山东省高三数学 各地市最新模拟试题精品分类汇编 专题09 立体几何 文（教师版）.doc

山东省2013届高三数学 各地市最新模拟理数试题精品分类汇编 专题09 立体几何 文（教师版）一、选择题：1（山东省济南市2013年1月高三上学期期末文10）若某几何体的三视图 (单位：cm) 如图所示，则此几何体的体积是a. 36 cm3b. 48 cm3c. 60 cm3d. 72 cm32(山东省德州市2013届高三上学期期末校际联考文10)某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积为（ ） ab c d【答案】b【解析】由三视图可知，该几何体上面是个长宽都是4，高为1的长方体，下面是直径为2，高为3的圆柱。所以长方体的体积为，圆柱的体积为，所以该几何体的体积为，选b.3. (山东省济宁市2013届高三1月份期末测试文7)下列命题中错误的是a.如果平面平面，那么平面内一定存在直线平行于平面b.如果平面不垂直于平面，那么平面内一定不存在直线垂直于平面 c.如果平面平面，平面平面，那么直线平面d.如果平面平面，那么平面内所有直线都垂直于平面4. (山东省烟台市2013届高三上学期期末文6)右图是底面半径为1，母线长均为2的圆锥和圆柱的组合体，则该组合体的侧视图的面积为a.b.c.d.5. (山东省烟台市2013届高三上学期期末文10)已知直线a和平面，且在内的射影分别为直线b和c，则b和c的位置关系是a.相交或平行b.相交或异面c.平行或异面d.相交、平行或异面6.(山东省潍坊市2013年1月高三上学期期末考试a卷文7)设m，n是两条不同直线，是两个不同的平面，下列命题正确的是（a）且则（b）且，则（c）则（d）则7. (山东省潍坊市2013年1月高三上学期期末考试a卷文10)一个几何体的三视图如图所示，其中主视图和左视图是腰长为4的两个全等的等腰直角三角形，若该几何体的所有顶点在同一球面上，则该球的表面积是（a）（b）（c）（d）【答案】d【解析】该几何体的直观图如图1所示，它是有一条侧棱垂直于底面的四棱锥其中底面abcd是边长为4的正方形，高为cc1=4，该几何体的所有顶点在同一球面上，则球的直径为,所以球的半径为,，所以球的表面积是，选d. 8.（山东省泰安市2013届高三上学期期末文2）如图，若一个空间几何体的三视图中，正视图和侧视图都是直角三角形，其直角边均为1，则该几何体的体积为a.b.c.d.19. （山东省泰安市2013届高三上学期期末文8）下列命题正确的是a.若两条直线和同一个平面所成的角相等，则这两条直线平行b.若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行c.若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行d.若两个平面都垂直于第三个平面，则这两个平面平行10. （山东省青岛即墨市2013届高三上学期期末考试文7）设a,b是不同的直线，是不同的平面，则下列命题： 若 若 若 若 其中正确命题的个数是 a.0 b.1 c.2 d.311.（山东省潍坊一中2013届高三12月月考测试文）已知直线和平面，且在内的射影分别为直线和，则和的位置关系是a.相交或平行b.相交或异面c.平行或异面 d.相交、平行或异面 12.（山东省潍坊一中2013届高三12月月考测试文）四棱锥的三视图如右图所示，四棱锥的五个顶点都在一个球面上，e、f分别是棱ab、cd的中点，直线ef被球面所截得的线段长为，则该球表面积为a.b.24c.d. 【答案】a 13.（山东省师大附中2013届高三第四次模拟测试1月文）已知两条直线，与两个平面、，则下列命题中正确的是 若，则；若，则； 若，则；若，则. abcd14.（山东省师大附中2013届高三第四次模拟测试1月文）若一个底面为正三角形的几何体的三视图如右图所示，则这个几何体的体积为 a b c d 615.（山东省青岛一中2013届高三1月调研考试文）已知某几何体的侧视图与其正视图相同，相关的尺寸如下图所示，则这个几何体的体积是（ ）a. b. c. d. 16.（山东省聊城市东阿一中2013届高三上学期期初考试）设直线m、n和平面,下列四个命题中，正确的是 （ ） a. 若 b. 若 c. 若 d. 若【答案】d【解析】因为选项a中，两条直线同时平行与同一个平面，则两直线的位置关系有三种，选项b中，只有mm,n相交时成立，选项c中，只有m垂直于交线时成立，故选d17.（山东省烟台市莱州一中20l3届高三第二次质量检测文）一个简单几何体的主视图，左视图如图所示，则其俯视图不可能为长方形；直角三角形；圆；椭圆.其中正确的是a.b.c.d.18.（山东省烟台市莱州一中20l3届高三第二次质量检测文）对于直线m，n和平面，有如下四个命题：（1）若（2）若（3）若（4）若其中真命题的个数是a.1b.2c.3d.419.（山东省临沂市2013届高三上学期期中考试文）某几何体的正视图和侧视图均如右图，则该几何体的俯视图不可能有是二、填空题：20. (山东省济宁市2013届高三1月份期末测试文14)已知一个空间几何体的三视图如图所示，其中正视图、侧视图都是由半圆和矩形组成，根据图中标出的尺寸，可得这个几何体的体积是 .21.（山东省潍坊一中2013届高三12月月考测试文）已知正四棱柱abcd-a1b1c1d1的高为，外接球的体积是，则a、b两点的球面距离为_.22.（山东省烟台市莱州一中20l3届高三第二次质量检测文）在正三棱锥s-abc中，侧面sab、侧面sac、侧面sbc两两垂直，且侧棱，则正三棱锥外接球的表面积为_.23.（山东省临沂市2013届高三上学期期中考试文）如图，正方体abcda1b1c1d1的棱长为1，线段b1d1上有两个动点e、f，且ef=1，则四面体aefb的体积v等于 。三、解答题：（第19题）24. （山东省济南市2013年1月高三上学期期末文19）(本小题满分12分)如图，已知三棱柱中，底面，分别是棱中点（1）求证：平面； （2）求证：平面（2）证明：取的中点，连结，分别是棱，中点，. 8分又，.四边形是平行四边形. . 10分平面，平面， 平面 12分25.（山东省青岛即墨市2013届高三上学期期末考试文18）（本小题满分12分）如图，在多面体abcdef中，四边形abcd是矩形，ab/ef，平面. （1）若g点是dc中点，求证：. （2）求证：.26.（山东省青岛一中2013届高三1月调研考试数学文）（本小题满分13分）在如图所示的多面体abcde中，ab平面acd，de平面acd，且ac=ad=cd=de=2，ab=1（1）请在线段ce上找到点f的位置，使得恰有直线 bf平面acd，并证明这一事实；（2）求多面体abcde的体积；（3）求直线ec与平面abed所成角的正弦值【解析】如图，（1）由已知ab平面acd，de平面acd，ab/ed， 设f为线段ce的中点，h是线段cd的中点，连接fh，则，2分四边形abfh是平行四边形， 由平面acd内，平面acd，平面acd；4分badcgfeh（2）取ad中点g，连接cg. 5分 ab平面acd, cgab 又cgad cg平面abed, 即cg为四棱锥的高， cg= 7分 =2=. 8分(3)连接eg，由（2）有cg平面abed，即为直线ce与平面abed所成的角，10分设为，则在中，有 13分27.（山东省师大附中2013届高三第四次模拟测试1月数学文）（本小题满分12分） 在底面为平行四边形的四棱锥中，平面，点是的中点.（1）求证：平面； （2）求证：平面平面.【解析】（1）连接bd交ac于f，连接ef，-2分在三角形dpb中，ef为中位线，ef/pb, -4分 f又， 平面；-6分 w（2）平面 ，-8分又，-10分-12分28（山东省潍坊一中2013届高三12月月考测试文）（本题12分）如图，四棱锥的底面是边长为1的正方形，侧棱底面abcd.且，e是侧棱上的动点。（1）求三棱锥c-pbd的体积；（2）如果e是pa的中点，求证pc/平面bde；（3）是否不论点e在侧棱pa的任何位置，都有？证明你的结论.【解析】29（山东省济南外国语学校2013届高三上学期期中考试文）（本小题满分12分）如图，四棱锥p-abcd中，pa底面abcd，abad，点e在线段ad上，且ceab。（1） 求证：ce平面pad；（11）若pa=ab=1，ad=3，cd=，cda=45，求四棱锥p-abcd的体积.30（山东省聊城市东阿一中2013届高三上学期期初考试）（a1b1cbpac1d本小题满分14分）如图，正三棱柱中，为的中点，为边上的动点.（）当点为的中点时，证明dp/平面；（）若，求三棱锥的体积.【解析】31（山东省聊城市东阿一中2013届高三上学期期初考试 ）本小题满分12分）如图，直角梯形与等腰直角三角形所在的平面互相垂直，（1）求证：；（2）求直线与平面所成角的正弦值； （3）线段上是否存在点，使/ 平面？若存在，求出；若不存在，说明理由 （2）解法1：因为平面平面，且所以bc平面则即为直线与平面所成的角设bc=a，则ab=2a，所以则直角三角形cbe中，即直线与平面所成角的正弦值为 8分解法2：因为平面平面，且 ，所以平面，所以 由两两垂直，建立如图所示的空间直角坐标系 因为三角形为等腰直角三角形，所以，设，则所以 ，平面的一个法向量为设直线与平面所成的角为，所以 ， 即直线与平面所成角的正弦值为 8分 （3）解：存在点，且时，有/ 平面 证明如下：由 ，所以设平面的法向量为，则有所以 取，得因为 ，且平面，所以 / 平面 即点满足时，有/ 平面 12分32（山东省兖州市2013届高三9月入学诊断检测文）(本小题满分12分)如图，几何体是四棱锥，为正三角形，.(1)求证：；(2)若，m为线段ae的中点，求证：平面.33（山东省烟台市莱州一中20l3届高三第二次质量检测文19）（本小题满分12分）如图所示，在四棱锥pabcd中