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南雅中学 物理竞赛培训资料运动学、静力学、动力学测试题总分100分 时间3小时mM图一、如图所示，一质量为M的木块放在光滑水平面上，另一质量为m的物体自斜面顶端无摩擦的下滑，设斜面的倾角q已知。求（1）下滑过程中m对M所施的正压力。（2）下滑过程中，A、B各自的加速度为多少？ （3）斜面长为L，m从顶端下滑到底端所用的时间。此时M的速度。2、如图，大炮向小山上开火，此山的山坡与地平线的夹角为a，求发射角b为多大时炮弹沿山坡射得最远。（已知炮弹发射速率为定值）v0ba3、合理估计出如图所示沙漏中沙子全部流下所需要的时间。使用现实生活中的数据解释为什么沙漏在英文中称之为“egg-timer”。提示：量纲分析，近似求解。OxACjb4、曲柄OA=r以等角速度w绕定点O转动。此曲柄借助连杆AB使滑块B沿直线Ox运动，求连杆上C点的轨迹方程及速度，设AC=BC=a，AOB=j，ABO=b。PBC5、设平面曲线上某点P的加速度方向与曲率圆上弦PB重合，已知PB=L，P点速度为v0，试求P点的加速度。6、如图所示，有一固定的、半径为a、内壁光滑的半球形碗（碗口处于水平位置），O为球心。碗内搁置一质量为m、边长为a的等边三角形均匀薄板ABC。板的顶点A位于碗内最低点，碗的最低点处对A有某种约束使顶点 A 不能滑动（板只能绕 A 点转动）。1、当三角形薄板达到平衡时，求出碗对顶点 A 、 B 、 C 的作用力的大小各为多少2、当板处于上述平衡状态时，若解除对 A 点的约束，让它能在碗的内表面上从静止开始自由滑动，求此后三角形薄板可能具有的最大动能ABCEF7、绳EF一端系于轻杆AB中间，一端固定在天花板上，如图所示，轻杆两端各有一质量为m的小球，并通过AC、BC两绳系住一质量为M的小球C。不计绳的质量及绳的体积且AC=BC=AB，求剪断BC绳的瞬间，EF绳的张力T。8、由四根长为2l质量为2m的均质杆和四根长为l质量为m的均质杆构成合页构件，构件共有十个轻质的光滑铰链，将铰链O1悬挂于水平轴上，并在铰链O3、O4间连一根绳，绳长为，构件
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