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第20课时点与圆、直线与圆的位置关系中考回顾1.(2014山东泰安中考)如图,p为o的直径ba延长线上一点,pc与o相切,切点为c,点d是o上一点,连接pd.已知pc=pd=bc.下列结论:(1)pd与o相切;(2)四边形pcbd是菱形;(3)po=ab;(4)pdb=120.其中正确的个数为()a.4b.3c.2d.12.(2014福建南平中考)如图,已知直线ab经过o上的点c,且oa=ob,ca=cb.(1)求证:直线ab是o的切线;(2)若a=34,ac=6,求o的周长.(结果精确到0.01)3.(2014湖北随州中考)如图,在o中,点c为的中点,acb=120,oc的延长线与ad交于点d,且d=b.(1)求证:ad与o相切;(2)若点c到弦ab的距离为2,求弦ab的长.4.(2014甘肃兰州中考)如图,ab是o的直径,点e是上的一点,dbc=bed.(1)求证:bc是o的切线;(2)已知ad=3,cd=2,求bc的长.5.(2014江西中考)如图1,ab是o的直径,点c在ab的延长线上,ab=4,bc=2,p是o上半部分的一个动点,连接op,cp.(1)求opc的最大面积;(2)求ocp的最大度数;(3)如图2,延长po交o于点d,连接db.当cp=db时,求证:cp是o的切线.答案1.d2. 解：(1)证明：连接oc,oa=ob,ca=cb,ocab,ab是o的切线.(2)由(1)得,ocab,aco=90,oc=actana=6tan 344.047,o的周长=2oc=23.1424.04725.43.3. 解：(1)证明：如图,连接oa.,ca=cb.又acb=120,b=30,o=2b=60.d=b=30,oad=180-(o+d)=90.ad与o相切.(2)设oc交ab于点e,由题意,得ocab,ce=2.在rtbce中,be=2=2,ab=2be=4.4. 解：( 1)证明：ab是o的直径,adb=90.又bad=bed,bed=dbc,bad=dbc.bad+abd=dbc+abd=90.abc=90.bc是o的切线.(2)bad=dbc,c=c,abcbdc.,即bc2=accd=(ad+cd)cd=10.bc=.5.解:(1)opc的边长oc是定值,当opoc时,oc边上的高为最大值,此时opc的面积最大.ab=4,bc=2,op=ob=2,oc=ob+bc=4.sopc=ocop=42=4,即opc的最大面积为4.(2)当pc与o相切,即oppc时,ocp的度数最大.在rtopc中,opc=90,oc=4,op=2,sinocp=.ocp=30.(3)连接ap,bp.aop=dob,ap=db.cp=db,ap=pc,a=c.a=d,c=d.oc=pd=4,pc=db,opc
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