九年级数学上册 2.5 一元二次方程的根与系数的关系习题课件 （新版）北师大版(1).ppt_第1页
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第二章一元二次方程 2 5一元二次方程的根与系数的关系 九年级上册数学 北师版 知识点1 利用根与系数的关系求两根之间关系的代数式的值1 2016 江西 设 是一元二次方程x2 2x 1 0的两个根 则 的值是 a 2b 1c 2d 12 若m n是一元二次方程x2 5x 2的两个实数根 则m mn n的值是 a 7b 7c 3d 3 d b 9 3 x12 x22 3x1x2 知识点2 利用根与系数的关系求方程中待定字母的值6 关于x的方程x2 ax 2a 0的两根的平方和是5 则a的值是 a 1或5b 1c 5d 1 d 8 若关于x的一元二次方程x2 a 5 x 8a 0的两个实数根分别为2和b 则ab a 4 9 若关于x的一元二次方程x2 4x k 3 0的两个实数根为x1 x2 且满足x1 3x2 试求出方程的两个实数根及k的值 10 2016 南充 已知关于x的一元二次方程x2 6x 2m 1 0有实数根 1 求m的取值范围 2 如果方程的两个实数根为x1 x2 且2x1x2 x1 x2 20 求m的取值范围 1 根据题意得 6 2 4 2m 1 0 解得m 4 2 根据题意得x1 x2 6 x1x2 2m 1 所以2 2m 1 6 20 解得m 3 而m 4 所以m的范围为3 m 4 易错点 忽视一元二次方程有根的前提条件而出错11 关于x的方程x2 k 2 x 2k 1 0的两实数根为x1与x2 若x12 x22 11 求实数k的值 由根与系数的关系 得x1 x2 k 2 x1x2 2k 1 x12 x22 x1 x2 2 2x1x2 11 k 2 2 2 2k 1 11 k2 9 0 解得 k 3 当k 3时 原方程为x2 5x 7 0 3 0 故只取k 3 12 2016 枣庄 已知关于x的方程x2 3x a 0有一个根为 2 则另一个根为 a 5b 1c 2d 513 已知m n是关于x的一元二次方程x2 3x a 0的两个根 若 m 1 n 1 6 则a a 10b 4c 4d 10 b c 14 已知a b是方程x2 x 3 0的两个根 则代数式5a2 b2 5a b 5的值为 15 2016 眉山 设m n是一元二次方程x2 2x 7 0的两个根 则m2 3m n 23 5 16 已知一元二次方程mx2 2mx m 2 0 1 若方程有两个不等实数根 求m的取值范围 2 若方程的两实数根为x1 x2 且 x1 x2 1 求m的值 17 已知关于x的一元二次方程x2 2k 1 x k2 2k 0有两个实根x1 x2 1 求实数k的取值范围 2 是否存在实数k使得x1 x2 x12 x22 0成立 若存在 求出k的值 若不存在 请说明理由 18 在解方程x2 px q 0时 甲
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