山东省威海二中高中数学 §1.3.1（II） 正弦型函数的图象与性质导学案 新人教B版必修4.doc_第1页
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1.3.1（ii） 正弦型函数的图象与性质 课前导学（一） 学习目标1. 了解正弦型函数的定义及其参数对函数图象变化的影响；2. 会求正弦型函数的周期、频率；3. 会用“图象变换法”作出正弦型函数的图象；4. 会利用正弦函数的性质解决正弦型函数的最值，单调性，及对称轴和对称中心等性质.（二）重点难点重点：正弦型函数的定义，图象变换的规律，正弦型函数的性质；难点：图象变换规律的总结与应用，正弦型函数的单调区间和最值的求法.（三）温故知新如何用“五点法”作函数在上的简图. 课中导学学习目标一：了解正弦型函数的定义及其参数对函数图象变化的影响.定义：形如 的函数，叫做正弦型函数.其中a叫 ，叫 ，周期是 ，频率是 .学习目标二：会求正弦型函数的周期、频率.例1. 求下列函数的周期和频率：（1） ； （2） ； （3）.学习目标三：会用“图象变换法”作出正弦型函数的图象.例2.在同一坐标系中作函数及的简图.结论： 例3.在同一坐标系中作函数及的简图 结论： 例4在同一坐标系中作函数及的简图结论： 例5. 作函数的简图，说明它是由的图象如何变换得到的？变式 如图，某地一天从6时到11时的温度变化曲线近似满足函数.(1) 求这段时间最大温差；(2) 写出这段曲线的函数解析式 学习目标四：会利用正弦函数的性质解决正弦型函数的最值，单调性，及对称轴和对称中心等性质.例6.求使下列函数取得最值的x，并求出最值：（1）； （2）.例7求函数的单调区间.变式 求函数的单调区间.例8. 已知函数，试求：（1）单调区间；（2）值域以及取得最值时的取值；（3）最小正周期；（4）对称轴和对称中心；（5）若求的取值集合.变式 若将例8中的函数变为呢？ 课后导学一、选择题1要得到的图象，只要将的图象（ ）a向左平移 b向右平移 c向左平移 d向右平移2要得到的图象，只要将的图象（ ）a向左平移 b向右平移 c向左平移 d向右平移3把函数图象上所有点向左平移个单位，再把所得图象上各点横坐标扩大为原来的2倍，所的函数的解析式为（ ）a bc d4的一条对称轴为（ ）a b c d5将函数的图象向左平移个单位，得到的图象，则等于（ ）a b c d6已知函数的最小正周期为，则该函数的图象（ ）a关于点对称 b关于点对称c关于直线对称 d关于直线对称7若函数的最小正周期是，且，则（ ）a b c d 二、填空题8的最小正周期是，则 9正弦型函数的定义域为r，周期为，初相为，值域为，则这个函数的最简形式为 10函数的单增区间为 11设函数，给出以下四个结论：（1）它的周期为；（2）它的图象关于直线对称；（3）它的图象关于点对称 ；（4）在区间上是增函数.以其中两个论断为条件，另两个论断作结论，写出你认为正确的一个命题： 三、解答题12已知函数的图象与轴交于点
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