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文档简介

3.2 直棱柱的侧面展开图 官垱中学 雷仟仟课时重点1. 了解直棱柱的有关概念和性质，认识它的底面、侧面。2. 了解直棱柱的侧面展开图，能根据展开图想象所描述的实际物体课时难点能画出直棱柱的侧面展开图，计算它的侧面积、表面积。教学过程观察观察下图中的立体图形，它们的形状有什么共同特点？ 知识点1 直棱柱的概念和特点（重点） 在几何中，我们把图1这样的立体图形称为直棱柱，其中的“棱”是指两个面的公共边，它具有以下特征： 1.有两个面互相平行，称它们为底面； 2.其余各个面均为矩形，称它们为侧面； 3.侧棱（指两个侧面的公共边）垂直于底面。 根据底面图形的边数，我们分别称图1中的立体图形为直三棱柱、直四棱柱、直五棱柱、直六棱柱。底面是正多边形的棱柱叫做正棱柱讨论交流一1.推广到直n棱柱，那直n棱柱有几个底面，几个侧面，几个顶点，几条棱？ 2.直棱柱的上下底面除了平行外还有什么特点？侧棱之间有什么相同之处？ 3.直棱柱的侧棱数、侧面数与底面边数的关系是什么？归纳：1.直n棱柱是由2个底面，n个侧面，共（n+2）个面构成，顶点个数为2n，棱的条数为3n。 2.直棱柱的上下底面除了平行外还是全等的多边形，侧棱之间相互平行且相等。 3.直棱柱的侧棱数、侧面数等于底面的边数。知识点2 直棱柱的侧面展开图（重点） 概念：将直棱柱的侧面沿一条侧棱展开，可以展成平面图形，像这样的平面图形称为直棱柱的侧面展开图。 问：右图所示是不是直棱柱的侧面展开图？是直几棱柱的侧面展开图？ 交流二1.直棱柱的侧面展开图是什么图形？ 2.展开图形的长和宽与原直棱柱有何关系？ 归纳总结1.直棱柱的侧面展开图是个矩形。 2.这个矩形的长等于原直棱柱的底面周长，宽等于原直棱柱的侧棱长（高）。 根据以上总结的，大家想一想，直棱柱的侧面积如何计算？ 知识点3：直棱柱的侧面积（难点） S侧=底面周长x侧棱长（高） 1.练习 教材102面例12.能力提升 某长方体盒子的长比宽多4cm，它的展开图如图所示，求这个长方体盒子的体积 教师巡堂，请学生板书解：设长方体盒子的宽为xcm，长为（x+4）cm，由图可得：14-2x=13-（x+4）解得：x=5，则长为：5+4=9（cm），高为：（14-25）2=2（cm），体积为：592=90（cm3）故长方形的体积为90cm3 拓展补充：直棱柱的平面展开图和表面积对比一下两幅图，同学们会发现什么？第一个图为直棱柱的侧面展开图，第二个图即为直棱柱的平面展开图，对此，我们可知，平面展开图实际上是由侧面展开图和上下底面组成的。因此，直棱柱的表面积实际上就是侧面积加上下底面积，
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