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文档简介

圆的参数方程 复习 1 圆的标准方程 2 圆的一般方程 3 圆的标准方程与一般方程的互化 4 x a 2 y b 2 r2与x2 y2 Dx Ey F 0中字母间的关系 x a 2 y b 2 r2 x2 y2 Dx Ey F 0 问题 已知a2 b2 1 求a b的最值 只能求最大值 问题 若x2 y2 r2 x y如何三角换元 2 圆心不在原点的圆的参数方程 例1 把下列参数方程化成普通方程 平方相加得 x 1 2 y 3 2 4 平方相减得 例2 已知点P是圆x2 y2 16上的一个动点 点A是x轴上的定点 坐标为 12 0 当点P在圆上运动时 线段PA的中点M的轨迹是什么 解 设M x y P 4cos 4sin x 6 2 y2 4 变题 在本题已知条件下 若点M分PA成定比2 1 求点M的轨迹方程 设M x y P 4cos 4sin A 12 0 例3 设实数x y满足x2 y 1 2 1 求 1 3x 4y 2 x2 y2的最值 1 t 4sin 3cos 4 2 t 2 2sin 变题 在本题已知条件下 求使不等式 x y m 0恒成立的实数m的取值范围 由题可得 x y 的最大值为 又m x y 恒成立 故m的取值范围为 例5 已知圆的方程是x2 y2 2ax 2 a 2 y 2 0 其中a 1且a R 1 求证 a取不为1的实数时 上述圆恒过定点 2 求圆心的轨迹方程 2 圆心为 a 2 a 1 x2 y2 4y 2 2a x y 0 定点 1 1 x y 2 0 变题 求过两圆C1 x2 y2 4x 2y 1 0与C2 x2 y2 6x 0的交点且过点 2 2 的圆的方程 设圆方程为x2 y2 4x 2y 1 x2 y2 6x 0 代点得 故所求圆方程为x2 y2 2x 8y 4 0 总结 1 圆的
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