【全程复习方略】中考数学精练精析 第二十四讲 视图与投影知能综合检测 北师大版(1).doc

知能综合检测 第二十四讲 视图与投影（40分钟 60分）一、选择题(每小题5分，共20分) 1.(2012宜宾中考)球和圆柱在水平面上紧靠在一起，组成如图所示的几何体，托尼画出了它的三视图，其中他画的俯视图应该是( ) (a)两个相交的圆(b)两个内切的圆(c)两个外切的圆(d)两个外离的圆2.如图所示，甲、乙两盏路灯相距20米，一天晚上，当小刚从路灯甲走到距路灯乙底部4米处时，发现自己的身影顶部正好接触到路灯乙的底部，已知小刚的身高为16米，那么路灯甲的高为( )(a)6.4米 (b)7米 (c)8米 (d)9米3.(2011济宁中考)如图，是某几何体的三视图及相关数据，则下面判断正确的是( )(a)ac (b)bc(c)a2+4b2=c2 (d)a2+b2=c24.(2012临沂中考)如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的侧面积是( )(a)18 cm2(b)20 cm2(c)()cm2(d)()cm2二、填空题(每小题5分，共15分)5.小芳和爸爸正在散步，爸爸身高1.8米，他在地面上的影长为2.1米，若小芳比爸爸矮0.3米，则她的影长为_.6.如图，是一个正六棱柱的主视图和左视图，则图中的a=_.7.如图是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图，点p处放一水平的平面镜，光线从点a出发经平面镜反射后刚好射到古城墙cd的顶端c处，已知abbd，cdbd，且测得ab=1.2米，bp=1.8米，pd=12米， 那么该古城墙的高度cd是_米. 三、解答题(共25分)8.(12分)学习投影后，小刚、小雯利用灯光下自己的影子长度来测量一路灯的高度如图，在同一时间，身高为1.6 m的小刚(ab)的影子bc长是3 m，而小雯(eh)刚好在路灯灯泡的正下方h点，并测得hb=6 m.(1)请在图中画出形成影子的光线，并确定路灯灯泡所在的位置g；(2)求路灯灯泡的垂直高度gh；(3)如果小刚沿线段bh向小雯(点h)走去，当小明走到bh中点b1处时，求其影子b1c1的长【探究创新】9.(13分)图1中所示的遮阳伞，伞柄垂直于地面,其示意图如图2.当伞收紧时，点p与点a重合；当伞慢慢撑开时，动点p由a向b移动；当点p到点b时，伞张得最开.已知伞在撑开的过程中，总有pm=pn=cm=cn=6.0分米，ce=cf=18.0分米，bc=2.0分米.(1)求ap长的取值范围；(2)当cpn=60时，求ap的值；(3)在阳光垂直照射下,伞张得最开时，求伞下的阴影(假定为圆面)面积s(结果保留).答案解析1.【解析】选c.根据如图所示的球和圆柱的特征可得其俯视图为两个外切的圆.2.【解析】选c.如图，由题意知，abcdec,所以abdebcec,即ab1.6204，解得ab8米.3.【解析】选d.通过几何体的三视图可确认该几何体是圆锥，圆锥的底面半径是b，圆锥的高是a，圆锥的母线长是c，a，b，c组成以c为斜边的直角三角形，因此a2+b2=c2.4.【解析】选a.由三视图可得,几何体是三棱柱，几何体的侧面积是三个矩形的面积和,矩形的长为3 cm，宽为2 cm ,侧面积为332=18 (cm2).5.【解析】设小芳的影长为x米，根据题意得解得x=1.75.答案：1.75米6.【解析】如图，正六棱柱的俯视图是正六边形，由主视图和左视图可知：ad4，ac2a，由正六边形的性质可得：bcdb120，adc60，abbc，可得acd90，又adc60，所以cdad2，在rtacd中应用勾股定理得：ac2cd2ad2，所以(2a)22242，解得答案：7.【解析】根据题意得abpcdp，apbcpd,所以abpcdp,所以即解得cd=8.答案：88.【解析】(1)如图所示：(2)由题意得：abcghc，gh=4.8 m(3)a1b1c1ghc1，设b1c1长为x m，则解得：即【归纳整合】物体在中心投影下，离点光源的距离发生变化，则它们影长会发生变化，物体的影子不仅和物体的高度有关，还与它离开点光源的距离有关，但是无论怎样，物体最高点与其影子连线一定经过点光源，利用这一点可以找到中心投影的点光源.【探究创新】9.【解析】(1)bc=2分米,ac=cn+pn=12分米,ab=12-2=10(分米),ap的取值范围为：0ap10.(2)cn=pn,cpn=60,pcn为等边三角形， cp=6分米.ap=ac-pc=12-6=6(分米).即当cpn=60时，ap=6分米.(3)伞张得最开时，点p与点b重合. 连接mn，ef,分别交ac于o,h， bm=