桥跨范围的变化规律情况（1）：沿桥跨纵向无中间横隔梁或仅设一道中间横隔梁，跨中为mc,支点为 m0，在1/4截面处按照折线规律变化。情况（2）：沿桥跨纵向设置多道中间横隔梁，跨中为mc,支点为 m0，在第一道横隔梁处按照折线规律变化。（二）汽车荷载效应计算主要计算汽车荷载作用下，各截面产生的弯矩和剪力。计算步骤：（1）绘制简支梁各截面内力（弯矩、剪力）影响线；（2）绘制荷载横向分布系数沿桥跨分布图（3）在内力影响线上进行最不利布载（4）计算内力值。1.车道荷载跨中弯矩影响线支点剪力影响线横向分布系数变化规律跨中弯矩：式中：（1+）汽车冲击力系数；横向折减系数；纵向折减系数；m0跨中横向分布系数 PK集中力，由荷载等级和跨径确定；yK集中力对应影响线竖坐标，；q均布荷载集度，由荷载等级确定；跨中弯矩影响线面积，1/4截面弯矩：计算方法同上，注意弯矩图的变化和荷载布置在正（或负）弯矩取段。支点剪力：式中：跨中弯矩影响线面积， yK集中力对应影响线竖坐标，注：第二部分考虑荷载横向分布系数变化时内力增减值，可根据情况估算。2.车辆荷载由于车辆荷载一般用于局部加载和涵洞设计等，其计算方法同上，即将车辆荷载在内力影响线上进行最不利布载后计算最大内力值。三、作用效应的组合设计值 简支梁桥，作用一般只考虑恒载、汽车荷载和人群荷载，因此其作用效应组合公式简化为： 超静定结构，应同时考虑其他作用效应的组合。第二节 简支梁行车道板的计算一、行车道板的分类 对于周边支承的行车道板，其受力情况分为两类： 单向受力板：长边与短边之比大于或等于2时，按照短跨跨径计算板的受力，单向配筋 双向受力板：长边与短边之比小于2时，双向受力，双向配筋。二、行车道板有效工作宽度的确定 见“设计规范”4.1.3条 1.整体单向受力板 平行与板的跨径（顺桥向）： 垂直与板的跨径（横桥向）：（1） 单个车轮位于板的跨中：（2） 多个车轮位于板的跨中：（3） 车轮在板的支承处：（4） 车轮靠近板的支承处：2.悬臂板 见“设计规范”4.1.5条平行与板的跨径（顺桥向）：垂直与板的跨径（横桥向）：三、行车道板的作用效应（内力）计算 （采用车辆荷载进行计算） 1.整体式行车道板（多跨连续单向板） 支点弯矩： 跨中弯矩：板厚与梁肋高度之比大于等于1/4时， 板厚与梁肋高度之比小于1/4时，式中：M0相应跨径简支板的跨中弯矩。 支点剪力：按照简支板计算。 2.悬臂板 第三节 拱桥的计算 拱桥的内力计算分为恒载和活载两部分。在进行活载内力计算时，板拱桥可不考虑荷载横向分布的影响，认为活载由主拱圈全宽平均承担；对于肋拱、箱拱应考虑荷载的横向分布影响，近似按照杠杆原理法计算。 有关计算规定见“设计规范“4.3条。（1） 无铰拱和双铰拱的计算不考虑拱上建筑与主拱圈的联合作用。计算车道荷载引起的拱的正弯矩时，拱顶、拱跨L/4截面乘以折减系数0.7，拱脚乘以0.9。（2） 拱圈轴向力组合设计值为：。（3） 当板拱的宽度小于计算跨径的1/20时，应验算拱的横向稳定性。（4） 大跨径拱桥应验算拱顶、3L/8、L/4和拱脚四个截面；中、小跨径拱桥，验算拱顶、L/4和拱脚四个截面。（5） 多孔拱桥，当桥墩抗推刚度与主拱圈抗推刚度之比大于37时，可按单跨计算。（6） 系杆拱当其拱肋截面的抗弯刚度与系杆截面的抗弯刚度的比值小于1/100，拱肋可视为仅承受轴向压力的柔性拱肋；当其拱肋截面的抗弯刚度与系杆截面的抗弯刚度的比值大于100时，系杆视为仅承受轴向拉力的系杆。上述节点视为铰接。 系杆拱当其拱肋截面的抗弯刚度与系杆截面的抗弯刚度的比值为1/100100时，系杆与拱肋视为刚性连接，此时荷载引起的弯矩在系杆和拱肋之间按抗弯刚度分配。第三章 桥梁上部结构设计计算 该部分主要介绍钢筋混凝土构件配筋计算和强度验算。第一节 材 料一、混凝土 见“设计规范“3.1条 掌握混凝土轴心抗压、抗拉强度的设计值。二、钢筋 见“设计规范“3.2条 掌握钢筋抗拉强度和抗压的设计值。第二节 持久状况承载能力极限状计算一、一般规定 公路桥涵的持久状况设计应按承载能力极限状态的要求，对构件进行承载力和稳定性验算，必要时进行结构的倾覆和滑移的验算。 正截面承载力计算的基本假定： （1）平截面假定（2）应力图形简化为矩形（3）极限状态，钢筋应力达到强度的设计值（4）钢筋应力等于应变乘以弹性模量，但不大于强度设计值。 承载能力极限状态表达式：二、受弯构件正截面抗弯强度计算（一）矩形截面或翼缘位于受拉边的T形截面受弯构件（单筋、双筋通用公式） 基本公式： (1) (2) 满足条件： （1） （） （2） （受压区预应力筋受压） （受压区预应力筋受拉） 题型：1.已知：弯矩设计值Md、混凝土强度等级（fcd）、钢筋种类（fsd）、截面尺寸b*h、系数0 求：As解：选定ag ,h0=h-ag 利用（1）式x （）；带入（2）式As 2. 已知：弯矩设计值Md、混凝土强度等级（fcd）、钢筋种类（fsd）、系数0 求：截面尺寸b*h、As3. 已知：弯矩设计值Md、混凝土强度等级（fcd）、钢筋种类（fsd）、As、截面尺寸b*h、系数0 验证： 解：选定ag ,h0=h-ag 利用（2）式x （）；带入（1）式进行验证（二）翼缘位于受压区的T形截面或I截面受弯构件 1.第一类T形梁： 按照矩形截面计算 （3） 第一类T形梁 题型：同上 （4） 第二类T形梁 2. 第二类T形梁：考虑腹板参与受压 基本公式： （5） （6）满足条件： （1） （） （2） （受压区预应力筋受压） （受压区预应力筋受拉） 题型：1.已知：弯矩设计值Md、混凝土强度等级（fcd）、钢筋种类（fsd）、截面尺寸b*h、系数0 求：As解：（1）由式5判断类型；（2）选定ag ,h0=h-ag 利用（6）式x （）；带入（5）式As 2. 已知：弯矩设计值Md、混凝土强度等级（fcd）、钢筋种类（fsd）、系数0 求：截面尺寸b*h、As3. 已知：弯矩设计值Md、混凝土强度等级（fcd）、钢筋种类（fsd）、As、截面尺寸b*h、系数0 验证： 解：（1）由式5判断类型；（2）选定ag ,h0=h-ag 利用（6）式x （）；带入（5）式进行验证。（三）当受压区纵向钢筋不满足 或 时，受弯构件正截面强度验算符合下列条件1.受压区配置预应力钢筋且受压时 2. 受压区配置预应力钢筋且受拉时 三、受弯构件斜截面抗剪强度计算 1.计算截面确定 见“设计规范”5.2.6条 （1）简支梁和连续梁近边支点梁段 （2）连续梁和悬臂梁近中间支点梁段 2.抗剪强度计算公式 式中：Vd 剪力组合设计值；Vcs 混凝土和箍筋承担剪力；Vsb 斜筋承担剪力；Vpb预应力筋承担剪力；1异号弯矩影响系数，支点截面1.0，连续梁跨中支点截面0.9；2预应力提高系数，钢筋混凝土构件1.0，预应力混凝土构件1.25；31.1；P=100，当P2.5时取2.5；fcuk混凝土强度等级；sv箍筋配筋率，；箍筋强度设计值；箍筋面积；箍筋间距；弯起钢筋、预应力面积；钢筋、预应力弯起角度。 3.抗剪强度上限（矩形、T形和I字形截面） 超过此剪力上限，应重新修改设计，加大尺寸或提高混凝土等级式中：剪力组合设计值（KN）；尺寸单位MM 4. 抗剪强度下限（矩形、T形和I字形截面） 小于此剪力值，只需按构造要求配置箍筋式中：剪力组合设计值（KN）；尺寸单位MM 5.计算步骤 见“设计规范”第5.2.11条 （1）绘制剪力包络图，确定最大剪力设计值。其中简支梁和连续梁支点处取距支座处剪力值；连续梁和悬臂梁近中点支点处取横隔梁边缘处剪力值。 （2）混凝土和箍筋承担60剪力值；弯起钢筋承担40剪力值。 （3）选定箍筋种类和直径，计算箍筋间距。式中：最大剪力设计值（）；分配系数，0.6；同一截面内箍筋总截面面积；截面尺寸单位。 （4）弯起钢筋的计算 第一排弯起钢筋：简支梁和连续梁近边支点梁段，剪力取距支点中心处由弯起钢筋承担的部分剪力；连续梁和简支梁近中间支点梁段，取支点横隔梁边缘处由弯起钢筋承担的那部分剪力。 计算第一排弯起钢筋以后的每一排弯起钢筋时，对于简支梁、连续梁近边支点和等高度连续梁与悬臂梁近中间支点梁段，取用前一排弯起钢筋下弯点处由弯起钢筋承担的那部分剪力；对于变高度连续梁和悬臂梁近中间支点的变高度梁段，取用各排弯起钢筋下面弯点处由弯起钢筋承担的那部分剪力。 弯起钢筋截面积计算：四、受压构件计算（一）轴心受压构件1.配置箍筋（或螺旋筋、横向钢筋），正截面抗压承载力 见“设计规范”第5.3.1条 2.配置螺旋式箍筋或焊接环式间接钢筋，且间接钢筋换算面积不小于全部纵向钢筋截面面积的25；间距不大于80或，构件长细比时，正截面抗压承载力为 （二）偏心受压构件大小偏心受压构件判断条件：以相对界限受压区高度作为判别条件。时，属于大偏心受压，破坏特征：钢筋先屈服，混凝土后压碎。 时，属于小偏心受压，破坏特征：混凝土先压碎，钢筋应力。偏心受压构件承载力计算：见“设计规范”5.3.5条、5.3.6条。受拉构件见“设计规范”第5.4条；受扭构件见“设计规范”第5.5条；局部承压构件见“设计规范”第5.7条。第三节 持久状况正常使用极限状态计算一、一般规定1.公路桥涵的持久状况设计应按正常使用极限状态的要求，采用作用的短期效应组合、长期效应组合或短期效应组合并考虑长期效应组合的影响，对构件的抗裂、裂缝宽度和挠度进行验算，并使各项计算值不超过规范规定值。2. 预应力混凝土构件分类全预应力混凝土构件：在作用短期效应组合下控制的正截面的受拉边缘不允许出现拉应力。部分预应力混凝土构件：在作用短期效应组合下控制的正截面的受拉边缘允许出现拉应力：当拉应力加以限制时，为A类预应力混凝土构件；当拉应力超过限值时，为B类预应力混凝土构件。跨径大于100米的桥梁主要构件不宜进行部分预应力混凝土构件设计。3. 预应力钢筋张拉控制应力值规定：钢丝、钢铰线： 最大0.80 精压螺纹钢筋： 最大0.954. 预应力混凝土构件截面性质规定（1）先张法构件采用换算截面；（2）后张法构件，计算作用引起的应力时，孔道压浆前采用净截面，压浆后采用换算截面；计算预加力引起应力时，除指明者外采用净截面。二、预加力产生的混凝土法向应力及相应阶段预加力筋应力 1.先张法构件 预应力钢筋合力点处混凝土法向应力等于零时的预应力钢筋应力： 相应阶段预应力钢筋有效预应力： 2.先张法构件 预应力钢筋合力点处混凝土法向应力等于零时的预应力钢筋应力： 相应阶段预应力钢筋有效预应力：三、预应力筋合力及合力偏心矩计算 1.先张法构件 2.后张法构件 四、预应力损失计算 1.预应力损失种类 共六种：（1）孔道摩阻损失，后张；（2）钢筋回缩、接缝压密损失，先、后张；（3）钢筋与台座之间温差损失，先张；（4）混凝土弹性压缩损失，先、后张；（5）预应力筋应力松弛损失，先、后张；（6）混凝土的收缩和徐变损失，先、后张。 2.计算方法 （1）孔道摩阻损失： （2）钢筋回缩、接缝压密损失： （3）钢筋与台座之间温差损失： （4）混凝土弹性压缩损失：先张法： 后张法： （5）预应力筋应力松弛损失：钢丝、钢铰线 式中：一次张拉取1.0，超张拉取0.9；钢筋松弛系数，级钢筋取1.0，级钢筋取0.3 锚固时钢筋应力，先张法： 后张法： 螺纹钢筋： 一次张拉： 超张拉： （6）混凝土的收缩和徐变损失：略五、抗裂验算 1.正截面拉应力验算 （1）全预应力混凝土构件，在作用短期效应组合下 预制构件： 分段浇注： 其中： （2）A类应力混凝土构件，在作用短期效应组合下 在作用长期效应组合下 2.斜截面主拉应力验算 （1）全预应力混凝土构件，在作用短期效应组合下 预制构件： 分段浇注： 3.主拉应力和主压应力计算 六、裂缝宽度验算 1.裂缝宽度应按作用短期效应组合并考虑长期效应影响进行验算。 2.裂缝宽度限值： 钢筋混凝土构件：、类环境：0.20mm；、类环境：0.15 mm 粗螺纹预应力钢筋：、类环境：0.20mm；、类环境：0.15 mm 3.钢丝、钢铰线：、类环境：0.10mm；、类环境：不得进行带裂缝的B类构件设计 4.计算公式： 见“设计规范”第6.4.3条七、挠度验算 1.受弯构件刚度计算：见“设计规范”第6.5.1条 简支梁 2.受弯构件挠度限值：钢筋混凝土和预应力混凝土构件长期挠度，在消除结构自重产生的长期挠度后梁式桥主梁最大挠度不超过计算跨径的1/600；梁式桥悬臂端不超过悬臂长度的1/300。 计算挠度值应考虑挠度长期增长系数，C40以下混凝土：1.60；C40C80：1.451.35。 3.预拱度设置 （1）钢筋混凝土受弯构件： 荷载效应长期挠度不超过计算跨径的1/1000时，可不设预拱度；否则应设预拱度，其值取结构自重和1/2可变荷载频遇值计算的长期挠度之和。 （2）预应力混凝土构件： 当预应力产生的长期反拱值大于按荷载短期效应组合计算的长期挠度时，可不设预拱度；否则其预拱度按该项荷载的挠度值与预应力产生的长期反拱值之差采用。八、持久状况和短暂状况构件应力计算 见“设计规范”第7条 第四章 桥梁下部结构设计计算第一节 作用在桥梁墩台上的作用及组合一、作用（1）上部结构自重：由支座反力计算确定；（2）土侧压力；（3）车辆荷载；（4）流水和流冰压力；（5）撞击力 二、作用效应组合 三种最不利组合方式 （1）桥墩在顺桥向承受最大竖向荷载组合双孔布载；（2）桥墩在顺桥向承受最大水平荷载组合单孔布载；（3）桥墩承受最大横桥向偏心矩、最大竖向荷载组合偏心布载。第二