【全程复习方略】中考数学精练精析 第八讲 一元二次方程知能综合检测 北师大版(1).doc

知能综合检测 第八讲 一元二次方程（40分钟 60分）一、选择题(每小题5分，共20分)1.下列方程中是关于x的一元二次方程的是( )(a)x2+=0(b)ax2+bx+c=0(c)(x-1)(x+2)=1(d)3x2-2xy-5y2=02.一元二次方程x(x-2)=0根的情况是( )(a)有两个不相等的实数根(b)有两个相等的实数根(c)只有一个实数根(d)没有实数根3.(2012临沂中考)用配方法解一元二次方程x2-4x=5时，此方程可变形为( )(a)(x+2)2=1(b)(x-2)2=1(c)(x+2)2=9(d)(x-2)2=94.关于x的一元二次方程(a-1)x2+x+|a|-1=0的一个根是0，则实数a的值为( )(a)-1(b)0(c)1(d)-1或1二、填空题(每小题5分，共15分)5.方程(3x-4)2=3x-4的根是_.6.已知关于x的方程x2-mx+n=0的两个根是0和-3，则m=_，n=_7.(2012资阳中考)关于x的一元二次方程kx2-x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是_三、解答题(共25分)8.(12分)(1)(2012菏泽中考)解方程(x+1)(x-1)+2(x+3)=8；(2)(2012温州中考)解方程x2-2x=5.【探究创新】9.(13分)已知：，()是一元二次方程x2-x-1=0的两个实数根，设s1=+，s2=2+2，sn=n+n根据根的定义，有2-1=0，2-1=0，将两式相加，得(2+2)-(+)-2=0，于是，得s2-s1-2=0根据以上信息，解答下列问题：(1)利用配方法求，的值，并直接写出s1，s2的值；(2)猜想：当n3时，sn，sn-1，sn-2之间满足的数量关系，并证明你的猜想的正确性；(3)根据(2)中的猜想，直接写出的值答案解析1.【解析】选c.a项分母中含有未知数是分式方程，错；b项中未强调a0，错；d项中含有两个未知数，错2.【解析】选a.方法一：用分解降次的办法求出方程的根为x1=0，x2=2，所以，方程有两个不相等的实数根.方法二：原方程可化为x2-2x=0，这里b2-4ac=(-2)2-410=40，所以，方程有两个不相等的实数根.3.【解析】选d.配方得,x2-4x+4=5+4,(x-2)2=9.4.【解析】选a.把x=0代入方程,则|a|-1=0，a=1，a-10，a=-1故选a5.【解析】移项得(3x-4)2-(3x-4)=0，分解因式得(3x-4)(3x-5)=0，3x-4=0或3x-5=0，答案：6.【解析】根据题意得解得答案：-3 07.【解析】关于x的一元二次方程kx2-x+1=0有两个不相等的实数根，k0且b2-4ac0，即(-1)2-4k10，解得k，k的取值范围为k且k0，当k且k0时，关于x的一元二次方程kx2-x+1=0有两个不相等的实数根答案：k且k08.【解析】(1)化简得x2-1+2x+6=8，x2+2x-3=0.a=1,b=2,c=-3,b2-4ac=4+12=16,x1=1,x2=-3.(2)配方，得(x-1)2=6,x-1=,x1=1+,x2=1-.动脑想一想通过题8的练习， 在解一元二次方程时我们应怎样选择合适的方法？【归纳整合】在解一元二次方程时，选择解法的顺序是：先特殊，后一般，即先考虑能否用直接开平方或分解因式法解，不能用这两种方法时，再用公式法或配方法.【探究创新】9.【解析】(1)移项，得x2-x=1，配方，得，即，开平方，得，即，所以， 于是，s1=1，s2=3(2)猜想：sn=sn-1+sn-2证明：根据根的定义，2-1=0，两边都乘以n-2，得n-n-1-n-2=0，同理，n-n-1-n-2=0， +，得(n+n)-(n-1+n-1)-(n-2+n-2)=0，因为sn=n+n，sn-1=n-1+n-1，sn-2=n-2+n-2，所以sn-sn-1-sn-2=0，即sn=sn-1+sn-2(3)47.理由：由(1)知，s1=1，s2