山东省威海二中高二数学 §2.2直接证明与间接证明导学案 文.doc_第1页
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文档简介

2.2直接证明与间接证明2.2.1 综合法和分析法一、学习目标：知识与技能：理解综合法证明和分析法证明的概念及它们的区别，能熟练运用综合法，分析法证题过程与方法：通过学习综合法与分析法，体会两种方法的相辅相成、辩证统一的关系情感、态度与价值观：通过综合法与分析法的学习，体会数学思维的严密性、抽象性、科学性，养成审慎思维的习惯二、教学重点与难点：重点：会用综合法、分析法的证明问题、思考过程.难点：根据问题的特点，结合综合法、分析法的思考过程、特点，选择适当的证明方法.三、学习过程：1课程新授：例1：已知，求证：.例2：已知：是不全相等的正数，求证：.例3：求证：结论：直接证明是从命题的条件或结论出发，根据已知的定义、公理、定理，直接推证结论的真实性常用的直接证明方法有综合法和分析法综合法：利用已知条件和某些数学定义、公理、定理等，经过一系列的推理论证，最后推导出所要证明的结论成立.是从原因推导到结果的思维方法 分析法是一种从结果追溯到产生这一结果的原因的思维方法从要证明的结论出发，逐步寻找使它成立的充分条件，直至最后，把要证明的结论归结为判定一个明显成立的条件（已知条件、定理、定义、公理等）为止.2. 变式训练：（1）为锐角，且，求证：. （提示：算）（2）已知 求证：（三）课时小结：综合法是从已知的p出发，得到一系列的结论，直到最后的结论是q. 运用综合法可以解决不等式、数列、三角、几何、数论等相关证明问题.分析法由要证明的结论q思考，一步步探求得到q所需要的已知，直到所有的已知p都成立；比较好的证法是：用分析法去思考，寻找证题途径，用综合法进行书写；或者联合使用分析法与综合法，即从“欲知”想“需知”(分析)，从“已知”推“可知”（综合），双管齐下，两面夹击，逐步缩小条件与结论之间的距离，找到沟通已知条件和结论的途径（四）巩固练习：1. 求证：对于任意角，. 2. 的三个内角成
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