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任意角的三角函数(一) (45分钟 100分)一、选择题(每小题6分,共30分)1.下列函数值为12的是()a.sin390b.cos750c.tan30d.cos1502.(2013嘉兴高一检测)设角的终边经过点p(-3,4),那么sin+2cos=()a.15b.-15c.-25d.253.下列说法正确的是()a.正角的正弦值是正的,负角的正弦值是负的,零角的正弦值是零b.若三角形的两内角,满足sincos”或“0,求a的取值范围.10.设是第三象限角,且满足sin2=-sin2,试判断2所在的象限.11.(能力挑战题)如果角的终边经过点m(1,3),试写出角的集合a,并求集合a中最大的负角和绝对值最小的角.答案解析1.【解析】选a.sin390=sin(360+30)=sin30=12.2.【解析】选c.因为p(-3,4),所以sin=45,cos=-35,则sin+2cos=45+2-35=-25.3.【解析】选b.角的正弦值的正负与角的终边位置有关,不能从角的正负判定,a不正确;三角形的两内角,的终边一定落在第一、二象限或y轴的正半轴上,因为sincos0,cos0,所以角为钝角,此三角形为钝角三角形.b正确;c中sin,cos异号时不正确;d中,若cos与tan同号,可以是第一象限角,也可以是第二象限角.4.【解析】选b.p(tan,cos)在第三象限,故tan0,cos0时,r=x2+y2=2x,sin+cos=yr+xr=22+22=2,当x0时,r=x2+y2=-2x,sin+cos=yr+xr=-22-22=-2.答案:27.【解析】因为23,432,3250,cos40,tan50.答案:8.【解析】因为cosx=|cosx|,所以cosx0,所以角x的终边落在y轴或其右侧,从而角x的取值范围是2k-2,2k+2,kz.答案:2k-2,2k+2,kz【误区警示】解答本题易漏掉角x的终边落在y轴上的情形而得出错误答案2k-2,2k+2,kz.9.【解析】因为cos0,sin0,所以角的终边在第二象限或y轴非负半轴上,因为的终边过点(3a-9,a+2),所以3a-90,a+20,所以-2a3.10.【解析】因为是第三象限角,所以2k+2k+32,kz.所以k+22k+34,kz.所以2在第二、四象限内.又因为sin2=-sin2,所以sin20.所以2为第四象限角.11.【解析】在0360范围内,tan=3且终边在第一象限内,可求得=60.a=
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