特殊的平行四边形的综合应用.doc

几种特殊平行四边形复习教案广州市花都区新华街金华初级中学肖玉娴一 学习目标（） 知道平行四边形、矩形、菱形、正方形之间的关系。（） 理解并掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形的概念和特征。（） 灵活应用平行四边形、矩形、菱形、正方形的基本特征进行综合知识的数学说理和推理。二 教学重难点重点：几种特殊平行四边形的基本特征以及之间的联系难点：几种特殊平行四边形的特征的综合应用三 学生学情分析学生对几何图形的认识多停留在直观感知，对几种特殊的平行四边形的特征容易产生混淆，尤其是对一些应用图形特征说明结论的问题有点无从下手的感觉。四 教学设计意图在讲完几种特殊平行四边形的特征后安排这节练习课，帮助学生进一步熟悉几种特殊的平行四边形的特征与联系，经历探索、猜想、证明的过程，从中体会探索结论的思考方法，并体验一题多解、一题多变的数学学习方法，培养学生的合情推理能力和综合分析能力。五课型：习题课六、教学方法：讲练法、探究法、发现法六教学过程设计（一）课前小测，以题点知O.矩形的对角线6，则（），（2）若60，则.菱形中，6，则（），.菱形的周长，（）菱形的面积是.如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（ ）A、当AB=BC时，它是菱形 B、当ACBD时，它是菱形C、当ABC=900时，它是矩形 D、当AC=BD时，它是正方形（二）典例探究：会用“阶梯型”思路判定特殊平行四边形例1.已知：如图，矩形ABCD中，AC与BD交于O，CPDB, DPAC, CP与DP相交于P点，试判定四边形CODP的形状（问题）如果题目中的矩形变为菱形(图一)，结论应变为什么？如果题目中的矩形变为正方形(图二)，结论又应变为什么？图一中，四边形是：；图二中，四边形是：。【本题既用到平行四边形和菱形的判定，又用到了矩形的性质,有一定的综合性。】例将两块全等的含30角的三角尺如图1摆放在一起，设较短直角边为1图1图2图3图4（1）四边形ABCD是平行四边形吗？说出你的结论和理由：_（2）如图2，将RtBCD沿射线BD方向平移到RtB1C1D1的位置，四边形ABC1D1是平行四边形吗？说出你的结论和理由：_（3）在RtBCD沿射线BD方向平移的过程中，当点B的移动距离为_时，四边形ABC1D1为矩形，；（4）当点B的移动距离为_时，四边形ABC1D1为菱形(图3、图4用于探究)【本题层层推进，使学生形象思维上升为抽象思维并发散，在探索中，激发学习数学的兴趣，培养数学思维能力。】例. 1.已知：如图，在ABCD 中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，AGDB交CB的延长线于G（1）求证：ADECBF；（2）若四边形 BEDF是矩形，则四边形AGBD是什么特殊四边形？并证明你的结论【分析】欲证四边形AGBD为菱形，可先证四边形AGBD为平行四边形，然后再证AGBD为菱形。 【证明】（1）四边形ABCD是平行四边形 DAB=C，AD=CB，AB=CD 点E、F分别是AB、CD的中点， AE=AB，CF=CD AE=CF ADECBF （2）当四边形BEDF是矩形时，四边形AGBD是菱形 四边形ABCD是平行四边形， ADBC AGBD， 四边形AGBD是平行四边形 四边形BEDF是矩形， DEB90 DEAB 又AEBE ADDB（垂直平分线性质）四边形AGBD是菱形课后思考：如上图，若上题条件不变，四边形是菱形，则四边形是什么图形？并证明你的结论。【本题主要考查平行四边形、矩形的判定，菱形的性质及三角形等基础知识，要求学生对几何图形的分解、组合有较强的观察能力。】（三）归纳梳理：1.本课主要是几种特殊平行四边形综合练习，让同学们体会了在综合题目中如何进行抽丝剥茧，层层深入进行解题2.解题方法：注意挖掘题目中各种显性与隐性条件，找出关键字眼，充分利用条件，证明有理有据。（四）课外拓展：、如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E为BC的中点，则下列式子中一定成立的是（）AAC=2OE BBC=2OE CAD=OE DOB=OE如图，在ABCD中，已知对角线AC和BD相交于点O，AOB的周长为15，AB=6，那么对角线AC+BD=_ 如图菱形ABCD中，AC=16，BD=12，则菱形ABCD的高BE.已知：菱形对角线相交于点，且，过顶点作的平行线交的延长线于点，试说明。ABCEFMNO如图，在ABC 中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MNBC，设MN交BCA的角平分线于点E，交BCA的外角平分线于点F（1）求证：EO=FO；（2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？ 并证明你的结论如图,已知:在四边形ABFC中，=90的垂直平分线