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2 5解直角三角形的应用 2 矩形两条邻边的长分别是1和 求矩形两条对角线所夹的锐角是多少 知识回顾 1 介绍 方位角 指南或指北的方向线与目标方向线构成小于90 的角 叫做方位角 如图 点a在o的北偏东30 点b在点o的南偏西45 西南方向 例1 如图 一艘海轮位于灯塔p的北偏东45 方向 距离灯塔80海里的a处 它沿正南方向航行一段时间后 到达位于灯塔p的南偏东30 方向上的b处 这时 海轮所在的b处距离灯塔p有多远 45 30 p b c a 80 例2 海中有一个小岛a 它的周围8海里范围内有暗礁 渔船跟踪鱼群由西向东航行 在b点测得小岛a在北偏东60 方向上 航行12海里到达d点 这时测得小岛a在北偏东30 方向上 如果渔船不改变航线继续向东航行 有没有触礁的危险 b a d f 60 12 30 例3 住宅小区楼房之间的距离是建楼和购房时人们所关心的问题之一 尤其是一楼的采光问题 如图 住宅小区南 北两栋楼房的高度均为16 8米 已知当地冬至这天中午12时太阳光线与地面所成的角是35 1 要使这时南楼的影子恰好落在北楼的墙脚 两楼间的距离为多少米 精确到0 1米 参考数据 sin35 0 574 cos35 0 819 tan35 0 700 16 8 a b c 2 如果两栋楼房之间的距离为20米 那么这时南楼的影子是否会会影响北楼 楼的采光 1 解直角三角形的关键是找到与已知和未知相关联的直角三角形 当图形中没有直角三角形时 要通过作辅助线构筑直角三角形 作某边上的高是常用的辅助线 当问题以一个实际问题的形式给出时 要善于读懂题意 把实际问题化归为直角三角形中的边角关系 2 一些解直角三角形的问题往往与其他知识联系 所以在复习时要形成知识结构 要把解直
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