【优化方案】（浙江专用）高三数学专题复习攻略 第一部分专题六第一讲专题针对训练 文 新课标.doc

【优化方案】（浙江专用）高三数学专题复习攻略 第一部分专题六第一讲专题针对训练 文 新课标一、选择题1有3个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为()a. b.c. d.解析：选a.甲、乙两位同学参加3个小组的所有可能性有339，其中甲、乙两人参加同一个小组的情况有3.故甲、乙两位同学参加同一个兴趣小组的概率p.2从1,2,3,4,5中随机取出三个不同的数，则其和为奇数的概率为()a. b.c. d.解析：选b.可能的情况有(1,2,3)，(1,2,4)，(1,2,5)，(1,3,4)，(1,3,5)，(1,4,5)，(2,3,4)，(2,3,5)，(2,4,5)，(3,4,5)共10种，其中和为奇数的有(1,2,4)，(1,3,5)，(2,3,4)，(2,4,5)共4种，故所求概率p.3(2011年高考广东卷)甲、乙两队进行排球决赛，现在的情形是甲队只要再赢一局就获冠军，乙队需要再赢两局才能得冠军，若两队胜每局的概率相同，则甲队获得冠军的概率为()a. b.c. d.解析：选d.甲队若要获得冠军，有两种情况，可以直接胜一局，获得冠军，概率为，也可以乙队先胜一局，甲队再胜一局，概率为，故甲队获得冠军的概率为.4在区间(0,1)内任取两个实数，则这两个实数的和大于的概率为()a. b.c. d.解析：选a.设这两个实数分别为x，y，则，满足xy的部分如图中阴影部分所示所以这两个实数的和大于的概率为1，故选a.5若在区间5,5内任取一个实数a，则使直线xya0与圆(x1)2(y2)22有公共点的概率为()a. b.c. d.解析：选b.若直线与圆有公共点，则圆心到直线的距离d，解得1a3.又a5,5，故所求概率为，故选b.二、填空题6在区间1,2上随机取一个数x，则|x|1的概率为_解析：区间1,2的长度为3，满足|x|1的区间长度为2，|x|1的概率为.答案：7(2011年浙江金华模拟)已知甲盒内有外形和质地相同的1个红球和2个黑球，乙盒内有外形和质地相同的2个红球和2个黑球现从甲、乙两个盒内各取1个球，则取出的2个球中恰有1个红球的概率是_解析：从甲、乙两个盒内各取1个球，共有3412种不同的取法其中，从甲盒内取1个红球，从乙盒内取1个黑球，有2种取法；从甲盒内取1个黑球，从乙盒内取1个红球，有4种取法故取出的2个球中恰有1个红球的概率是p.答案：8设不等式组表示的区域为w，圆c：(x2)2y24及其内部区域记为d.若向区域w内投入一点，则该点落在区域d内的概率为_解析：依题意得，平面区域w的面积等于(22)216，圆c及其内部区域与平面区域w的公共区域的面积等于(22)2，因此所求的概率等于.答案：三、解答题9某地区对12岁儿童瞬时记忆能力进行调查，瞬时记忆能力包括听觉记忆能力与视觉记忆能力某班学生共有40人，下表为该班学生瞬时记忆能力的调查结果例如表中听觉记忆能力为中等，且视觉记忆能力偏高的学生为3人.视觉记忆能力偏低中等偏高超常听觉记忆能力偏低0751中等183b偏高2a01超常0211由于部分数据丢失，只知道从这40位学生中随机抽取一人，视觉记忆能力恰为中等，且听觉记忆能力为中等或中等以上的概率为.(1)试确定a、b的值；(2)从40人中任意抽取1人，求此人听觉记忆能力恰为中等，且视觉记忆能力为中等或中等以上的概率解：(1)由表格数据可知，视觉记忆能力恰为中等，且听觉记忆能力为中等或中等以上的学生共有(10a)人，记“视觉记忆能力恰为中等，且听觉记忆能力为中等或中等以上”为事件a，则p(a)，解得a6.因为32ab40，所以b2.故a的值为6，b的值为2.(2)由表格数据可知，听觉记忆能力恰为中等，且视觉记忆能力为中等或中等以上的学生有(11b)人，由(1)知，b2，即听觉记忆能力恰为中等，且视觉记忆能力为中等或中等以上的学生共有13人，记“听觉记忆能力恰为中等，且视觉记忆能力为中等或中等以上”为事件b，则p(b).故听觉记忆能力恰为中等，且视觉记忆能力为中等或中等以上的概率为.10设不等式组确定的平面区域为u，确定的平面区域为v.(1)定义坐标为整数的点为“整点”，在区域u内任取一整点，求该点在区域v的概率；(2)在区域u内任取一点m，求该点在区域v的概率解：(1)如图所示，由题意，知区域u内共有15个整点，区域v内共有9个整点，设点q在区域v的概率为p(q)，则p(q).(2)设点m在区域v的概率为p(m)，易知，区域u的面积为8，区域v的面积为4，p(m).11已知向量a(2,1)，b(x，y)(1)若x1,0,1,2，y1,0,1，求向量ab的概率；(2)若x1,2，y1,1，求向量a，b的夹角是钝角的概率解：(1)设“ab”为事件a，由ab，得x2y.基本事件空间为(1，1)，(1,0)，(1,1)，(0，1)，(0,0)，(0,1)，(1，1)，(1,0)，(1,1)，(2，1)，(2,0)，(2,1)，共包含12个基本事件；其中a(0,0)，(2,1)，包含2个基本事