山东省夏津县万隆实验中学中考数学第一次模拟检测试题.doc

万隆实验中学2016年中考第一次模拟检测 数学试题 （时间：120分钟 满分：120分）一选择题（共12小题，36分）1.四张质地、大小相同的卡片上，分别画上如下图所示的四个图形，在看不到图形的情况下从中任意抽出一张，则抽出的卡片是轴对称图形的概率是（ ） a b c d12.若两个相似多边形的面积之比为1:4，则它们的周长之比为()a1：4 b1：2 c2：1 3.e是边长为1的正方形abcd的对角线bd上一点，且bebc，p为ce上任意一点，pqbc于点q，prbe于点r，则pqpr的值是()a. b. c. d. 4.函数y= 中自变量x的取值范围是（ ）a、x0 b、x2 c、x3 d、x0，x2 且x3 5.在平面直角坐标系中，若点p（m-3，m+1）在第二象限，则m的取值范围为（ ）a、-1m3 b、m3 c、m-1 d、m-16.在abc中，若(1tanb)20，则c的度数是()a45b60c75d105 7a，b都是实数，且ab，则下列不等式的变形正确的是（）aa+xb+xba+1b+1c3a3b d8.关于x的分式方程=1的解为正数，则字母a的取值范围为（ ） aa1ba1ca1da19.方程x2（m+6）+m2=0有两个相等的实数根，且满足x1+x2=x1x2，则m的值是（ ） a2 或3 b 3 c 2 d3或210.如图，平面直角坐标系中，a点坐标为（2，2），点p(m,n)在直线y=-x+2上运动，设apo的面积为s，则下面能够反s与m的函数关系的图象是（ ） a. b. c. d.11.如图在平行四边形abcd中，点e在ad上，且ae：ed=3：1，ce的延长线与ba的延长线交于点f，则safe：s四边形abce为() a3：4 b4：3 c7：9 d9：712.若一个60的角绕顶点旋转15,则重叠部分的角的大小是( ) a.15 b.30 c.45 d.75二填空题（共5小题，20分）1.若分式方程=a无解，则a的值为2.某商场4月份随机抽查了6天的营业额，结果分别如下（单位：万元）：2.8、3.2、3.4、3.7、3.0、3.1，试估计该商场4月份的营业额大约是_3.如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=ax2+c(a0)的图象过正方形aboc的三个顶点a、b、c，则ac的值是_.4.如图所示，在矩形abcd中，动点p从点b出发，沿bc、cd、da运动至点a停止，设点p运动的路程为x，abp的面积为y，如果y关于x的函数图象如图所示，那么abc的面积是_5.上体育课，甲、乙两名同学分别站在c、d的位置时，乙的影子恰好在甲的影子里边，已知甲，乙同学相距1米,甲身高1.8米，乙身高1.5米，则甲的影长是 _ 米.三解答题（共8小题，74分）1.解分式方程：+=12.如图，可以看到点a旋转到点a，oa旋转到oa，aob旋转到aob，这些都是互相对应的点、线段与角,aoa=45. 回答下列问题：(1) 点b的对应点是点_；(2) 线段ob的对应线段是线段_；线段ab的对应线段是线段_；(3) a的对应角是_；b的对应角是_；(4) 旋转中心是点_；旋转的角度是_.3如图，已知p是线段cd的垂直平分线上一点，pcoa，pdo，垂足为c、d. 求证: (1)oc=od； (2)op平分aob.4.某校在开展“校园献爱心”活动中，准备向南部山区学校捐赠男、女两种款式的书包已知男款书包的单价50元/个，女款书包的单价70元/个（1）原计划募捐3400元，购买两种款式的书包共60个，那么这两种款式的书包各买多少个？（2）在捐款活动中，由于学生捐款的积极性高涨，实际共捐款4800元，如果至少购买两种款式的书包共80个，那么女款书包最多能买多少个？5.如图，已知rtabc中，abc=90，先把abc绕点b顺时针旋转90至dbe后，再把abc沿射线平移至feg，df、fg相交于点h（1）判断线段de、fg的位置关系，并说明理由；（2）连结cg，求证：四边形cbeg是正方形 6.在四边形abcd中，abad，bad120，badc90e、f分别是bc、cd上的点且eaf60探究图中线段be、ef、fd之间的数量关系小王同学探究此问题的方法是，延长fd到点g，使dgbe连结ag，先证明abeadg，再证明aefagf，可得出结论，他的结论应是efbedf；探索延伸：如图2，若在四边形abcd中，abad，bd180e、f分别是bc、cd上的点，且eafbad，上述结论是否仍然成立，并说明理由；实际应用：如图3，在某次军事演习中，舰艇甲在指挥中心（o处）北偏西30的a处，舰艇乙在指挥中心南偏东70的b处，并且两舰艇到指挥中心的距离相等，接到行动指令后，舰艇甲向正东方向以60海里/小时的速度前进，舰艇乙沿北偏东50的方向以80海里/小时的速度前进.1.5小时后，指挥中心观测到甲、乙两舰艇分别到达e，f处，且两舰艇之间的夹角为70，试求此时两舰艇之间的距离？7.如图所示，p是o外一点，pa是o的切线，a是切点，b是o上一点，且pa=pb，连接ao、bo、ab，并延长bo与切线pa相交于点q。1）求证：pb是o的切线； （2）求证：aqpq=oqbq；（3）设aoq=，若cos=，oq=15，求ab的长。8.如图，在直角坐标系中有一直角三角形aob，o为坐标原点，oa=1，tanbao=3，将此三角形绕原点o逆时针旋转90，得到doc，抛物线y=ax2+bx+c经过点a、b、c（1）求抛物线的解析式；（2）若点p是第二象限内抛物线上的动点，其坐标为t，设抛物线对称轴l与x轴交于一点e，连接pe，交cd于f，求出当cef与cod相似点p的坐标；是否存在一点p，使pcd得面积最大？若存在，求出pcd的面积的最大值；若不存在，请说明理由中考模拟检测数学答案一1-12abadadcbcbdc二1.1,2.96（万元），3.2,4.10,5.6三1.去分母得：2+x（x+2）=x24，解得：x=3，检验：当x=3时，（x+2）（x2）0，故x=3是原方程的根2.(1) 点b的对应点是点b；(2) 线段ob的对应线段是线段ob；线段ab的对应线段是线段ab；(3) a的对应角是a；b的对应角是b；(4) 旋转中心是点o；旋转的角度是45.3.证明：(1)p在cd的垂直平分线上, pc=pd.又op=op, rtopcrtopd(hl). oc=od.(2)由(1)rtopcopd知：aop=bop. op平分aob.4.解：（1）设原计划买男款书包x个，则女款书包（60x）个，根据题意得：50x+70（60x）=3400，解得：x=40，60x=6040=20，答：原计划买男款书包40个，则女款书包20个（2）设女款书包最多能买y个，则男款书包（80y）个，根据题意得：70y+50（80y）4800，解得：y40，女款书包最多能买40个5.1）解：fged. 理由如下：由旋转的性质，可得deb=acb，由平移的性质，可得gfe=a，abc=90， a+acb=90，deb+gfe=90， fhe=90， fged；（2）证：由旋转和平移的性质，得gef=cbe=abc=90，cgeb，cb=be，bcg+cbe=90， bcg=90，四边形bcge是矩形，又cb=be， 四边形bcge是正方形.6.解：问题背景：efbedf；探索延伸：efbedf仍然成立证明如下：如图，延长fd到g，使dgbe，连接ag，badc180，adcadg180，badg，在abe和adg中，abeadg（sas），aeag，baedag，eafbad，gafdagdafbaedafbadeafeaf，eafgaf，在aef和gaf中，aefgaf（sas），effg，fgdgdfbedf，efbedf；实际应用：如图，连接ef，延长ae、bf相交于点c，aob3090（9070）140，eof70，eafaob，又oaob，oacobc（9030）（7050）180，符合探索延伸中的条件，结论efaebf成立，即ef1.5（6080）210海里答：此时两舰艇之间的距离是210海里7.证明：连接op，与ab交与点cpa=pb，oa=ob，op=op，oapobp（sss），obp=oap，pa是o的切线，a是切点，oap=90，obp=90，即pb是o的切线q=q，oaq=qbp=90，qaoqbp，即aqpq=oqbq；（3）在rtoaq中，oq=15，cos=，oa=12，aq=9，qb=27；，pq=45，即pa=36，op=；pa、pb是o的切线，opab，ac=bc，paoa=opac，即3612=ac，ac=，故ab=。8.解：（1）在rtaob中，oa=1，tanbao=3，ob=3oa=3doc是由aob绕点o逆时针旋转90而得到的，docaob，oc=ob=3，od=oa=1，a、b、c的坐标分别为（1，0），（0，3）（3，0）代入解析式为，解得：抛物线的解析式为y=x22x+3；（2）抛物线的解析式为y=x22x+3，对称轴l=1，e点的坐标为（1，0）如图，当cef=90时，cefcod此时点p在对称轴上，即点p为抛物线的顶点，p（1，4）；当cfe=90时，cfecod，过点p作pmx轴于点m，则efcemp，mp=3emp的横坐标为t，p（t，t22t+3）p在二象限，pm=t22t+3，em=1t，t22t+3=3（1t），解得：t1=2，t2=3（与c重合，舍去），t=2时，y=（2）22（2）+3=3p（2，