适当换车真的省钱吗.doc

适当换车真的省钱吗？曾智摘要:建立了换车方案的优化模型,使得在不同路程以及不同时段对是否换车做出了判断,使乘客真正省钱。在模型I中,对一般时段乘客换车的条件做出了判断。在模型II中,对特殊时段乘客换车的条件做出了判断。在模型III中,中和了模型I和模型II,考虑到从一般时段到特殊时段,以及从特殊时段到一般时段换车的条件。关键词：适当换车，层次分析，省钱。问题的提出适当换车真的省钱吗？本市出租车收费制度在98年进行了调整，由原来5公里起步价14.4元、每公里1.8元变为3元起步价10元、每公里2元，并且10公里以上每公里增收50%、特殊时段（23：:006:00）每公里增收30%。制度改变后，一些精明的乘客在行驶一定里程后，利用换车或让司机重新计价方法来省车费。可现在，这种乘客越来越少见了。请问适当换车真的能省钱吗？符号约定Y：代表总的费用X：表示中的路程S：换车后乘客所剩余的的路程R1：表示超过10公里，在一般时段的路程R2：表示超过10公里，在特殊时段的路程问题分析本题主要涉及一个收费制度，以及非一般时段和特殊时段，则应当分层次考虑，可分为一般时段的判断，特殊时段换车的依据，以及它们橡胶时候的情况。天平间分析：3公里起步价为10元，每公里2元，10公里以上每公里里增收50%，特殊时段（23:006:00）每公里增收30%。问题分析：对本案例主要是是换车比没换车省钱，由此计算出一个分界点。基本假设（1） 乘客对路线熟悉，知道路线的长度。（2） 计程表灵敏、正常。（3） 所有数据都为计程车司机所共认（4） 乘客所走路线能畅通，且司机能按乘客的医院行驶模型的建立与求解模型I X3 y=10 3 10 y=10+2(x-3)+3(x-10) 若换车则显然不划算 若换车 则：令10+2（x-3）+3（x-10）=10+2（x-3）+10+2（x-10-3） X=14即每次换车时要满足：14x-1024此情况只考虑一般的情况，但实际情况并不是这样，下面考虑特殊情况，建立模型II X3 Y=10 310 Y=10+2(X-3)+2.6(X-10)则，令10+2(x-3)+2.6(x-10)=10+2(x-3)+10+2(x-10-3) X=16.7则换车之前应满足X-1016.7但在实际中存在着从一般时段到特殊时段或从特殊时段到一般时段因此建立模型III X3 Y=10 310 Y=10+2(X-3)+(X-10)2.6R1/(R1+R2)+(X-10)3R1/(R1+R2)令Y=10+2(X-3)+10+2(X-10-3) R1+R2=X-10 R1=(10-0.6X)/0.4 R2=(X-14)/0.4当X-1010+R1+R2是可以换车模型的进一步分析稳定性分析一个好的模型不能由于数据的微小变动而引起结果变动很大。因此对模型III进行灵敏度分析 当50%上升到55%，30%上升到35%时对应的R1=(11-0.7X)/0.4 R2=(1.1X-15)/0.4与原来的比较变化微小，所以比较稳定。实际性分析应为X10所以当增收百分比增高，R1+R2减小，这是符合实际情况的。模型的评价和改进模型的评价：1） 模型的优点：本模型能与实际联系，弹性较好，对数据的变动能快速反应出来，对重要参数进行了灵敏度分析，对同类型问题具有参考价值。2） 模型的缺点：该模型是理想状态下的结果，而实际情况要复杂得多，只是对乘客出发而未考虑到所走路线对司机来说是否可行（如