江苏省盐城市高二数学第17周周末练习试题.doc

江苏省盐城中学2012-2013学年高二数学第17周周末练习试题一、填空题1、已知是实数，则“且”是“且”的_.2、已知复数的模为1，且复数的实部为，则复数的虚部为 . 3、与曲线共焦点并且与曲线共渐近线的双曲线方程为 . 4、右图是由所输入的x值计算y值的一个算法程序，若x依次取数列（，n2009）的项，则所得值中的最小值为 . 5. 某城市缺水问题比较突出，为了制定节水管理办法，对全市居民某年的月均用水量进行了抽样调查，其中4位居民的月均用水量分别为1，1.5，1.5，2（单位：吨）。根据左图所示的程序框图，则输出的结果为 .6、已知直线与曲线过点的切线垂直，则 .7、已知下列两个命题： ：，不等式恒成立； ：1是关于的不等式的一个解若两个命题中有且只有一个是真命题，则实数的取值范围是 8设函数是两两不等的常数)，则_.9、设椭圆：的左、右焦点分别为，上顶点为，过点与垂直的直线交轴负半轴于点，且则椭圆的离心率为_. 10如图是网络工作者经常用来解释网络运作的蛇形模型：数字1出现在第1行；数字2,3出现在第2行；数字6,5,4（从左至右）出现在第3行；数字7,8,9,10出现在第4行；依此类推，则第63行从左至右的第5个数应是 .11、已知正方形的坐标分别是a,b,c，d，动点m满足： 则 12、平面直角坐标系中，已知点，当四边形的周长最小时，过点的抛物线的标准方程是 13、已知f(x)x3，g(x)x2xa，若存在x01，(a0)，使得f(x0)g(x0)，则实数a的取值范围是 14、设函数若存在使得成立，则 的最小值是 二、解答题15、如图，四棱锥pabcd中，pb底面abcd，cdpd.底面abcd为直角梯形，adbc，abbc，ab=ad=pb=3.点e在棱pa上，且pe=2ea.（）求异面直线pa与cd所成的角；（）求证：pc平面ebd；（）求二面角abed的正弦.16、已知函数的图象在处的切线与x轴平行.（1）求与的关系式；（2）若函数在区间上有最大值为，试求的值.17、如图为河岸一段的示意图，一游泳者站在河岸的a点处，欲前往河对岸的c点处.若河宽bc为100m，a、b相距100m，他希望尽快到达c，准备从a步行到e（e为河岸ab上的点），再从e游到c.已知此人步行速度为v，游泳速度为0.5v.（）设，试将此人按上述路线从a到c所需时间t表示为的函数；并求自变量的取值范围；（）当为何值时，此人从a经e游到c所需时间t最小，其最小值是多少？ 18、如图，已知曲线：（），曲线与轴相交于、两点，直线过点且与轴垂直，点是直线上异于点的任意一点，线段与曲线交于点，线段与以线段为直径的圆相交于点（i）若点与点重合，求的值；（ii）若点、三点共线，求曲线的方程19、在平面直角坐标系中，已知圆与轴正半轴的交点为f，ab为该圆的一条弦，直线ab的方程为记以ab为直径的圆为c，记以点f为右焦点、短半轴长为（为常数）的椭圆为d（1）求c和椭圆d的标准方程；（用，表示）（2）当时，求证：椭圆d上任意一点都不在c的内部；（3）已知点m是椭圆d的长轴上异于顶点的任意一点，过点m且与轴不垂直的直线交椭圆d于p、q两点（点p在轴上方），点p关于轴的对称点为n，设直线qn交轴于点l，试判断是否为定值？并证明你的结论