数据的代表﹙1﹚.doc

数据的分析主题单元设计主题单元标题第二十章 数据的分析总课时12学校庆阳四中作者张艳芳年级八年级主题单元学习概述 数据分析属于“统计与概率”领域，统计部分分三章内容，按照数据的处理的基本过程来安排的.本章是在学习了全面调查和抽样调查收集数据以及绘制扇形统计图，直方图等描述方法的基础上学习的，主要学习如何利用平均数主要是加权平均数，中位数，众数等描述数据的集中趋势，以及如何利用极差，方差等描述数据的波动，来分析数据的离散程度.本章内容不仅是对前两个学段内容的总结和提升，也为初三进一步学习随机抽样，样本估计总体和概率奠定了基础. 重点 能在具体情境中理解并计算加权平均数、方差；掌握平均数、中位数、众数、方差、标准差的概念及各自的计算公式；会用极差、方差、标准差来研究数据波动的大小. 难点 会用极差、方差、标准差来研究数据波动的大小.对应课标 从标准看，本设计属于“统计与概率”领域.对于“统计与概率”内容，本套教材独立于“数与代数”和“空间与图形”领域编写，共有三章，这三章内容采用统计和概率分开编排的方式.前两章是统计，最后一章是概率.统计部分的两章内容按照数据处理的基本过程来安排.七年级下册已学习了“数据的整理与描述”，本章内容是统计部分的最后一章，主要学习分析数据的集中趋势和离散程度的常用方法.教材教法教材分析 本章内容本着积极倡导学生自主探究与合作交流的精神，力求体现义务教育数学课程标准的要求，主要有以下几个方面的特点： 1教与学的形式以学生的探索活动为主. 本章的每一节中都安排了一些学生可能感兴趣的合作探索活动，希望学生通过自己动手动脑，建立对统计方法的认识. 2选取的问题力求贴近学生. 为了激发学生的学习兴趣，让学生体会统计方法在现实生活中的应用.教材中尽可能的选取贴近学生的题材作为例题或习题，让学生在了解社会，开阔视野的同时，感受到统计应用就在身边. 3发挥现代信息技术在数据分析与处理中的优势作用. 本章的各类图表的绘制以及方差的计算无不体现出现代技术大大优于手工操作.教材在正文中增加了使用计算器的内容，希望有条件的学校充分重视这部分内容的教学.教法建议 在本章的教学中，教师应特别重视组织学生开展活动，让学生的兴趣在了解探究任务中产生，让学生的思考在分析真实的数据中形成，让学生的理解在集体讨论中加深. 在教学时，使学生在有趣的活动中，在解决实际问题的需求下自觉形成对数学知识的渴求.因此教师应尽量选用联系社会实际，生活实际和学生已有知识，已有经验的活动内容，为学生创设亲近生活，体验生活的情境或场所.学情学法学情分析 学生在此前已经学习了算术平均数的计算方法，学习了数据的收集和数据的表示等统计知识，学生在此基础上进行加权平均数的学习，可以加深学生对知识的理解与应运。另外学生在前面学习了扇形统计图、条形统计图、折线统计图，在此基础上学习平均数、中位数、众数、方差等知识，便于加深学生对知识的掌握和应用.学法建议 1本章知识与生产、生活等方面联系非常密切，我们从事的任何工作都离不开数据和统计知识.学习时多注意联系现实生活问题，提高应用能力. 2要多与同学展开讨论、合作交流，提高自己的阅读能力和理解水平及根据计算结果对实际问题作出正确评价的能力. 3通过对平均数中位数众数方差的实际应用，形成一定的数据意识和解决问题的能力，体会数学的应用价值.单元知识结构图数据的分析数的代表数的波动平均数极 差中位数众 数方 差反映数据的集中趋势分析数据的离散程度样本估计总体 主题单元学习目标知识与技能 1、在具体情境中理解并会计算一组数据的加权平均数. 2、会求数据的平均数、中位数、众数，并会结合实际情境体会它们的意义，了解它们各自的适用范围，从而在解决实际问题时做到合理的选用. 3、会计算极差和方差，理解方差可以用来表示一组数据的波动情况. 过程与方法 经历探索数据的收集、整理、分析的过程，在活动中发展学生的统计意识和数据处理的方法与能力.情感态度与价值观 通过小组活动，培养学生的团队精神.通过解决身边的实际问题，初步认识数学与人类生活的密切联系.主题单元问题设计 1.如何利用平均数、中位数、众数分析数据信息做出决策？ 2.怎样会用求方差来比较两组数据的波动大小？专题划分专题一加权平均数3课时专题二众数1课时专题三中位数1课时专题四方差、标准差3课时专题五课题学习 体质健康测试中的数据分析2课时其中专题一 数据的代表（1）作为案例学习专题一 数据的代表1专题学习目标知识与技能 1.认识和理解数据的权及其作用. 2.通过实例了解算术平均数和加权平均数的意义，会根据加权平均数的计算公式进行有关计算.过程与方法 1.通过加权平均数的学习，经历运用数据描述信息，作出推断的过程，形成和发展统计观念. 2.通过加权平均数的学习，进一步认识数据的作用，体会统计的思想方法.情感、态度与价值观 通过加权平均数的学习，初步认识数学与人类生活的密切联系，激发学生学习数学的热情.重点加权平均数的概念以及运用加权平均数解决实际问题.难点加权平均数的概念以及运用加权平均数解决实际问题.专题问题设计 1.你会求算术平均数和加权平均数吗？2.你了解数据的权吗？理解权的作用吗？所需教学环境和教学资源信息化资源：多媒体教室及设备 常规资源： 八年级下册教材学习活动设计第一课时 教学案例设计意图知识回顾 算术平均数的概念1、已知一组数据：3、4、5，求这组数据的平均数。日常生活中，我们常用平均数表示一组数据的“平均水平”.2、抢答：1求4,5,6的平均数； 2某同学三次的花费分别为1元2元6元，求这个同学平均每次的花费； 3有三位同学的身高分别为165cm,170cm175cm，求这三位同学的平均身高；在学生已有的认知基础上提出问题，解决问题，使学生重新认识理解定义.探究新知 思 考：小明家的超市新进了三种糖果，应顾客要求，妈妈打算把糖果混合成杂拌糖出售，具体售价和用量如下表：种类售价（元/千克）质量（千克）甲242乙202丙286你能帮小明的妈妈算出杂拌糖的售价吗？想一想 ：小明帮妈妈算出的杂拌糖的售价为： 24+20+28/3=24元/千克思 考：你认为小明的做法有道理吗？为什么？请说说你的想法。通过问题让学生明确数学问题来源于生活实践又指导生活实践.设疑激趣：问题的提出，学生难以用已学到的平均数的公式解决这个问题，需要探究新的方法，学习新知识，从而达到激发学生探究新知的强烈欲望，引入新课的目的. 通过糖果质量的变化，而定价也跟着变化让学生体会“权”的作用.比较发现如果三种糖果的售价不变，每种糖果的用量发生改变，如下表所示，请你分别计算出杂拌糖的售价：种类售价（元/千克）质量（千克）甲246乙202丙282 种类售价（元/千克）质量（千克）甲242乙206丙282 观察并思考:为什么三种糖的售价没变，杂拌糖的定价却不同？什么是加权平均数？为了体现每个数据对结果的重要程度不同，我们给每个数据赋予一定的“权”，例如上面问题中，三种糖果的质量（单位：元/千克）2、6、2分别是24、20、28的权，这样求出的平均数22.4叫做24、20、28的加权平均数.种类售价（元/千克）质量（千克）甲242乙206丙282 认识理解定义. 问题1：请分别说出下面问题中的权和加权平均数:种类售价（元/千克）质量（千克）甲242乙202丙286表一：种类售价（元/千克）质量（千克）甲246乙202丙282表二:加深学生对“权”认识与理解.总结归纳 1、若三个数 x1，x2，x3 的权分别为w1，w2，w3，则这3个数的加权平均数如何表示？ 2、若n个数x1，x2，x3，xn 的权分别为w1，w2，w3，wn，则这n个数的加权平均数如何表示？ 加权平均数：若n个数 x1，x2，.xn 的权分别是w1，w2，.wn,则叫做这n个数的加权平均数.培养学生总结归纳的学习方法和总结反思的良好学习习惯.加深新知的理解.运用新知体验“权”的作用例1 一家公司打算招聘一名英文翻译,对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试。他们的各项成绩（百分制）如下：应试者听说读写甲85837875乙73808582如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照3：3：2：2的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制）.从他们的成绩看，应该录取谁？解：听、说、读、写成绩按照3：3：2：2的比确定，则甲的成绩为：乙的成绩为:显然甲的成绩比乙高，所以从成绩看，应该录取甲.想一想:若将上题中听、说、读、写成绩按照3322的比确定，改为另一种表达方式：听、说、读、写成绩按 听占30%，说占30%，读占20%，写占20% 的比例，其它条件都不变，请同学们想一想，两人的平均成绩有没有变？你会做吗？通过阅读，让学生感知问题，明确问题，独立的思考问题，提高阅读能力.通过讨论，让学生发表自己的见解，培养学生的合作意识.通过实际问题的解决，让学生体会数据的权的作用，理解加权平均数的公式，体验成功的乐趣.练习某学校绿化小组22人参加一次植树活动，其中4人每人种6棵，8人每人种3棵，10人每人种4棵，那么这个小组平均每人种的棵数为（ ） A.6棵 B.5棵 C.4棵 D.3棵适时，适当的练习是对所学知识的小结和理解.归纳小结1.算术平均数与加权平均数的区别与联系:(1) 算术平均数是加权平均数的一种特殊情况（它特殊在各项的权相等）(2) 在实际问题中，各项权不相等时，计算平均数时就要采用加权平均数，当各项权相等时，计算平均数就要采用算术平均数。2. 加权平均数中“权”的几种表现形式:(1)个数的形式;(2)比的形式;(3)百分比的形式; 通过回顾和反思，让学生对数据的权和加权平均数有进一步的认识和理解，通过学生的归纳，让学生优化概念，内化知识.拓展延伸 1、已知:x1,x2,x3 x10的平均数是a，x11,x12,x13 x30的平均数是b，则x1,x2,x3 x30的平均数是（ ）2、 已知一组数据x1,x2,x3，x4，x5的平均数为8，则另一组数据x110,x210,x310，x410 ，x510的平均数为 _.3、已知一组数据x1,x2,x3，x4，x5的平均数为8，则另一组数据2x1,2x2,2x3，2x4，2x5的平均数为_. 适量的练习既是对所学知识系统的小结，又是对知识的深入理解，使所学知识系统化，整体化.拓展问题的设计激发学生的探究求知欲望.布置作业 我们学校对同学们在校数学学科综合素质的评定主要包括以下几项：情感与态度、知识技能、数学能力、解决实际问题能力.情感与态度知识技能数学能力解决实际问题A95959080B90858595（1）目前这四项得分依次按 15%，10 % ，35 % ，40 %的比例计算，那么哪位同学的成绩较高？（2）你认为上述四项中，哪一项更为重要？请按自己的想法设计一个评分方案.根据你的方案，哪一位同学的成绩较高？与同伴进行交流.开放性