2010高三文科数学试卷.doc

高三文科数学期中试卷 第 3 页（共3 页） 江苏省南通第一中学20102011学年度第一学期期中考试卷高三数学（文科）说明：1本试卷满分120分，考试时间120分钟；2在答题纸的密封线内填写班级、姓名、考号，在右下角填上座位号，密封线内不要答题； 注意事项： 所有的答案写在答题纸上。一，填空题（每题5分，共70分）1设集合，则 2,、已知数列an的前n项和,则= 3.已知向量，满足， 与的夹角为60，则 4.若函数f(x)3sin(x+)对任意x都有f()f(x)，则f()等于 5,以(2,-1)为圆心且与直线相切的圆的方程是 6，若函数f(x)x3+x2+mx+1是R上的单调函数，则实数m的取值范围是 7,设f(x)是定义在R上的奇函数，且当x0时，f(x)=2x-3，则f(-2)= 8,已知，则 9,等比数列的前n项和为，且4，2，成等差数列。若=1，则= 10,光线由点P(2,3)射到直线x+y=0上,反射后过点Q(1,1),则反射光线方程为 11,已知不等式(x+y)( + )9对任意正实数x,y恒成立,则正实数a的最小值为 12, 若圆与圆的公共弦长为，则a=_.13,已知函数则 14,定义在R上的函数f(x)满足f(x)= ，则f（2011）的值为二，解答题（共90分）15, （本小题满分14分） 已知等差数列满足：，.的前n项和为.（）求 及；（）令（）,求数列的前n项和.16, （本小题满分14分）设函数f(x)=2在处取最小值.（1）求.的值; （2）在ABC中,分别是角A,B,C的对边,已知, 求SinB 的值 17，（本小题满分14分）已知函数f(x)=loga (a0,且a1，b0).（1）求f(x)的定义域；（2）讨论f(x)的奇偶性；（3）讨论f(x）的单调性.（写出单调区间即可）18，（本小题满分16分）已知：以点C (t, )(tR , t 0)为圆心的圆与轴交于点O, A，与y轴交于点O, B，其中O为原点 （1）求证：OAB的面积为定值；（2）设直线y = 2x+4与圆C交于点M, N，若OM = ON，求圆C的方程 19，（本小题满分16分）某公司以每吨10万元的价格销售某种化工产品，每年可售出该产品1000吨，若将该产品每吨的价格上涨x%，则每年的销售数量将减少mx%，其中m为正常数.（1）当时，该产品每吨的价格上涨百分之几，可使销售的总金额最大？ （2）如果涨价能使销售总金额增加，求m的取值范围. 20. （本小题满分16分） 设函数. (1)求的单调区间; ( y=ln(1+x)的导数为 )(2)若当时,(其中)不等式恒成立,求实数的取值范围;(3)试讨论关于的方程:在区间上的根的个数.命 题：葛春明 审 核：高月琴 校 对：葛春明班级_ 姓名_ 考试号_ 密封线江苏省南通第一中学20102011学年度第一学期期中考试卷高三数学答卷纸一，填空题（每题5分，共70分） 1_ _ 2_ _ 3_ _ 4_ 5_ _6_ _ 7_ _ 8_ _ 9_ _10_ _11_ _12_13_ _14_ _二，解答题（共90分）15, （本小题满分14分）16, （本小题满分14分）17，（本小