新初二全等辅助线七大题型(学生版).pdf

全等辅助线 新初二的同学 相信大家都学习了全等三角形了 那么 一定碰到很多这样题 要证明 线段或角度相等 就是找不到全等三角形 那么这个时候一般要添加辅助线了 目前我们学了全等和轴对称之后 发现很多几何综合证明题往往通过题目给定的条件和 图形 证明不出来我们我们要证的结论 那么这个时候我们往往要做辅助线 这里我们经常会问 做这条辅助线对么 一旦我们这样去思考了 那基本上就属于典型的没有思路而胡乱尝试 辅助线不是想怎 么画就怎么画的 而是通过题目给定的条件 辅助线能更好的利用题目给定的条件 去转移 线段和角度 找到与结论的联系 辅助线辅模型训练 第一关 基本辅助线 连接 海边初一 下 春暑第 11 讲例 8 已知 如图 AD BC AC BD 求证 CD 第二关 角分线 天然的对称全等 海边初一 下 春暑第 13 讲例 4 如图 是 的平分线 垂足为 垂足为 且 求证 O DC BA 第三关 中垂线 三线合一的前篇 海边初一 下 春暑第 14 讲例 12 如图 ABC 中 AD平分BAC DGBC 且平分BC DEAB 于E DFAC 于F 求证 BE CF 第四关 轴对称 三线合一模型 海边初一 下 全等秘诀班第 3 讲例 2 如图 在等腰ABC 中 ABAC D是BC的中点 过A作AEDE AFDF 且 AEAF 求证 EDBFDC G F E D C B A D F E CB A 第五关 倍长中线 全等八字模型 海边初一 下 全等秘诀班第 2 讲例 2 如图 已知在ABC 中 AD是BC边上的中线 E是AD上一点 延长BE交AC于F AFEF 求证 ACBE 第六关 截长补短 多条线段关系必杀技 海边初一 下 全等秘诀班第 4 讲例 1 如图 在中 的平分线交与 求证 F E DC B A ABC 2BC BAC ADBCDABBDAC DCB A 第七关 旋转 高阶线段转移神技 海边初一 下 全等秘诀班第 4 讲例 3 在五边形ABCDE中 已知ABAE BCDECD 180ABCAED 连接AD 求 证 AD平分CDE 辅助线过关练习辅助线过关练习 过关斩将第 1 关 基本辅助线 连接 如图 已知ACBD ADAC BCBD 求证 ADBC E DC B A DC BA 过关斩将第 2 关 角分线 综合训练 将两个全等的直角三角形 ABC 和 DBE 按图 方式摆放 其中 ACB DEB 90 A D 30 点 E 落在 AB 上 DE 所在直线交 AC 所在直线于点 F 来 源 中国教 若将图 中 DBE 绕点 B 顺时针方向旋转角 且 0 60 其他条件不 变 请在图 中画出变换后的图形 并直接写出 1 中结论是否仍然成立 若将图 中 DBE 绕点 B 按顺时针方向旋转角 且 60 180 其他条件 不变 如图 你认为 1 中结论还成立吗 若成立 写出证明过程 若不成 立 请写出此时 AF EF 与 DE 之间的关系 并说明理由 图 B AC 图 F D E B CA 图 E F B A C 过关斩将第 3 关 角分线 综合训练 如图所示 在 ABC中 B60 BACBCA 的角平分线AD CE 相交于O 求证 ACAECD 过关斩将第 4 关 中垂线 三线合一的前篇 例 例1 如图 ABC 的边 BC 的垂直平分线 DE 交 BAC 的外角平分线 AD 于 D E 为垂足 DF AB 于 F 且 AB AC 求证 BF AC AF O E D C B A 过关斩将第 5 关 轴对称 三线合一模型 已知等腰直角 ABC 中 90BAC BD是角平分线 CEBD 交BD延长线于点E 求 证 2BDCE 过关斩将第 6 关 轴对称 三线合一模型 如图 已知 AB 2AC AD BD AD 平分 BAC 求证 CD AC A E C D B 过关斩将第 7 关 小试牛刀 综合训练 可能和今天的内容无关哦 操作 如图 1 点 O 为线段 MN 的中点 直线 PQ 与 MN 相交于点 O 请利用图 1 画 出一对以点 O 为对称中心的全等三角形 探究 如图 2 在四边形 ABCD 中 AB DC E 为 BC 边的中点 BAE EAF AF 与 DC 的延长线相交于点 F 试探究线段 AB 与 AF FC 之间的等量关系 并证 明你的结论 过关斩将第 8 关 倍长中线 全等八字模型 如图所示 90BACDAE M是BE的中点 ABAC ADAE 求证AMCD M E D C B A 过关斩将第 9 关 截长补短 多条线段关系必杀技 如图所示 ABC 是正三角形 BDC 是顶角为120 的等腰三角形 以D为顶 点作一个60 的MDN 点M N分别在AB AC上 求证 MNBMNC N M D CB A 过关斩将第 10 关 旋转 高阶线段转移神技 已知 在ABC 中 ACB 为锐角 D是射线BC上一动点 D与C不重合 以AD为一边 向右侧作等边ADE C与E不重合 连接CE 若ABC 为等边三角形 当点D在线段BC上时 如图 1 所示 则直线BD与直 线CE所夹锐角为 度 若ABC 为等边三角形 当点D在线段BC的延长线上时 如图 2 所示 你在 中得到的结论是否仍然成立 请说明理由 若ABC 不是等边三角形 且BCAC 如图