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第10课时一次函数模拟预测1.如果一个正比例函数的图象经过不同象限的两点a(2,m),b(n,3),那么一定有()a.m0,n0b.m0,n0c.m0d.m0,n02.一次函数y=(a-2)x+a-3的图象与y轴的交点在x轴的下方,则a的取值范围是()a.a2b.a2,且a3d.a=33.把直线y=-x-3向上平移m个单位后,与直线y=2x+4的交点在第二象限,则m的取值范围是()a.1m7b.3m1d.m2的解集是.7.如图,已知直线y=3x,点a1坐标为(1,0),过点a1作x轴的垂线交直线于点b1,以原点o为圆心,ob1长为半径画弧交x轴于点a2;再过点a2作x轴的垂线交直线于点b2,以原点o为圆心,ob2长为半径画弧交x轴于点a3,按此做法进行下去,点a5的坐标为.8.根据要求,解答下列问题:(1)已知直线l1的函数表达式为y=x,请直接写出过原点且与l1垂直的直线l2的函数表达式.(2)如图,过原点的直线l3向上的方向与x轴的正方向所成的角为30.求直线l3的函数表达式;把直线l3绕原点o按逆时针方向旋转90得到直线l4,求直线l4的函数表达式.(3)分别观察(1)(2)中的两个函数表达式,请猜想:当两直线垂直时,它们的函数表达式中自变量的系数之间有何关系?请根据猜想结论直接写出过原点且与直线y=-15x垂直的直线l5的函数表达式.答案1.d2.b3.a4.m17.(16,0)将x=1代入y=3x得,y=3,即b1(1,3).在直角三角形oa1b1中,ob1=2,则oa2=2,即a2(2,0).再将x=2代入y=3x,得y=23,即b2(2,23).在直角三角形oa2b2中,ob2=4,即oa3=4.同理,oa5=16,即a5(16,0).8.解:(1)y=-x.(2)如图,在直线l3上任取一点m,作mnx轴,垂足为n.设mn的长为1,因为mon=30,所以on=3.设直线l3的表达式为y=k3x,把(3,1)代入y=k3x,得1=3k3,k3=33.故直线l3的表达式为y=33x.如图,作出直线l4,且在l4上取一点p,使op=om,作pqy轴于点q.同理可得poq=30,pq=1,oq=3.设直线l4的表达式为y=k4x,把(-1,3)代入y=k4x,得3=-k4,所以k4=-3.故直线l4的表达式为y=-3x.(3)当两直线互相垂直时,它们的函数表达式中自变量的系数
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