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学案- 课题：13.3.2等边三角形（第一课时）学习目标：1.了解等边三角形的概念，认识等边三角形是轴对称图形。 2经历探究等边三角形性质和判定的过程，理解等边三角形的性质和判定的证明。 3.掌握等边三角形的性质和判定，能运用等边三角形的性质和判定进行计算和证明。一认识等边三角形 定义： 等边三角形是特殊的等腰三角形, 即：腰=底二探究等边三角形的性质 1.结合等腰三角形的性质，你能填出等边三角形对应的结论吗？ （完成表格）2.论证结论对“等边三角形的三个内角都相等，并且每一个角都等于60”这一结论进行证明.已知：ABC 是等边三角形 求证：A =B =C = 60证明：3 探究等边三角形的判定问题1:一般三角形应满足什么条件是等边三角形？添加条件： 论证结论已知：在ABC 中，A=B=C求证：ABC是等边三角形证明：等边三角形的判定定理1： 。 问题2：一个等腰三角形满足什么条件是等边三角形？添加条件： 。 （1） 已知：在ABC 中，AC =BC且A =60（当60为底角时） 求证：ABC是等边三角形证明：（2）已知：在ABC 中，AC =BC且C=60（当60为顶角时） 求证：ABC是等边三角形 证明：等边三角形的判定定理2： 。 四学以致用例1.如图，ABC 是等边三角形，DEBC, 分别交AB，AC 于点D，E求证：ADE 是等边三角形. 证明： 变式1若点D、E 在边AB、AC 的延长线上，且 DEBC，结论还成立吗？ 变式2若点D、E 在边AB、AC 的反向延长线上，且DEBC，结论依然成立吗？ 五说一说：今天你有什么收获？你学到了什么？六.基础检测1.等边三角形的对称轴有（ ）A. 1条 B. 2条 C. 3条 D. 4条2等边三角形中，高、中线、角平分线共有（ ）A. 3条 B. 6条 C. 9条 D. 7条3.下列四个说法中，不正确的有（ ）（1）三个角都相等的三角形是等边三角形。（2）有一个是60的等腰三角形是等边三角形。（3）有两个角相等的等腰三角形是等边三角形。 A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个4.三边都相等的三角形叫做_三角形.5.等边三角形的每个内角都等于_度.6.已知ABC中，A=B=60，AB=3cm ， 则ABC的周长_7.ABC是等腰三角形，周长为15cm且A=60，则BC=_8.
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