【全程复习方略】高中数学 1.1 从普查到抽样课时提升作业 北师大版必修3.doc

从普查到抽样一、选择题(每小题4分,共16分)1.(2014西安高一检测)下列调查,比较适用普查而不适用抽样调查方式的是()a.为了了解中央电视台春节联欢晚会的收视率b.为了了解初三年级某班的每个学生周末(星期六)睡眠时间c.为了了解夏季冷饮市场上一批冰淇淋的质量情况d.为了考察一片试验田某种水稻的穗长情况【解析】选b.a,d中,工作量太大不宜用普查方式,c中,具有破坏性不宜用普查方式,故选b.2.下列问题中,适用于抽样调查的是()调查我市中小学生每天的运动时间;某幼儿园中有位小朋友得了手足口病,对此幼儿园中的小朋友进行检查;调查h7n9流感发生后,人民的心理健康状况;某快餐店中8位店员的生活质量情况.a.b.c.d.【解析】选b.因中必须对所有小朋友进行检查,必须做到普查.中共8名店员,可采用普查方式.而,因容量大,普查难以做到,故采用抽样调查的方式.3.某学校共有36个班级,每班50人,现要求每班派3名代表参加会议,在这个问题中,样本容量是()a.36b.50c.108d.150【解析】选c.从每班50人中抽取3名代表,所以抽取的样本容量为336=108,故样本容量为108.4.下列调查样本的四种方式中,具有代表性的是()a.为了调查我国初中学生的平均体重,小明建议在本校初中三个年级各抽1个班调查b.在南京科技馆随机抽取全年中的20天调查借阅情况,考察南京读者借阅图书的情况c.为了估计泰安一年的登高总人数,小齐利用五一假期做了3天的登高人数统计d.为了了解某校中学生有多少人已经患上近视眼,从每个班随机抽取5名学生做调查【解析】选d.a中样本只包括了“本校”,不能代表“全国初中”;b中样本只包括了“科技馆”,不能代表“南京”;c中样本只包括了“五一假期”,不能代表“全年”;d中样本涉及了这所中学的每个班,又强调了“随机抽取”,因此可以代表整所中学的情况.【误区警示】利用抽样方法进行调查统计时,必须保证所抽样本具有“随机性、全面性、公平性”,否则样本就不具有代表性.二、填空题(每小题5分,共10分)5.(2014蚌埠高一检测)为了了解全校240名学生的身高情况,从中抽取40名学生进行测量,下列说法正确的是_(填序号).总体是240;个体是每一个学生;样本容量是40名学生;样本容量是40.【解析】本题调查的对象是“学生的身高”这一项指标,故,不正确.而样本容量是数量,故不正确.由题意知样本容量是40,正确.答案:6.一名交警在高速路上随机观测了6辆车的行驶速度,然后作出了一份报告,调查结果如下表:车序号123456速度(km/h)666571546958(1)交警采取的是_调查方式.(2)这次调查的样本是_,个体是_.【解析】此种调查是抽样调查,调查的对象是车的速度.答案:(1)抽样(2)6辆车的行驶速度每一辆车的行驶速度【变式训练】普查主要有两个特点:(1)所取得的资料_.(2)主要调查在特定时段的社会经济现象_.答案:(1)更加全面、系统(2)总体的数量三、解答题(每小题12分,共24分)7.(2014阜阳高一检测)若某校学生会要作一个关于“青少年上网问题”的专题,为了了解青少年上网的情况,你认为应该进行抽样调查还是普查.【解析】该专题是青少年上网问题,是一个社会敏感问题,用普查不如用抽样调查好.可能有些被调查对象不愿意被调查,所以在调查时要考虑到这一点.一个最简单而且有效的解决方法,就是在问卷上不要求写班级和姓名之类的信息进行一次抽样调查.8.中央电视台希望在春节联欢晚会播出10天后获得当年春节联欢晚会的收视率.下面是两位同学为电视台设计的调查方案:同学甲:我把这一张“春节联欢晚会收视调查表”放在互联网上,只要上网登录该网站的人就可以看到此调查表,他们填表的信息可以很快地反映到我的电脑中,这样我们就可以很快地统计收视率了.同学乙:根据各大手机业务公司发放的手机号码,随机抽取一定数量的手机号,然后逐个给他们打电话,问一问他们是否收看了春节联欢晚会,我不出家门就可以很快地统计出春节联欢晚会的收视率.请思考:两位同学的设计方案能获得比较准确的春节联欢晚会的收视率吗?为什么?【解题指南】从收看晚会的各类不同的群体来考虑,要尽可能地调查到各类人群,只是调查一类人群的情况是不能反映出实际结果的.【解析】两位同学的设计方案不能获得比较准确的春节联欢晚会的收视率.这是因为他们的设计方案中只局限于两个群体:家中安装了互联网和有手机的人群,而实际中,虽然互联网在普及,但在我国仍然有很多的家庭没有安装互联网,手机用户也有一定的局限性,这些都会影响到收视率的准确性.一、选择题(每小题4分,共12分)1.(2014佛山高一检测)下列调查中,适合用普查方法的是()a.电视机厂要了解一批显像管的使用寿命b.要了解我市居民的环保意识c.要了解我市“阳光水蜜桃“的甜度和含水量d.要了解某校数学教师的年龄状况【解析】选d.本题主要考查调查的两种基本方式:普查与抽样调查.a中带有破坏性,宜采用抽样调查;b中总体中个体的数目较多,也宜采用抽样调查;c中带有破坏性无法普查;d中人数较少,工作量不大,可以采用普查.2.(2013南阳高一检测)某市为了分析全市9800名初中毕业生的数学考试成绩,抽取50本试卷,每本都是30份,则样本容量是()a.30b.50c.1500d.9800【解题指南】抽取50本,每本30份,这说明这个样本中个体的总数为5030=1500份.【解析】选c.样本容量是样本个体的数量.注意:a,b错在未理解样本容量的意义,d是总体中个体的数量.【变式训练】学校以年级为单位开展广播操比赛,全年级有13个班级,每个班级有50个学生,规定每班抽25个学生参加比赛,这时样本容量是()a.13b.50c.650d.325【解析】选d.13个班级,每班抽25个学生,则这个样本的容量为1325=325.3.(2014焦作高一检测)若对某校1200名学生的耐力做调查,抽取其中120名学生,测试他们1500米跑的成绩,得出相应的数值,在这项调查中,样本是指()a.120名学生b.1 200名学生c.120名学生的成绩d.1 200名学生的成绩【解析】选c.本题抽取的是120名学生的成绩,因此每个学生的成绩是个体,这120名学生的成绩构成一个样本.二、填空题(每小题4分,共8分)4.(2014西安高一检测)为了调查全国城镇居民的寿命,抽查了11个省(市)的2500名城镇居民.这个问题中“2500名城镇居民的寿命”是_.【解析】全国每个城镇居民的寿命是个体,抽出的2500名城镇居民的寿命是从总体中抽取的一个样本.答案:样本5.为了了解我市6000名学生参加毕业会考数学考试成绩情况,从中抽取了200名学生的成绩进行统计,在这个问题中,以下四种说法正确的是_.6000名学生的数学会考成绩的全体是总体;每名学生是个体;200名学生是总体的一个样本;样本容量是200.【解析】根据总体和样本的概念,本题调查的是学生的数学会考成绩,所以说法正确;不正确,应该是每名学生的数学会考成绩;不正确,应是抽取的200名学生的数学会考成绩是总体的一个样本;抽样调查的学生人数为200,所以样本容量是200.答案:【误区警示】注意被调查的(本题为考生的数学会考成绩)是什么,这是回答总体和样本的关键,否则就会把问题错答为被调查人了.三、解答题(每小题10分,共20分)6.(2014上饶高一检测)假设你是一名食品卫生工作人员,要对某食品店的一批小包装饼干进行卫生达标检验,应当选用何种调查方式?为什么?【解题指南】从调查所需时间和费用以及是否具有破坏性考虑选择何种调查方式.【解析】应该用抽样调查的方法对该批小包装饼干进行卫生达标检验.采用普查的方法来检验食品是否卫生达标是不合适的.因为这里检查的目的是决定是否让这批小包装饼干出售,检测具有一定的破坏性,普查的结果使得这批小包装饼干完全不能出售,与检查的目的相违背,所以不宜采用普查.【变式训练】为了缓解城市的交通拥堵情况,某城市准备出台限制私家车的政策,为此要进行民意调查,某个调查小组调查了一些拥有私家车的市民,你认为这样的调查结果会怎样?【解析】由于要出台限制私家车的政策,抽样调查的市民又是拥有私家车的市民,因此调查结果倾向于反对出台限制私家车的政策.如果要调查出社会公民对政策的真实意见,需要对市民的各个群体进行抽样调查,还包括对一些社会团体(比如公交公司、消防、医院等)的运营状况进行调查,这样才能比较真实地反映出社会的实际情况,获得市民的心声.7.下面的问卷是为了调查学生的学习习惯而设计的,你认为这份问卷好不好?为什么?姓名_性别_年龄_年级_今天晚上你学习了吗?_学了多少?_你对学习效果的评价是:_主要学习什么?_今天晚上吃的什