知识点035 估算无理数的大小(填空).doc

填空题：1（2011芜湖）已知a、b为两个连续的整数，且，则a+b=11考点：估算无理数的大小。分析：根据无理数的性质，得出接近无理数的整数，即可得出a，b的值，即可得出答案解答：解：，a、b为两个连续的整数，a=5，b=6，a+b=11故答案为：11点评：此题主要考查了无理数的大小，得出比较无理数的方法是解决问题的关键2（2011无锡）写出一个大于1且小于2的无理数考点：估算无理数的大小。专题：开放型。分析：由于所求无理数大于1且小于2，两数平方得大于2小于4，所以可选其中的任意一个数开平方即可解答：解：大于1且小于2的无理数是，答案不唯一点评：此题主要考查了无理数的估算，现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法3（2011六盘水）一个正方形的面积是20，通过估算，它的边长在整数4与5之间考点：估算无理数的大小；算术平方根。分析：本题需要先按要求找到4与5相乘，得出正方形的面积是20，即可求出答案解答：解：正方形的面积是20，它的边长在整数：在4与5之间故答案为：4，5点评：本题主要考查了估算无理数的大小，解题关键是确定无理数的整数部分即可解决问题4（2011抚顺）若两个连续的整数a、b满足ab，则的值为考点：估算无理数的大小。分析：，由此可确定a和b的值，进而可得出的值解答：解：3=4，a=3，b=4，即=故答案为：点评：本题考查无理数的估算，注意夹逼法的运用5（2011崇文区）与最接近的整数是4考点：估算无理数的大小；二次根式的性质与化简。专题：推理填空题。分析：根据无理数的意义和二次根式的性质得出，即可求出答案解答：解：，最接近的整数是，=4，故答案为：4点评：本题考查了二次根式的性质和估计无理数的大小等知识点，主要考查学生能否知道在4和5之间，题目比较典型6（2010呼和浩特）已知a、b为两个连续整数，且ab，则a+b=5考点：估算无理数的大小。分析：由于23，由此即可找到所求的无理数在哪两个和它接近的整数之间，然后即可求解解答：解：23，a=2，b=3，a+b=5故填空答案：5点评：此题主要考查了无理数的大小的比较现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法7（2010东阳市）如图，在数轴上点A和点B之间的整数是2考点：估算无理数的大小；实数与数轴。分析：可用“夹逼法”估计，的近似值，得出点A和点B之间的整数解答：解：12；23，在数轴上点A和点B之间的整数是2故答案为：2点评：此题主要考查了无理数的估算能力，解决本题的关键是得到最接近无理数的两个有理数的值现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法8（2009江西）写出一个大于1且小于4的无理数（答案不唯一）考点：估算无理数的大小。专题：开放型。分析：由于开方开不尽的数是无理数，然后确定的所求数的范围即可求解解答：解：1=，4=，只要是被开方数大于1而小于16，且不是完全平方数的都可同时也符合条件点评：此题主要考查了无理数的大小的比较，其中无理数包括开方开不尽的数，和有关的数，有规律的无限不循环小数9（2009福州）请写出一个比小的整数答案不唯一，小于或等于2的整数均可，如：2，1等考点：估算无理数的大小。专题：开放型。分析：首先找到所求的无理数在哪两个和它接近的整数之间，然后即可判断出所求的整数的范围解答：解：23，所有小于或等于2的整数都可以，包括任意负整数点评：此题主要考查了实数的大小的比较，其中“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法10（2007烟台）如图，在数轴上，A，B两点之间表示整数的点有4个考点：估算无理数的大小；实数与数轴。分析：因为大于的最小整数为1，小于的最大整数为2，由此可确定A，B两点之间表示整数的点的个数解答：解：21，23，在数轴上，A，B两点之间表示整数的点有1，0，1，2一共4个故填空答案：4点评：本题主要考查了利用数轴估算无理数的大小，注意应先判断所给的无理数的近似值然后解题11（2007河南）已知x为整数，且满足，则x=1，0，1考点：估算无理数的大小。分析：首先找到题中的无理数在哪两个和它接近的整数之间，然后判断出所求的整数的范围解答：解：21，12，x应在2和2之间，则x=1，0，1故答案为：1，0，1点评：此题主要考查了无理数的大小估算，现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法12（2007安徽）5的整数部分是2考点：估算无理数的大小。分析：先估计的近似值，然后判断5的近似值，最后得出5的整数部分解答：解：459，23，32253故5的整数部分是2点评：此题主要考查了估算无理数的大小，注意首先估算无理数的值，再根据不等式的性质进行计算现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法13（2006漳州）写出一个大于2的无理数如（答案不唯一）考点：估算无理数的大小。专题：开放型。分析：首先2可以写成，由于开方开不尽的数是无理数，由此即可求解解答：解：大于2的无理数有：须使被开方数大于4即可，如（答案不唯一）点评：此题主要考查了无理数的估算，其中无理数包括开方开不尽的数，和有关的数，有规律的无限不循环小数14（2006巴中）的整数部分是a，的小数部分是b，则ab=考点：估算无理数的大小；代数式求值。分析：由于12，23，由此可以找到所求的无理数在哪两个和它接近的整数之间，然后判断出所求的无理数的整数部分，小数部分让原数减去整数部分，代入所求代数式求值即可解答：解：12，23，a=1，b=，ab=1（）=故填空答案：点评：此题主要考查了无理数的估算能力，解题首先估算出整数部分后，然后即可求出小数部分15（2005中原区）如果a=+2，则估算a+的值是4.45（要求误差小于0.2）考点：估算无理数的大小。分析：估算a+的值，将a的值代入即估算的值，可用“夹逼法”估计的近似值得出解答：解：a=+2，=162025，45又4.52=20.25，4.42=19.36，4.44.5又4.452=19.8025，估算误差小于0.2的值为4.45故答案为：4.45点评：此题主要考查了无理数的公式，现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法同时注意会熟练进行分母有理化16（2005南京）在两个连续整数a和b之间，且ab，那么a=3，b=4考点：估算无理数的大小。分析：由于91016，由此可以估计的近似值，然后就可以得出a，b的值解答：解：由于91016，所以34，故a=3，b=4故填空答案：3，4点评：此题主要考查了无理数的估算能力，现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法17（2005丰台区）无理数a满足不等式1a4请写出两个符合条件的无理数、考点：估算无理数的大小。专题：开放型。分析：由于无理数a满足不等式1a4，若为无理数，则被开方数在使在1到16之间，由此即可求解解答：解：无理数a满足不等式1a4，则符合条件的无理数有：，等点评：此题主要考查了无理数的估算，其中无理数包括开方开不尽的数，和有关的数，有规律的无限不循环小数18（2004天津）若a、b都是无理数，且a+b=2，则a、b的值可以是a=，b=2答案不惟一（填上一个满足条件的值即可）考点：估算无理数的大小。专题：开放型。分析：由于a、b都是无理数，且a+b=2，所以只需给出其中一个无理数，让2减去这个无理数可表示出另一个无理数解答：解：若a=，则b=2a=2等故答案为：a=，b=2点评：此题主要考查了无理数的估算，其中无理数包括开方开不尽的数，和有关的数，有规律的无限不循环小数19（2004长春）的整数部分是3考点：估算无理数的大小。分析：应先找到所求的无理数在哪两个和它接近的整数之间，然后判断出所求的无理数的整数部分解答：解：34，的整数部分是3故答案为：3点评：此题主要考查了无理数的估算能力现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法20（2003金华）若无理数a满足不等式1a4，请写出两个你熟悉的无理数a：答案不唯一如：考点：估算无理数的大小。专题：开放型。分析：由于12=1，42=16，所以只需写一些被开方数在1和16之间，且不是完全平方数的即可；若为和有关的数，即可解答：解：若为开方开不尽的数，满足的有，等点评：此题主要考查了无理数的估算，其中无理数包括开方开不尽的数，和有关的数，有规律的无限不循环小数21在两个连续整数a和b之间，且，那么a、b的值分别是3，4考点：估算无理数的大小。分析：首先找出与10邻近的两个完全平方数，则这两个数应该是9和16，即，由此可求得a、b的值解答：解：由于3=，4=，；a=3，b=4故答案为：3，4点评：此题主要考查了无理数的估算能力，用估算的方法求无理数的近似值，主要是依据两个公式：（1）=a（a0）；（2）=a （a为任意数）熟记这两个公式是解答此类题的关键22若的整数部分是a，小数部分是b，则=考点：估算无理数的大小。专题：计算题。分析：根据题意：估计的大小，可得a、b的值，进而求得的值解答：解：有459，故有23；则a=2，b=2；则=2=；故答案为点评：此题主要考查了无理数的估算能力，解题需掌握二次根式的基本运算技能，灵活应用“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法23在数轴上与表示的点的距离最近的整数点所表示的数是7考点：估算无理数的大小；实数与数轴。分析：由于67，但被开方数43距7的平方近，由此先找到所求的无理数在哪两个和它接近的整数之间，然后判断被开方数距离哪个整数的被开方数近，就接近哪个整数解答：解：67，但被开方数43距7的平方近，在数轴上与表示的点的距离最近的整数点所表示的数是7故答案为：7点评：此题主要考查了无理数的估算能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法24若5+的小数部分是a，5的小数部分是b，则ab+5b=2考点：估算无理数的大小。分析：由于23，所以75+8，由此找到所求的无理数在哪两个和它接近的整数之间，然后判断出所求的无理数的整数部分，小数部分让原数减去整数部分，代入求值即可解答：解：23，75+8，a=2；又可得253，b=3；将a、b的值，代入可得ab+5b=2故答案为：2点评：此题主要考查了无理数的估算能力，现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法估算出整数部分后，小数部分=原数整数部分25写出一个3到4之间的无理数考点：估算无理数的大小。专题：开放型。分析：按要求找到3到4之间的无理数须使被开方数大于9小于16即可求解解答：解：3到4之间的无理数答案不唯一点评：本题主要考查了无理数的估算，解题关键是确定无理数的整数部分即可解决问题26若整数m满足条件=m+1且m，则m的值是0或1考点：估算无理数的大小；二次根式有意义的条件。分析：先根据二次根式的意义求得m1，再估算0.9，根据m是整数和m的取值范围即可求得m的值解答：解：=m+1m+10，即m1又m0.91m0.9，且为整数m=0或1点评：主要考查了二次根式的定义和无理数的估算注意：被开方数是非负数，当=a时，a027若的整数部分是a，小数部分是b，则=1考点：估算无理数的大小。专题：计算题。分析：因为，由此得到的整数部分a，再进一步表示出其小数部分b解答：解：因为，所以a=1，b=故=1故答案为：1点评：此题主要考查了无理数的估算能力，现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力之一，本题要求我们能够正确估算出一个无理数的大小28如果一个正方形的面积是10，那么它的边长的取值范围在整数3和4之间考点：估算无理数的大小；算术平方根。专题：应用题。分析：求一个无理数的估算值，应看这个无理数的被开方数在哪两个能开得尽方的数的被开方数之间，进而求解解答：解：根据正方形的面积公式可知，它的边长是，所以34故答案为：3，4点评：本题主要考查了平方根、算术平方根概念与正方形面积的综合运用如果x2=a（a0），则x是a的平方根，若a0，则它有两个平方根并且互为相反数，我们把正的平方根叫a的算术平方根“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法29估计大小关系是10.5考点：估算无理数的大小；实数大小比较。分析：首先它们的减数0.5变成1，由此得到只需比较被减数的大小再根据分数大小的比较，分母相同时，分子大的大即可求解解答：解：0.5=1，310.5故答案为：点评：此题主要考查了无理数的估算能力，注意这里可以把它们的减数变成和被减数相同的形式，然后只需比较被减数的大小分母相同时，分子大的大307的整数部分是4考点：估算无理数的大小。分析：由于23，由此可以得到的整数部分是2，然后进一步得到题目结果解答：解：23，的整数部分是2，那么7的整数部分是4点评：此题主要考查了无理数的估算能力，解决本题的关键是得到最接近无理数的有理数的值现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法31若的整数部分是a，则小数部分为3考点：估算无理数的大小。分析：先确定出的取值范围，即可确定整数部分的值为3，然后减去整数部分就是小数部分解答：解：91016，34，的整数部分是a，a=3，小数部分为3点评：此题主要考查了无理数的估算能力，其中确定的取值范围是求解的关键，也是找出整数部分a的最好的方法32的整数部分是3，小数部分是3考点：估算无理数的大小。分析：由于34，由此可得的整数部分和小数部分解答：解：34，故的整数部分=3，小数部分为3点评：此题主要考查了无理数的估算能力，现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法33在两个连续的整数a和b之间（ab），那么a，b的值是4，5考点：估算无理数的大小。分析：由于ab，4=5，由此得到这个无理数的被开方数在哪两个能开得尽方的数的被开方数之间，进而求解解答：解：ab，4=5，a，b的值是4，5点评：此题主要考查了无理数的估算能力，现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法34大于小于的所有整数的和是2考点：估算无理数的大小。分析：先确定与的取值范围，再根据取值范围找出范围内的所有整数，然后求和即可解答：解：124，459，21，23，大于小于的所有整数有：1，0，1，2，1+0+1+2=2故应填2点评：本题主要考查了无理数的估算能力，解题时先求出已知两数的取值范围，从而求出符合条件的所有整数，然再求和35满足的整数x是3考点：估算无理数的大小。分析：由于23，34，由此首先估计、的大小，进而根据不等式确定x的值解答：解：根据题意有：23，34；又有x是整数，且满足；故2x4；故x=3；答案为3点评：本题主要考查了无理数的估算能力，解题时要求掌握二次根式的基本运算技能，灵活应用“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法36请你写出一个大于3小于2的无理数是考点：估算无理数的大小。专题：开放型。分析：按要求找到3到2之间的无理数须使负根式且使被开方数大于2小于9即可解答：解：答案不唯一，符合要求即可，如点评：本题主要考查了无理数的估算，解题关键是确定无理数的整数部分37请写出一个13之间的无理数如，考点：估算无理数的大小。专题：开放型。分析：由于12=1，32=9，所以只需写一些被开方数在1和9之间的，且不是完全平方数的即可求解解答：解：13之间的无理数如，点评：此题主要考查了无理数的估算，此类题可借助开方的逆运算平方来写一些满足条件的数38满足x的正整数x是1，2考点：估算无理数的大小。分析：满足x的正整数，即满足0x的整数；而在2到3之间，所以得出满足x的正整数即可解决问题解答：解：在2到3之间，故满足x的正整数为1，2点评：此题主要考查了无理数的估算，现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法39若正数m是小于的整数，则m的最大值是3考点：估算无理数的大小。分析：先找出与相邻的两个完全平方数，进而确定2+的取值范围，以此来求出m的最大值解答：解：；12，即32+4；而正数m是小于的整数，故m的最大值为3故答案为：3点评：此题主要考查了无理数的估算能力，解答此类题的关键是运用“逐步逼近”的方法，找出和无理数相邻的两个完全平方数，从而确定无理数的大致取值范围40x，y分别为8的整数部分和小数部分，则2xyy2=5考点：估算无理数的大小。分析：由于34，故485，由此得到所求无理数的整数部分与小数部分的数值；再计算代数式的值解答：解：因为34，故485；所以其整数部分即x=4，小数部分即y=4；将其代入可得2xyy2=5故答案为：5点评：此题主要考查了无理数的估算能力现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法41满足x整数x是2，1，0，1考点：估算无理数的大小。分析：由于32，12，所以用“夹逼法”估计，的近似值，得出满足x的整数x解答：解：459，23，32134，12，3x2符合条件的整数是2，1，0，1，2点评：此题主要考查了无理数的估算，现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法注意正确估算各个无理数的值，然后根据范围求出满足条件的整数即可42若误差10，则估算的大小为14考点：估算无理数的大小。分析：由于196200225，由此得到所求无理数的被开方数在哪两个能开得尽方的数的被开方数之间，进而求解解答：解：196200225，误差10时，的大小为14故答案为：10点评：此题主要考查了无理数的估算能力，其中“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法43如果的整数部分为a，小数部分为b，那么a=1，b=考点：估算无理数的大小。分析：由于12，由此找到所求的无理数在哪两个和它接近的整数之间，然后判断出所求的无理数的整数部分，小数部分让原数减去整数部分即可解答：解：12，故的整数部分为a=1，小数部分b为1故答案为：1，1点评：此题主要考查了无理数的估算能力，解题时首先估算出整数部分后，接着得到小数部分=原数整数部分44已知3a2，那么满足不等式的整数a是1，2，3考点：估算无理数的大小。专题：计算题。分析：先判、在哪两个整数之间，再求出整数a解答：解：34，56，031，324，0a4，故答案为1，2，3点评：本题考查了估计无理数的大小和不等式的整数解，是基础知识要熟练掌握45写出一个3到4之间的无理数、等答案不唯一考点：估算无理数的大小。专题：开放型。分析：按要求找到3到4之间的无理数须使被开方数大于9小于16即可求解解答：解：3到4之间的无理数答案不唯一点评：本题主要考查了无理数的估算，解题关键是确定无理数的整数部分46在整数2和3之间考点：估算无理数的大小。分析：由于479，所以7的算术平方根大于2小于3，所以在整数2和3之间解答：解：479，23在整数2和3之间故应填2；3点评：本题主要考查了无理数的估算能力，关键是利用“夹逼法”确定无理数的取值范围，“夹逼法”是确定无理数范围和比较大小常用的方法之一47两个连续整数a、b满足ab，则a+b=7考点：估算无理数的大小。分析：首先要估算出的大小，从而求出其整数部分a，再进一步表示出小数部分b，然后代值求解即可解答：解：，34；故a=3，b=4；所以a+b=7点评：此题主要考查了无理数的估算能力，能够正确估算出一个无理数的大小是解答此类题的关键48已知a、b为两个连续整数，且，而c是比小的最大整数，试计算（ab）c是1考点：估算无理数的大小。分析：首先根据a、b为两个连续整数，且ab确定a、b的值分别为2、3，再根据c是比=6+小的最大整数，确定c的值为10，代入求（ab）c的值即可解答：解：a、b为两个连续整数，且，且2.8，a=2，b=3；c是比小的最大整数，且=6+210.5，c=10所以（ab）c=（23）10=1故答案填1点评：本题主要考查了无理数的估算能力，解题需注意先判断所给的无理数的近似值，再确定相应整数的值，最后根据乘方公式进行计算49如果，且x是整数，则x的值是1，0，1考点：估算无理数的大小。分析：由于34，23，可知x的整数个数解答：解：34，23，1.5x2，故x的整数值为1，0，1点评：本题主要考查估算无理数的大小的知识点，解题关键是确定无理数的整数部分，比较简单50若5+的整数部分是a，小数部分是b，则ab=11考点：估算无理数的大小。分析：由于34，则由此得到a=8，然后即可得到小数部分的数值b，再代入代数式计算代数式的值即可解答：解：因为34，则a=8；又因为34，故b=5+8=3；则ab=11故答案为：11点评：此题主要考查了无理数的估算能力，现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法51已知是整数，则满足条件的最小正整数n为5考点：估算无理数的大小。分析：由于45n=533n，要使其为整数，则必能被开得尽方，所以满足条件的最小正整数n为5解答：解：45n=533n，若为整数，则必能被开方，所以满足条件的最小正整数n为5故答案为5点评：本题考查的常见的无理数的估算和有理数的性质，解题关键是知什么情况是整数52满足X的整数为1，0，1，2考点：估算无理数的大小。分析：由于=1.732，3，故可知满足不等式的整数解答：解：=1.732，3，1.732X3，故满足不等式的整数为1，0，1，2点评：本题主要考查估算无理数的大小的知识点，解题关键是确定无理数的整数部分，比较简单53小于的正整数是1考点：估算无理数的大小。分析：首先估算出的大小，从而判断出的大致取值范围，进而可求出小于的正整数解答：解：，12；故小于的正整数是1点评：此题主要考查了无理数的估算能力，能够正确的估算出无理数的大小是解答此类题的关键54无理数的整数部分是33考点：估算无理数的大小。专题：计算题。分析：先求得（1+）4的值，再求无理数的整数部分解答：解：=17+12，12，161217，3317+1234，无理数的整数部分是33故答案为：33点评：此题主要考查了估算无理数的大小，注意首先估算无理数的值，再根据不等式的性质进行计算现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法55的小数部分是2考点：估算无理数的大小。专题：计算题。分析：先判断在哪两个整数之间，再用减去整数部分解答：解：23，的小数部分为2，故答案为2点评：本题考查了估计无理数的大小，是基础知识要熟练掌握56若x是的整数部分，y是的小数部分，则x=2，y=2考点：估算无理数的大小。分析：先估计的近似值，得出的整数部分和小数部分，由此即可解决问题解答：解：489，23所以的整数部分是2，即x=2，则小数部分自然是2故x=2，y=2点评：此题主要考查了无理数的估算能力，能够借助开方的逆运算平方正确估算无理数的近似值是解题关键57已知a=2，b=3，请找出介于a和b这两数之间的整数为5，6，7考点：估算无理数的大小。分析：因24.472，34.89，由此可得出介于a和b这两数之间的整数解答：解：a=24.472，b=34.89，a和b这两数之间的整数为：5，6，7故答案为：5，6，7点评：本题考查了估算无理数大小的知识，掌握到的大约值是有必要的58在两个连续整数x和y之间，xy，那么x+y=7考点：估算无理数的大小。专题：计算题。分析：只需首先对估算出大小，从而求出x与y的值，再进行计算即可解答：解：因为，所以x=3，y=4，故x+y=7故答案为：7点评：此题主要考查了无理数的估算能力，现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力之一，本题要求我们能够正确估算出一个较复杂的无理数的大小59绝对值小于的所有整数之和是0考点：估算无理数的大小。分析：由于绝对值等于正数的数有2个，绝对值等于0的数是0，而56，由此可以找到所有符合条件的整数，让其相加即可解答：解：252736，56，则绝对值小于的所有整数有：5，4，3，2，1，0，1，2，3，4，5，则它们的和是0点评：此题主要考查了无理数的估算能力，夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法；互为相反数的两个数的和为060满足不等式ax（a为正整数）的自然数x是0，1，2，3考点：估算无理数的大小。分析：由于34，由此判断出的取值范围，再根据a为正整数判断出a的取值，再找出符合条件的x的值即可解答：解：91116，即34，a为正整数，a0，a0，满足不等式ax（a为正整数）的自然数x是0，1，2，3点评：此题主要考查了无理数的公式能力，比较简单，判断出a及的取值范围是解答此题的关键61满足x的整数x是2，1，0，1考点：估算无理数的大小。分析：应先找到题中的无理数在哪两个和它接近的整数之间，然后判断出所求的整数的范围解答：解：12，23；且x是整数，故x应满足2x1，即x的值为2，1，0，1故答案为：2，1，0，1点评：此题主要考查了无理数的估算，现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法62在两个连续整数x和y之间，xy，那么x+y=7考点：估算无理数的大小。专题：计算题。分析：只需首先对估算出大小，从而求出x与y的值，再进行计算即可解答：解：因为，所以x=3，y=4，故x+y=7故答案为：7点评：此题主要考查了无理数的估算能力，现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力之一，本题要求我们能够正确估算出一个较复杂的无理数的大小63绝对值小于的所有整数之和是0考点：估算无理数的大小。分析：由于绝对值等于正数的数有2个，绝对值等于0的数是0，而56，由此可以找到所有符合条件的整数，让其相加即可解答：解：252736，56，则绝对值小于的所有整数有：5，4，3，2，1，0，1，2，3，4，5，则它们的和是0点评：此题主要考查了无理数的估算能力，夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法；互为相反数的两个数的和为064若正数m是小于2+的整数，则m的值是1或2或3考点：估算无理数的大小。分析：首先估算出的大小，从而可确定2+的大致整数部分，以此来求出m的值解答：解：，12；32+4；而0m2+，且m是正整数；故m的值为1或2或3点评：此题主要考查了无理数的估算，正确的估算出无理数的取值范围是解答本题的关键65写出一个无理数a，使3a4，则a为答案不唯一，如，等考点：估算无理数的大小。专题：开放型。分析：由于32=9，42=16，只需写被开方数在9和16之间的数即可求解解答：解：32=9，42=16，无理数a，使3a4，则a为，等点评：此题主要天空城了无理数的估算，解题关键是利用平方运算即可写出很多符合条件的数66适合不等式x的整数x的值是4或5考点：估算无理数的大小。分析：因为，由此可得出整数x的值解答：解：，可得整数x可取4或5故填4或5点评：本题考查无理数大小的估算，难度适中，注意夹逼法的运用67若与的小数部分分别为a与b，则a+b=1考点：估算无理数的大小。专题：计算题。分析：根据3=4，可以判断出与的整数部分，继而得出其小数部分，代入计算即可解答：解：由题意得：3=4，与的整数部分分别为12和5，则与的小数部分分别为3与4，即a=3，b=4，a+b=1故答案为：1点评：本题考查了估算无理数大小的知识，难度不大，注意夹逼法的运用及对一个数整数部分与小数部分的理解68估算：面积是30m2的正方形，它的边长是5.5m（精确到0.1m）考点：估算无理数的大小。专题：应用题。分析：由于正方形的面积为30m2，根据正方形的面积公式可求得其边长，进而将其近似表示出来解答：解：正方形的面积是30m2，边长为m；而5.4775.5，故答案为5.5点评：本题主要考查了利用无理数的估算去计算正方形的面积的计算，也考查了正方形的面积公式，注意题目中对于精确度的要求69写一个大于2而小于5的无理数考点：估算无理数的大小。专题：开放型。分析：由于一个大于2而小于5的无理数，可以先把这两个数都平方得到4和25，那么就可以从4和25之间找一个数开平方，而且是无理数即可解答：解：大于2而小于5的无理数有点评：此题主要考查了无理数的估算，像这类题先让两个数平方，再用开平方法也是一个好的办法，所以学生平时要注意方法的总结70大于而小于的所有整数的和4考点：估算无理数的大小；实数大小比较。分析：首先要能够估算出无理数的大小，进而找出满足条件的数相加得时候，注意互为相反数的两个数的和是0解答：解：54，34，大于而小于的所有整数有4，3，2，1，0，1，2，3相加得大于而的所有整数的和是4故答案为：4点评：此题主要考查了无理数的估算能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法71写出大于小于的所有整数为3，2，1，0，1，2考点：估算无理数的大小。分析：应先找到题中的无理数在哪两个和它接近的整数之间，然后判断出所求的整数的范围解答：解：34，43，23，大于小于的所有整数为3，2，1，0，1，2故答案为：3，2，1，0，1，2点评：此题主要考查了无理数的估算，现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法72大于且小于的整数是4，3，2，1，0，1，2，3，4考点：估算无理数的大小。分析：先估计的整数部分，然后判断的近似值，得出大于且小于的整数解答：解：161725，45，大于且小于的整数是4，3，2，1，0，1，2，3，4点评：此题主要考查了无理数的估算，现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法73已知a，b分别是的小数部分，则a+b=1考点：估算无理数的大小。分析：先确定的取值范围，再求出a、b的值，然后a与b相加即可解答：解：91316，34，43，96+10，263，a=6+9=3，b=62=4，a+b=（3）+（4），=3+4，=1故答案为：1点评：此题主要考查了无理数的估算能力，利用“夹逼法”求出两数的取值范围，从而求出a、b的取值范围，所以确定的取值范围是解答本题关键此题74已知a是的整数部分，b是的小数部分，则a（b）=4考点：估算无理数的大小。分析：先估算出的大小，从而求出整数部分a，再进一步表示出小数部分b，然后代值求解即可解答：解：，23；故a=2，b=2；a（b）=2（2）=4故答案为：4点评：此题主要考查了无理数的估算能力，能够正确的估算出无理数的大小是解答此类题的关键75若的整数部分为x，小数部分为y，则=20+考点：估算无理数的大小。分析：本题要先用“夹逼法”求出整数，与小数部分的数值；再计算代数式的值解答：解：因为45，故其整数部分x=4，小数部分y=4；则=20+故答案为：20+点评：此题主要考查了无理数估算能力，解题时估算出整数部分后，小数部分由原数整数部分即可确定76估算：11.4（精确到0.1）考点：估算无理数的大小。分析：由于121130144，所以得到的整数部分是11，然后即可判断出所求的无理数的大约值解答：解：121130144，的整数部分是11，再根据11.52=132.25，11.42=129.96，11.452=131.1025，从而确定11.4故答案为：11.4点评：此题主要考查了无理数的估算能力，现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法77估算下列各数的大小：（1）（误差小于0.1）8.8或8.9（2）（误差小于1）4或5考点：估算无理数的大小。分析：（1）先对进行估算，再确定是在哪两个相邻的数之间，然后确定最接近的数；（2）先对进行估算，再确定是在哪两个相邻的整数之间，然后该数解答：解：（1）647881，89，又78较接近9，可计算8.92=79.21，8.82=77.44，若要求误差小于0.1，所以8.8或8.9；（2）64106125，45又误差小于1，所以4或5点评：此题主要考查了无理数的估算，现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法78大于而小于的整数有3个考点：估算无理数的大小。分析：由于21，12，利用“夹逼法”可得在与之间的整数的个数解答：解：21，12，与之间的整数为1，0，1故大于而小于的整数有3个故答案为：3点评：此题主要考查了无理数的估算能力，现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法79已知2a1的算术平方根是3，3a+b1的平方根是4，c是的整数部分，则a+2bc的平方根为考点：估算无理数的大小。专题：阅读型。分析：首先根据平方根的概念可得2a1与3a+b1的值，进而可得a、b的值；接着估计的大小，可得c的值；进而可得a+2bc，根据平方根的求法可得答案解答：解：根据题意，可得2a1=9，3a+b1=16；故a=5，b=2；又有34，可得c=3；则a+2bc=6；故平方根为；故答案为点评：此题主要考查了无理数的估算能力，掌握二次根式的基本运算技能，灵活应用“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法80已知一个圆的半径为3cm，另一个圆的面积是它的6倍，则第二个圆的半径为7.3cm（精确到0.1cm）考点：估算无理数的大小。专题：应用题。分析：根据圆的面积公式，可以得到圆半径，然后看在哪两个和它接近的有理数之间，然后判断出所求的无理数的约值解答：解：第一个圆的面积为9，则第二个圆的面积为54，第二个圆的半径为495464，78，又7.52=56.25，7.252=52，5625，第二个圆的半径精确到0.1为7.3点评：此题主要考查了无理数的估算在实际问题中的应用，其中利用了圆的面积公式：s=r2；同时会用“夹逼法”，进行正确估算81满足的整数x是1，0，1考点：估算无理数的大小。分析：应先判断出两个无理数的取值范围，进而判断所求整数的范围解答：解：12，12，21，2x2，满足的整数x是1，0，1点评：此题主要考查了无理数的估算，现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法82估计+1的值的整数部分是6考点：估算无理数的大小。分析：由于56，由此得到的整数部分，接着就可以得到+1的整数部分解答：解：56；6+17，+1的值的整数部分是6故答案为：6点评：此题主要考查了无理数的估算能力，现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法83大于且小于的整数有2，1，0，1，2考点：估算无理数的大小。分析：应先找到题中的无理数在哪两个和它接近的整数之间，然后判断出所求的整数的范围解答：解：32，23，大于且小于的整数在3和2之间，有2，1，0，1，2故答案为：2，1，0，1，2点评：此题主要考查了无理数的估算，现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法84一个正方形的面积是边长为15的正方形面积的倍，试估算该正方形的边长约是17（误差小于1）考点：估算无理数的大小。专题：应用题。分析：首先根据正方形的面积公式得该正方形的面积然后可用“夹逼法”估计的近似值解答：解：依题意得152=300，又289300324，300又较接近289，所以要求误差小于1时，该正方形的边长为17故答案为：17点评：此题主要考查了无理数的估算在实际问题中的应用，首先熟悉正方形的面积公式，然后进行正确估算现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法85物理学中的自由落体公式：s=gt2（g为重力加速度，它的值约为10m/s2）