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河南本土个性化一对一辅导第一品牌中牟四高高三第二次考试数学试题（理科）一、选择题：（本题共12个小题，每小题5分，共60分）1.下列命题中假命题是 （ ） A.; B. ; C.; D. 2.a、b、c均为正数，且，则A. abc; B. cba ; C. cab; D. ba0,命题：q：实数x满足（1）若a=1，且为真，求实数x的取值范围；（2）是的充分不必要条件，求实数a的取值范围.18.（12分）在ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c， =（，1）， =（， ）且(1).求sin A的值； （2）若f（C）=，求f（C）的值域.19.（12分）在中，边、分别是角、的对边，且满足.（1）求； （2）若，求边b、c的值. 20、（本题12分）已知函数.（1）求函数的单调区间；（2）设，求函数在区间上的最小值.21、（本题12分）已知函数（1）求函数在点处的切线方程；（2）求函数单调递增区间；（3）若存在，使得是自然对数的底数），求实数的取值范围.22.(本题10分）已知曲线C:，直线l：.求（1）曲线C和直线l普通方程；（2）曲线C上的点到直线l距离的最值. 参考答案1、 DAADB DCCDB BB二、13、 14、 15、 16、三、17.（1）、 （2）、18.解：（I），根据正弦定理，得， 又， ，又；sinA=（II）， ，的值域是19.解：（1）由正弦定理和，得 ， 2分 化简，得 即， 4分故. 所以. 6分 （2）由,得， 所以 所以，即. （1） 8分 又因为, 整理得，. （2） 10分 联立（1）（2） ，解得或. 12分21因为函数，所以，2分又因为，所以函数在点处的切线方程为 4分由，因为当时，总有在上是增函数， 又，所以不等式的解集为，故函数的单调增区间为8分因为存在，使得成立，而当时，所以只要即可 又因为，的变化情况如下表所示：减函数极小值增函数所以在上是减函数，在上是增函数，所以当时，的最小值，的最大值为和中的最大值因为，令，因为，所以在上是增函数而，故当时，即；当时，即所以，当时，即，函数在上是增函数，解得；当时，即，函数在上是减函数，解得综上可知，所求的取
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