【全程复习方略】高考数学 1.3量词、逻辑联结词课时提升作业 理 北师大版.doc

【全程复习方略】2014版高考数学 1.3量词、逻辑联结词课时提升作业 理 北师大版一、选择题1.命题p:0是偶数;命题q:2是3的约数,则下列命题中为真命题的是( )(a)p且q(b)p或q(c)p(d)(p)且(q)2.(2013太原模拟)已知命题p:任意xr,xsinx,则p的否定形式为( )(a)存在xr,xsinx(b)存在xr,xsinx(c)任意xr,xsinx(d)任意xr,x0(d)对任意的xr,x3-x2+104.已知命题p:所有有理数都是实数,命题q:正数的对数都是负数,则下列命题中为真命题的是( )(a)(p)或q(b)p且q(c)(p)且(q)(d)(p)或(q)5.命题“所有x1,2,x2-a0”为真命题的一个充分不必要条件是( )(a)a4(b)a4(c)a5(d)a56.(2013黄山模拟)给出以下命题:(1)存在xr,使得sinx+cosx1.(2)函数f(x)=sinxx在区间(0,2)上是减函数.(3)“x1”是“|x|1”的充分不必要条件.(4)在abc中,“ab”是“sinasinb”的必要不充分条件.其中是真命题的个数是( )(a)1(b)2(c)3(d)47.(2013重庆模拟)下列3个命题:(1)命题“若ab,则am20”的否定是“任意xr,x2-x0”.其中正确的命题个数是( )(a)1(b)2(c)3(d)08.下列命题是假命题的为( )(a)存在xr,lgex=0(b)存在xr,tanx=x(c)任意x(0,2),sinxx+19.下列四个命题p1:存在x(0,+),(12)xlog13x;p3:所有x(0,+),(12)xlog12x;p4:所有x(0,13),(12)x1,则p:任意xr,sinx1;“=2+2k(kz)”是“函数y=sin(2x+)为偶函数”的充要条件;命题p:存在x(0,2),使sinx+cosx=12,命题q:在abc中,若sinasinb,则ab,那么命题(p)且q为真命题.其中正确的个数是( )(a)4(b)3(c)2(d)1二、填空题13.命题“对任意xr,|x-2|+|x-4|3”的否定是.14.命题p:若函数f(x)=sin(2x-6)+1,则f(3+x)=f(3-x);命题q:函数g(x)=sin2x+1可能是奇函数.则复合命题“p或q”“p且q”“非q”中真命题的个数为.15.(2013黄冈模拟)设p:存在x(1,52)使函数g(x)=log2(tx2+2x-2)有意义,若p为假命题,则t的取值范围为.16.(能力挑战题)命题“末位数字是0或5的整数能被5整除”的否定是;它的否命题是.三、解答题17.(2013六安模拟)给定两个命题:p:对任意实数x都有ax2+ax+10恒成立;q:关于x的方程x2-x+a=0有实数根;如果p与q中有且仅有一个为真命题,求实数a的取值范围.答案解析1.【解析】选b.p为真命题,q为假命题,所以p或q为真命题.2.【解析】选b.命题中“任意”与“存在”相对,则p:存在xr,xsinx.3.【解析】选c.全称命题的否定为特称命题,故“对任意的xr,x3-x2+10”的否定是“存在xr,x3-x2+10”.4.【解析】选d.不难判断命题p为真命题,命题q为假命题,结合选项只有(p)或(q)为真命题.5.【解析】选c.满足命题“所有x1,2,x2-a0”为真命题的实数a即为不等式x2-a0在1,2上恒成立的a的取值范围,即ax2在1,2上恒成立,即a4,要求的是充分不必要条件,因此选项中满足a4的即为所求,选项c符合要求.【误区警示】这类题把“条件”放在选项中,即选项中的条件推出题干的结论,但题干中的结论推不出选项中的条件.本题容易分不清这种关系而致误.6.【解析】选c.由于sinx+cosx-2,2,命题(1)为真命题;f(x)=,由于在(0,2)上tanxx,即xcosxsinx,所以f(x)bab2rsina2rsinbsinasinb,故命题(4)是假命题.7.【解析】选a.(1)当m=0时不成立;(2)中,根据绝对值三角不等式得|x-1|+|x+1|(x-1)-(x+1)|=2,故“a2”是“对任意的实数x,|x+1|+|x-1|a成立”的充要条件;(3)中,命题“存在xr,x2-x0”的否定是“任意xr,x2-x0”.故只有(2)正确.8.【解析】选d.当x=0时,ex=x+1,故选d.【变式备选】下列命题中是真命题的是( )(a)存在xr,使得sinxcosx=35(b)存在x(-,0),2x1(c)任意xr,x2x+1(d)任意x(0,2),tanxsinx【解析】选d.当x(0,2)时,0cosx1,0sinxsinx,即tanxsinx.9.【思路点拨】根据全称命题为真的情况使用指数函数、对数函数的性质进行判断.全称命题为假的情况只要找出反例.对特称命题为真的判断,只要找出一个值使命题为真,特称命题为假的判断结合函数性质进行.【解析】选d.根据指数函数的性质,对所有x(0,+),(12)x(13)x,故命题p1是假命题;由于log12x-log13x=lgx-lg2-lgx-lg3=lgx(lg2-lg3)lg2lg3,故对任意x(0,1),log12xlog13x,故存在x(0,1),log12xlog13x,命题p2是真命题;当x(0,12)时,(12)x1,故(12)xlog12x不成立,命题p3是假命题;所有x(0,13),(12)x1,故(12)xlog13x恒成立,命题p4是真命题.10. 【解析】选b.是假命题,因为q可能是假命题;是真命题,因为p且q是真命题,则p,q均为真命题;是假命题,因为p且q是假命题,只要其中有一个命题是假命题即可,可以p真,q假;是真命题,因为p或q是假命题,则p,q均为假命题;是假命题,因为q可能是真命题;是真命题,因为后一个命题是原命题的逆否命题.11.【思路点拨】问题等价于命题p和q一真一假,分类求解a的取值范围后求其并集即可.【解析】选c.命题p为真等价于=a2-160,解得a-4或a4;命题q为真等价于-a43,a-12.p或q是真命题,p且q是假命题,则命题p和q一真一假.当p真q假时a-12;当q真p假时-4a1,故命题p为假命题,p为真命题,根据正弦定理sinasinb2rsina2rsinbabab,命题q为真命题,故(p)且q为真命题,说法正确.13.【思路点拨】根据全称命题的否定是特称命题,直接写出命题的否定.【解析】命题的否定是“存在xr,|x-2|+|x-4|3”.答案:存在xr,|x-2|+|x-4|314.【解析】易知命题p为真命题;g(0)=10,故函数g(x)不是奇函数,命题q为假命题.所以“p或q”“非q”为真命题.答案:215.【解析】p为假命题,则p为真命题,不等式tx2+2x-20有属于(1,52)的解,即t2x2-2x有属于(1,52)的解.又1x52时,251x-12.答案:(-12,+)【变式备选】命题“存在xr,2x2-3ax+90”为假命题,则实数