第一章 有理数 第一次 讲义.doc

第一章 实数的有关概念及性质一 导入老师问学生：“6乘9等于多少?“54。”“对了。9乘6呢？”“45。”“.”二 知识回顾核心知识题型解题技巧正数、负数的定义正数、负数的定义观察法有理数、无理数的定义有理数、无理数的判别分类讨论相反数的意义求实数的相反数计算法倒数的意义倒数的求法及应用解方程绝对值的意义、数轴绝对值的求法及数轴的应用分类讨论绝对值的几何意义绝对值非负性的应用解方程三 例题讲解题型一 正数、负数的意义例1、如果70m表示向西走70m,那么60m表示 .题型二 有理数、无理数的判别 有理数：有理数分为正有理数，负有理数，0。有理数都可以化为小数，其中整数可以看作小数点后面是零的小数，只要是无限循环小数的都叫有理数。如：3.12121212121212 无理数：无限不循环小数。无理数应满足三个条件：是小数；是无限小数；不循环圆周率=3.141592653例2、下面的实数：， ，-15%，0，0.1010010001， 中，有理数有 ，无理数有题型三 求实数的相反数例3、（1）的相反数; （2） ;（3）.题型四 倒数的求法及其应用例4、题型五 绝对值的求法及数轴的应用例5、求下列各数的绝对值：，0，变式：题型六 绝对值非负性的应用例7、题型七 近似数与有效数字例7、下列结论正确的是 （ ）A.近似数4.230和4.23的有效数字一样； B.近似数5.0与近似数5的精确度相同；C.近似数579.0精确度到十分位，有三个有效数字5，7，9 ；D.近似数8.2476精确到万分位变式1：有四舍五入得到的近似数，下列说法中正确的是 （ ）A.精确到十分位，有2个有效数字； B.精确到个位，有2个有效数字；C.精确到百位，有2个有效数字； C.精确到千位，有4个有效数字。变式2：（1）0.58.263精确到千分位是； （2）27 483 600保留三个有效数字是； （3）近似数有个有效数字。四 巩固练习 1、 细心选一选1下列各式中正确的是（ ）A B. C. D. 2. 的平方根是( )A4 B. C. 2 D. 3. 下列说法中 无限小数都是无理数 无理数都是无限小数 -2是4的平方根 带根号的数都是 无理数。其中正确的说法有（ ）A3个 B. 2个 C. 1个 D. 0个4和数轴上的点一一对应的是（ ）A整数 B.有理数 C. 无理数 D. 实数5对于来说（ ）A有平方根 B只有算术平方根 C. 没有平方根 D. 不能确定6在（两个“1”之间依次多1个“0”）中，无理数 的个数有（ ）A3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个7面积为11的正方形边长为x，则x的范围是（ ）A B. C. D. 8下列各组数中，互为相反数的是（ ）A-2与 B.-与 C. 与 D. 与9-8的立方根与4的平方根之和是（ ）A0 B. 4 C. 0或-4 D. 0或410已知一个自然数的算术平方根是a ，则该自然数的下一个自然数的算术平方根是（ ）A B. C. D. 二、耐心填一填11的相反数是_，绝对值等于的数是_，=_。12的算术平方根是_，=_。13_的平方根等于它本身，_的立方根等于它本身，_的算术平方根等于它本身。14已知x的算术平方根是8，那么x的立方根是_。15填入两个和为6的无理数，使等式成立： _+_=6。16大于，小于的整数有_个。17若2a-5与互为相反数，则a=_，b=_。18若a=6，=3，且ab0，则a-b=_。 19在数轴上表示下列各数和它们的相反数，并把这些数和它们 的相反数按从小到大的顺序排列，用“”号连接： 五 拓展训练一、选择题： 1的算术平方根是 （ ）A0.14 B0.014 C D2的平方根是 （ ）A6 B36 C6 D3下列计算或判断：3都是27的立方根；的立方根是2；， 其中正确的个数有 （ ）A1个 B2个 C3个 D4个4在下列各式中，正确的是 （ ）A; B; C; D5下列说法正确的是 （ ）A有理数只是有限小数 B无理数是无限小数 C无限小数是无理数 D是分数6下列说法错误的是 （ ）A B C2的平方根是 D7若，且，则的值为 （ ）A B C D8下列结论中正确的是 （ ）A数轴上任一点都表示唯一的有理数; B数轴上任一点都表示唯一的无理数;C. 两个无理数之和一定是无理数; D. 数轴上任意两点之间还有无数个点9-27 的立方根与的平方根之和是 （ ）A0 B6 C0或-6 D-12或6 10下列计算结果正确的是 （ ）A B C D二填空题: 11下列各数：3.141、0.33333、0.3030003000003（相邻两个3之间0的个数逐次增加2）、0中,其中是有理数的有_；无理数的有_.（填序号）12的平方根是_；0.216的立方根是_.13算术平方根等于它本身的数是