【全程复习方略】高中数学 第一讲三 1 相似三角形的判定课时作业（含解析）新人教A版选修41(1).doc

【全程复习方略】2013-2014学年高中数学 第一讲三 1 相似三角形的判定课时作业（含解析）新人教a版选修4-11如图，acdb，debc，则图中是相似三角形的对数为()a2 b3c4 d5解析：选c.adeabc，acdabc，adeacd，cdebcd.2如果一个直角三角形的两条边长分别是6和8，另一个与它相似的直角三角形边长分别是3和4及x，那么x的值有()a1个 b2个c2个以上但有限 d无数个解析：选b.若3,4为两直角边，则x5，若4为斜边，则x.这两个值都能保证两直角三角形相似3在abc中，p为ab上一点，在下列四个条件中：acpb；apcacb；ac2apab；abcpapcb.其中，能判定apc与acb相似的条件是()a bc d解析：选d.由相似三角形的判定方法易选出选项4如图所示，已知点e、f分别是abc中ac、ab边的中点，be、cf相交于点g，fg2，则cf的长为()a4 b4.5c5 d6解析：选d.e、f分别是abc中ac、ab边的中点，febc.由相似三角形的预备定理，得fegcbg，.又fg2，gc4，cf6.5如图所示，aod90，oaobbccd，则下列结论正确的是()adaboca boabodacbacbda doacabd解析：选c.设oaobbccda，则aba，bd2a，bca.，且abcdba，bacbda.6abc的三边长分别是3 cm,4 cm,5 cm，与其相似的abc的最大边长是15 cm，那么sabc_.解析：由题意知：abc与abc的相似比是13.又abc的三边长为：3 cm,4 cm,5 cm，abc的三边长为：9 cm,12 cm,15 cm.又92122152，abc为直角三角形，sabc91254(cm2 )答案：54 cm27如图，在平行四边形abcd中，e在dc上，若deec12，则bfbe_.解析：deec12，dcec32，abec32.abec，abfcef，.答案：358如图，acb90，cdab于点d，bc3，ac4，则ad_，bd_.解析：在rtabc中，bc3，ac4，ab5.cdab，rtacdrtabc.，即，ad.又rtbcdrtbac，即，bd.答案：9如图，已知abc中，bac90，adbc于d，e是ac的中点，连接ed并延长与ab的延长线交于f.求证：.证明：bac90，adbc，acbbad，rtcabrtadb，.又e是ac的中点，aedeec，daeade，badbdf.又ff，fdbfad.，.10如图，在abcd中，过点b作becd，垂足为e，连接ae，f为ae上一点，且bfec.(1)求证：abfead；(2)若ab4，bae30，求ae的长；(3)在(1)、(2)的条件下，若ad3，求bf的长解：(1)证明：四边形abcd为平行四边形，bafaed，cd180.又cbfe，bfebfa180，dafb，abfead.(2)abcd，becd，abe90.在rtaeb中，bae30，ab4，ae.(3)abfead，bf.11.如图所示，在abc中，acb90，cdab于d，ae是cab的角平分线，cd与ae相交于点f，egab于g.求证：eg2fdeb.证明：因为ace90，cdab，所以caeaec90，fadafd90.因为afdcfe，所以fadcfe90.又因为caefad，所以aeccfe.所以cfce.因为ae是cab的平分线，egab，ecac，所以eceg，cfeg.因为bcab90，acfcab