19.1.1变量和函数.doc

泸县“一师一优课、一课一名师”活动教 学 设 计课名19.1.1变量与函数省份四川省市泸州市区/县泸县单位全称泸县天兴镇一心学校教师姓名钟帮明学段 学科初中八年级数学教材版本人教版册次 章节八年级下册 第19章第1节课时1年级八学习者分析1.学生已学过列代数式表示数量和数量关系，有助于列函数关系式。2.学生普遍学习基础差，底子薄，学习习惯不良，教学应以最基本知识入手，以夯实“双基”和“拔优”并举。教学目标知识与技能：1.使学生充分体会运动变化过程中的数量变化，了解变量与常量的意义；2.从典型实例中抽象概括出函数的概念，使学生了解函数的概念，会根据题意列函数解析式。3.使学生学会求自变量的取值范围和函数值。过程与方法：1.经历函数概念的概括过程，体会函数的模型思想；2.通过学生观察、操作、交流、归纳等探究活动，让学生体验有效学习模式。情感、态度与价值观：1.初步形成学生利用函数观点认识世界的意识和能力；2.培养学生乐于探究、合作学习的习惯，增强学习自信。教学重点难点以及措施重点：1. 变量与常量的意义，函数的概念。多以举例说明加强概念理解，夯实概念内容。2.函数自变量的取值范围。告知学生自变量的取值范围的方法：根据问题的实际意义；代数式有意义的而条件。3.列函数解析式。根据列代数式的方法列函数解析式。难点：求自变量的取值范围。根据问题的实际意义和代数式有意义的条件确定自变量的取值范围。教学准备1.学生课前完成导学案中“自主探究”，教师课前检查学生完成情况。2.检查教学设备“鴻合i学”运行是否正常。多媒体教学环境使用交互式电子白板、触控电视扶助教学，软件资源“鴻合i学”。教学环节教学内容活动设计活动目标媒体使用及分析自主探究1.汽车以60千米/时 的速度匀速行驶，行驶时间为t小时，行驶路程为s千米。（1）填写下表：时间t(小时)12345路程s（千米）（2）这个问题中，变化的量是 ，不变的量是 。2.每张电影票的售价为10 元，设某场电影售出x张票，票房收入为y 元。（1） 当x=150时，y= ;当x=205时，y= ；当x=310时，y= .（2）这个过程中，变化的量是 ，不变的量是 。3.圆形水波慢慢地扩大，在这一过程中，当圆的半径r分别为10 cm，20 cm，30 cm 时，圆的面积S分别为多少？(圆周率为)（1）r=10时，S= ;r=20时，S= ;r=30时，S= .（2）在这个过程中，变化的量是 ，不变的量是 。4.用10 m长的绳子围一个矩形，当矩形的一边长x分别为3 m，3.5 m，4 m，4.5 m 时，它的邻边长y分别为多少？（1）x= 时，y= ; x= 时，y= ; x= 时，y= ;（2）在这个过程中，变化的量是 ，不变的量是 。学生合作完成填空，预习变量有关知识和内容。复习代数式的基本知识，并预习新内容，初步体会变量的含义。幻灯演示题目，学生独立回答，师生互动后，显示答案内容，巩固对新内容的初步认知。讨论根据以上问题，你知道什么是变量？什么是常量？教师提出问题，学生讨论，增强互动性和对变量的理解。认识新概念，巩固新知。显示问题内容。师生共同归纳（1）在一个变化过程中，数值发生变化的量叫做变量，固定不变的量叫做常量。（2）以上每一个问题中，两个变量互相联系，当其中一个变量取定一个值时，另一个变量有唯一确定的值与之对应。由学生说出自己的理解，或在书本上寻找关键文句，教师板书新概念。发动学生互动，提高注意力，巩固新知。显示新概念，教师同步板书。课堂练习（1）P71练习题。（2）分别指出下列各式中的常量与变量. 圆的面积公式S=r2; 正方形的周长c=4a;大米的单价为2.50元/千克，则购买的大米的数量x(kg)与金额与金额y的关系为y=2.5 x学生自主练习（1），学生口答（2），增强学生运用能力。及时巩固新概念含义，发展学生应用能力。显示习题，便于学生思考。教师归纳（1）函数定义：一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x和y，对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么x是自变量，y是x的函数。教师归纳函数意义，并作重点圈点和说明，举例说明帮助学生准确理解函数意义。帮助学生准确理解概念的关键含义，突出重点。显示函数定义，以及关键文句，协助学生准确理解函数意义。学生探究问题（3）中， 是自变量， 是 的函数，当r=10时，函数值S= ，r=20时，函数值S= ;问题（4）中， 是自变量， 是 的函数，当x=3时，函数值y= ;x=3.5时，函数值y= 。学生自主探究，完成习题巩固自变量和函数的定义，训练学生应用新知的能力。显示问题和答案。教师归纳函数解析式定义：许多问题中变量之间的关系都可以用函数关系式表示。用数学式子表示函数与自变量之间的关系，这种式子叫做函数的解析式。理解函数解析式的意义增强对函数与自变量之间的关系理解。显示概念。学生探究（1）问题（3）中，函数解析式S= ;问题（4）中，函数解析式y= ;（2）P74练习第1题。学生口答问题巩固函数解析式的理解显示问题应用新知举例例题1：汽车油箱中有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（单位L）随行驶路程x（单位km）的增加而减少。汽车的耗油量为0.1（单位L/km）。（1）写出表示y与x的函数解析式；（2）写出自变量x的取值范围；（3）汽车行驶200km时，油箱中还有多少油？先由学生思考，再独立完成，教师最后集体评讲。教师强调自变量的取值范围应根据其实际意义。增强新知应用能力。显示例题和解答过程，规范显示解题格式。课堂达标检测1.写出下列各问题中的函数解析式，并指出各个关系式中，哪些量是变量，哪些量是常量？（1）购买单价是0.4元的铅笔，总金额y（元）与购买的铅笔的数量n(支) 的关系；（2）运动员在 400m 一圈的跑道上训练，他跑一圈所用的时间t(s)与跑步的速度v(m/s)的关系；（3）银行规定：五年期存款的年利率为2.79% 。则某人所得的本息和y（元）与存入x元本金之间的关系。2. 汽车开始行驶时油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则邮箱内的余油量Q升与行驶时间t 的解析式是Q= ，自变量t的取值范围是 。3.函数y= 的自变量x的取值范围是 。4.等腰三角形的周长是10，底边长为y，腰长为x，则腰长与底边的解析式为y = ，X的取值范围是 学生自主练习，合作探究。训练学生的解题能力，巩固学生应用能力。显示习题和答案。课堂小结1.常量与变量的定义分别是什么？2.什么是函数？自变量要符合问题的实际意义。3.你会列函数解析式了吗？师生互动，学生集体回答，开展课堂小结。通过小结，巩固学习内容，帮助学生明确学习任务和内容。显示问题。课外作业1.A组：习题19.1第1、2、3题.2.B组：习题19.1第10、11题.3.补充：如图，在ABC中，底边BC=8cm，高AD=6 cm，点E是AD上一动点，当点E从点D的附近向点A运动时，BEC的面积发生变化。（1）这个变化过程中，哪些量是变量，哪些是常量？（2）如果设DE=x，BEC的面积为y，怎样用含x的代数式表示y？ A EB D C4.补充：一辆汽车油箱中现有汽油50 L，它在高速公路上匀速行驶时每千米的耗油量固定不变行驶了100 km 时，油箱中剩下汽油40 L假设油箱中剩下的油量为 y（单位：L），已行驶的里程为 x（单位：km） （1）在这个变化过程中，y 是x 的函数吗？（2）能写出表示 y 与 x 的函数关系的式子吗？（3）这个变化过程中，自变量 x 的取值范围是什么？（4）汽车行驶了200 km 时，油箱中还剩下多少汽油？行驶了320 km 呢？学生课外完成作业，延伸课堂。继续巩固学生应用能力。培养学生良好的学习习惯。显示试题。要求：1.请将您做好的教学设计以word 形式上传至平台，命名为姓名+教学设计名称；2.请您保持自己作品的原创性，禁止从已有资源（网络、参考书等