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文档简介

解直角三角形应用（仰角和俯角）教学设计 代王初级中学 杨柳教学目标：1使学生了解什么是仰角和俯角2逐步培养学生分析问题、解决问题的能力；渗透数形结合的数学思想和方法巩固用三角函数有关知识解决问题，学会解决观测问题3锐角三角函数解直角三角形，逐步培养学生分析问题、解决问题的能力注意数形结合，注意体现数与形之间的联系分析问题，提高分析问题的能力，体会成功的喜悦重点：用三角函数有关知识解决观测问题难点：学会准确分析问题并将实际问题转化成数学模型教学过程：一出示教学目标1.理解仰角、俯角的概念。2.会画出仰角和俯角。3.将实际问题抽象为数学问题，转化为解直角三角形问题。4.具体到适当选用锐角三角形函数等解直角三角形。二.回顾解直角三角形的概念，依据，具体情况1.解直角三角形. 在直角三角形中，由已知元素求出未知元素的过程，叫做解直角三角形.2.两种情况:解直角三角形，只有下面两种情况： （1）已知两条边； （2）已知一条边和一个锐角3.解直角三角形的依据三边之间的关系：a2b2c2（勾股定理）；锐角之间的关系: A B 90边角之间的关系（锐角三角函数）三探索新知、分类应用平时我们观察物体时，我们的视线相对于水平线来说可有几种情况？（三种，重叠、向上和向下）结合示意图给出仰角和俯角的概念例1 如图，在离上海东方明珠塔底部1000 m 的A 处， 用仪器测得塔顶的仰角BAC 为25， 仪器距地面高AE 为1.7 m 求上海东方明珠塔的高度BD（结果精确到1 m）.分析：在直角三角形中，已知一角和它的邻边，求对边利用该角的正切即可. 如图，某飞机于空中A处探测到目标C，此时飞行高度AC=1200米，从飞机上看地平面控制点B的俯角=20度，求飞机A到控制点B距离 .图见课件(学生自己思考，3分钟练习，展示学生答案 )课堂练习：试一试例2.热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为30度，看这栋离楼底部的俯角为60度，热气球与高楼的水平距离为120 m.这栋高楼有多高(结果精确到0.1m)?(小组讨论，分组介绍解题方法)三.提高练习如图，两建筑物的水平距离BC为24米,从点A测得点D 的俯角a30,测得点C 的俯角60,求AB 和CD 两座建筑物的高.（结果保留根号）图见课件四.总结消化、整理笔记小
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