山东省威海市高三数学上学期期末考试试题 理.doc

山东省威海市2016届高三数学上学期期末考试试题 理 本试卷分第i卷(选择题)和第ii卷(非选择题)两部分，共5页考试时间120分钟满分150分答题前，考生务必用0.5毫米的黑色签字笔将自己的姓名、座号、考号填写在答题纸规定的位置第i卷(选择题 共50分)注意事项：每小题选出答案后，用铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.i是虚数单位，复数，则z的共轭复数是a. b. c. d. 2.已知集合，则a. b. c. d. 3.已知随机变量服从正态分布，且函数不存在零点的概率为0.08，则随机变量a.0.08b.0.42c.0.84d.0.164.执行右边的程序框图，若输出，则输入p=a.6b.7c.8d.95.设是两条不同的直线，是一个平面，已知，则的a.充分不必要条件b.必要不充分条件c.充要条件d.既不充分也不必要条件6.偶函数的图象向右平移个单位得到的图象关于原点对称，则的值可以为a.1b.2c.3d.47.已知双曲线与抛物线有公共焦点f，f到m的一条渐近线的距离为，则双曲线方程为a. b. c. d. 8.已知，若，其中，则下列关系式中正确的是a. b. c. d. 9.已知直线与圆的交点为a、b，点c是圆m上一动点，设点，则的最大值为a.7b.8c.10d.1210.设函数，若的极大值点，则m的取值范围为a. b. c. d. 第ii卷（非选择题 共100分）注意事项：1.请用0.5毫米的黑色签字笔将每题的答案填写在答题纸的指定位置.书写的答案如需改动，要先划掉原来的答案，然后再写上新答案.2.不在指定答题位置答题或超出答题区域书写的答案无效.在试题卷上答题无效.二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.11.不等式的解集为_.12.设变量满足约束条件，则的取值范围为_.13.若展开式中含的项的系数为，则的值为_.14.以下四个命题：若命题“”与“”都是真命题，则命题q一定是真命题；若，则；，使；由曲线围成的封闭图形的面积为.其中真命题的序号是_（把你认为真命题的序号都填上）.15.把正整数排列成如图甲所示三角形数阵，然后擦去偶数行中的奇数和奇数行中的偶数，得到如图乙所示三角形数阵，设为图乙三角形数阵中第i行第j个数，若，则实数对为_.三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16.（本小题满分12分）已知向量，且a,b,c分别为的三边所对的角.（i）求角c的大小；（ii）若，且的面积为，求c边的长.17. （本小题满分12分）数列各项均为正数，其中的等比中项。（i）求数列的通项公式；（ii）设的前n项和，求使成立时n的最小值.18. （本小题满分12分）某商场举行有奖促销活动，顾客购买一定金额的商品后即可抽奖，一等奖500元，二等奖200元，三等奖10元.抽奖规则如下；顾客先从装有2个红球、4个白球的甲箱中随机摸出两球，再从装有1个红球、2个黑球的乙箱随机摸出一球，在摸出的3个球中，若都是红球，则获一等奖；若有2个红球，则获二等奖；若三种颜色各一个，则获三等奖，其它情况不获奖.（i）设某顾客在一次抽奖中所得奖金数为x，求x的分布列和数学期望；（ii）若某个时间段有三位顾客参加抽奖，求至多有一位获奖的概率.19. （本小题满分12分）已知四棱台的上下底面分别是边长为2和4的正方形，底面abcd，点p为的中点.（i）求证：面pbc；（ii）在bc边上找一点q，使pq/面，并求二面角的余弦值.20. （本小题满分13分）已知函数.（i）若处的切线过点，求a的值；（ii）讨论函数上的单调性；（iii）令，若，证明：.21. （本小题满分14分）已知椭圆离心率为，点在短轴cd上，且.（i）求椭圆e的方程；（ii