高考数学“拿分题”训练（1）（教师版）.doc

2013届高考数学“拿分题”训练（1）（教师版）题型选择题填空题解答题得分一、选择题(每小题5分，共10小题，满分50分)1设全集,，则图中阴影部分表示的集合是（ ） abua.1,3,5 b.1,2,3,4,5 c.7,9 d.2,42曲线在点（1，3）处的切线方程是a b c d 3将函数的图像上所有的点向右平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图像的函数解析式是（ ）a b c d4数列的前项和为，若，则等于（ ） a1 b c d【答案】b.5设为三条不同的直线，为一个平面，下列命题中不正确的是（ ）a.若，则与相交 b.若则c.若 / ， / ，则 d.若 / ，则 / 6某大学对1000名学生的自主招生水平测试成绩进行统计，得到样本频率分布直方图如图所示，现规定不低于70分为合格，则合格人数是（ ）a.60 b.600 c.75 d.7507读如图213所示的程序框图，若输入p5，q6，则输出a，i的值分别为()图213aa5，i1ba5，i2ca15，i3da30，i6【答案】d【解析】分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是求输出p，q的公倍数及相应的i值,p=5，n=6,a=30,则a=30=5123,故i=3,故答案为d.【考点】程序框图8已知则的最小值为（）a b c d 9椭圆的中心在原点，焦点在轴上，长轴长为4，短轴长为，则椭圆方程是（ ）a b c d10下列说法中，正确的是a命题“若，则”的逆命题是真命题b命题“，使得”的否定是：“，都有或”c命题“或”为真命题，则命题“”和命题“”均为真命题d已知，则“”是“”的必要不充分条件【答案】b【解析】因为根据各个命题逐一判定a命题“若，则”的逆命题是真命题，当m=0不成立。b命题“，使得”的否定是：“，都有或”成立c命题“或”为真命题，则命题“”和命题“”均为真命题，或命题一真即真，错误。d已知，则“”是“”的必要不充分条件，应该是充分不必要条件，故选b.【考点】逻辑命题二、填空题(每小题5分，共4小题，满分20分)11在abc中，m是bc的中点，am5，bc8，则_。12直三棱柱中, ,三棱锥的体积为 .【答案】【解析】因为,所以，所以三棱锥的体积为【考点】立体几何求三棱柱体积13方程表示的曲线为，给出下列四个命题:曲线不可能是圆； 若,则曲线为椭圆；若曲线为双曲线，则或；若曲线表示焦点在x轴上的椭圆，则.其中正确的命题是_.14已知，试写出的表达式为 三、解答题(共3小题，第15题12分，第16题满分20分)15（本小题满分12分）设函数（）的图象过点（）求的解析式；（）已知，求的值.（）的图象过点， (3分)故的解析式为（5分）() 即, (7分)，（9分）（12分）【考点】正余弦函数的应用16.(14分)如图，在直三棱柱中，、分别是、的中点，点在上，。 求证：（1）ef平面abc；(7分)（2）平面平面.(7分)【解析】熟练掌握空间中直线与平面平行和垂直的判定定理、性质定理、定义及几何特征是解答本题的关键（1）取a1c1的中点g，连接eg、b1g，根据三角形中位线定理可得eg平行且等于aa1平行且等于b1f，进而得到efb1g，再由线面平行的判定定理，即可得到答案（2）根据三棱柱abc-a1b1c1为正三棱柱底面abc为正三角形，d是bc的中点，可得adbc，结合正三棱柱的几何特征，我们可得cc1ad，由线面垂直的判定定理可得ad平面bcc1b1；再由面面垂直的判定定理，即可得到答案【考点】立体几何平面与平面垂直的判定，直线与平面平行的判定17（14分）为了调查甲、乙两个网站受欢迎的程度，随机选取了14天，统计上午8:0010:00间各自的点击量，如图所示茎叶图，根据茎叶图问：（1）甲、乙两个网站点击量的极差分别是多少？（3分）（2）甲网站点击量在间的频率是多少？（4分）（3）甲、乙两个网站哪个更受欢迎？并说明理由。（7分）【解析】