小学数学2011版本小学四年级《三角形的三边关系》设计思考.docx

三角形的三边关系设计思考铁马小学 张莉1如何设置有效的问题情境？问题激活思维，有数学思考的、富有挑战性的问题是引导学生探究知识的基础。教师要善于创设有效的问题情境，把静态的知识转化为动态的探索性问题。两个教学设计采用了不同的引入方式，“设计一”中创设了一个简单的生活情境，引导学生在猜测与交流中，初步感悟“选择不同的小棒，有的能围成三角形，有的不能围成三角形“，并形成了“怎样的三条线段能围成一个三角形呢”的研究问题。“设计二”是通过有趣的谈话，引出了一个具有挑战性的问题存不存在三条线段不能围成一个三角形的现象？三角形是由三条线段围成的，这是学生共同的认识。但反过来说，三条线段是不是一定能围成一个三角形？学生对这一问题的思考较少，学生之间的认识会存在差异。教师正是利用了学生对这一问题的不确定心理，展开讨论，激发学生进一步探究的欲望。对于这类需要学生经历探究性学习过程的课型，教师宜尽快切入本课需要研究的问题，以留给学生更多自主探究的时间，应该说这两种问题情境的设置都是简洁而有效的。2.如何引导学生经历真实的探索过程？“三角形任意两边的和大于第三边”的结论的理解，对学生来说并不是非常困难，此内容的教学价值更多的在于过程与方法。教师要引导学生围绕问题主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理等数学探究活动，让学生自主地“做”和“悟”，经过多次尝试和改进用自己的方式去探索问题、解决问题。问题探索过程中，要注意留给学生体验、探索的时间和空间，鼓励学生形成自己独到的见解，不断激发学生的创造潜能。两个教学设计尽管教学路径不同，但都注意引导学生经历探究的过程，教学“设计一”的基本流程是：创设情境，提出问题动手操作，探寻问题结果交流讨论，初步发现规律画三角形，验证、归纳结论解释应用，深化提高；教学“设计二”的基本流程是：谈话中生成问题操作中感悟规律（明确操作任务、实施操作活动、反馈操作结果）交流中形成共识（发现、争论、共识）验证中归纳规律应用中完善结论。两个教学设计为学生探究提供的操作材料是不同的，一种是提供了多根小棒，让学生找到能与3厘米、7厘米两根小棒围成三角形的小棒和不能与3厘米、7厘米两根小棒围成三角形的小棒，再寻找规律，另一种是让学生把一根吸管剪成三段，再试着围三角形，从中发现规律。操作材料、要求和操作的开放度虽然不同，但目标是一致的，都是通过操作为学生发现规律提供必要的学习材料，在“做”中“悟”。 同时，我们看到，两个教学都非常关注学生的数学交流，引导学生发表自己的观点和对别人的观点发表自己的意见，教师设计了一连串的问题，并引导学生进行质疑，通过一个个问题深化知识的理解，通过不断质疑升华知识、完善结论，促进学生思维水平的不断提升。3如何引导学生体会“命题”的转换关系？一个命题的逆命题是真命题，不能证明原命题也一定是真命题。本节内容主要研究 “三角形任意两边的和大于第三边”，而实际操作研究的却是“怎样的三根小棒能围成一个三角形”，即研究的是“三根小棒具备怎样的条件才能构成一个三角形”，这样就转换了命题。教学时，应该通过适当的转换，让学生去体会两个命题之间的联系和区别。在两个教学设计中，教师都是先让学生通过操作发现“较短的两根小棒大于第三根小棒时，能围成三角形”或“任意两根小棒大于第三根小棒时，能围成三角形”，然后通过“是不是所有三角形都有任意两边的和都大于第三边这样的关系呢？”这样的追问来转换命题，让学生通过画任意三角形、算边的关系的方法进一步理解、验证规律，丰富研究的例证，并完成命题的转换，也有利于培养学生的科学精神。4如何消除学生实践操作与数学抽象之间的差异而形成的“误解”？数学具有抽象性，现实原型与数学抽象之间往往有一定的差异。在引导学生探索三角形三边的关系时，我们经常采用让学生通过实践操作来探究三边之间的关系，由于任何的操作材料都是有一定的粗细，对于“两边的和等于第三边时能否围成三角形（如3、7、10，3、7、4，2、3、5等）”的问题，很多学生在实践操作时会产生“能围成三角形”的“误解”。这个问题通过实践操作往往很难解释清楚，如何来解决这个棘手的问题？教学“设计一”，先让认为不能围成的学生自己想办法说明或者引发两方的争论，这样有的学生就会用相等的小棒来说明原因，在学生说明不清或争论陷入僵局时，教师再利用动态的电脑媒体引导学生展开空间想象，从而引导学生体会“不能围成三角形”的原因。教学“设计二”，同样先让学生自己说理，教师适时抛出两种情境的描述，引导学生在从两种不同的角度来解释“为什么较短两边和等于第三边时，不能围成一个三角形”。 “教师描述1”采用了“钢性”的材料，两根等长的小棒，把其中一根弄断。如果要从弄断的两根小棒中间（断处）提起来，哪怕是一点点，另两端就会移动，反之，如果两端不能移动，中间就提不起。“教师描述2”选择了“弹性”的材料，两个等长的牛筋，如果把其中的一根挑起来让两根之间形成三角区，哪怕只是挑起一点点，挑起的这根牛筋会变长，从另一个角度说明了“较短两边的和等于第三边时，围不成一个三角形”。两个教学设计都关注让学生自己来说理，教师则适时介入，提供必要的帮助，因为学生是课堂学习的主体，让学生去演示、去说理，虽然不一定能解决问题，但在这个过程中可以发展学生的数学语言、激发学生的学习兴趣、促进学生的思维发展，同时学生在说理过程中形成了对教师参与的心理期待，为教师的解释说明作了有效的铺垫。5如何引导学生用数学知识解释或解决简单的实际问题？生活是智慧生成的源泉，数学教学是连结“生活世界”与“抽象世界”的通道。教师要把握住抽象世界与生活世界的联系，让数学更多地靠近学生的生活，引导学生用适当的方式理解抽象的数学知识，再引导学生回到