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选择题：第五章相关变量的练习方法的选择1) 两列变量是等距或等比的数据且均为正态分布；积差相关法2) 两列变量是等距或等比的数据但不为正态分布；斯皮尔曼等级相关法3) 一变量为正态等距变量，另一列变量也为正态分布，但人为分为两类；二列相关法4) 一变量为正态等距变量，另一列变量也为正态分布，但人为分为多类；肯德尔W系数5) 一变量为正态等距变量，另一列变量为二分名义变量；点二列相关法6) 两变量均以等级表示。肯德尔等级相关法统计分组应注意的问题：答：统计分组前的准备 ：将数据进行分组前，先要对观测数据做进一步的核对和校验。校核数据的目的是为了尽可能地消去记录误差，以便后续的统计分析建立在一个坚实的基础上。统计分组时应注意的问题：1、分组要以被研究对象的本质特性为基础；2、分类标志要明确，要能包括所有的数据。填空题：一、概念教育统计学教育统计学是专门研究如何运用统计学原理和方法，搜集、整理、分析教育科学研究中获得的随机性数据资料，并根据这些数据资料所传递的信息，进行科学推论找出教育活动规律的一门学科。描述统计主要研究如何整理科学实验或调查得来的大量数据，描述一组数据的全貌，表达一件事物的性质。 推论统计主要研究如何通过局部数据所提供的信息，推论总体（或称全局）的情形。参数估计总体参数估计（简称参数估计）是指根据样本统计量对相应总体参数所作的估计。假设检验在统计学中，通过样本统计量得出的差异做出一般性结论，判断总体参数之间是否存在差异，这种推论过程称作假设检验。实验设计主要目的在于研究如何科学地、经济地以及更有效地进行实验。具体内容包括：在实验以前对研究的基本步骤、取样方法、实验条件的控制、实验结果数据的统计分析方法等作出严格的规定。差异量数差异量数就是对一组数据的变异性（离中趋势）特点进行度量和描述的统计量。它反映了次数分布中数据彼此分散的程度。集中量数集中量数就是对一组数据的集中趋势特点进行度量和描述的统计量。它反映了次数分布中大量数据向某方向集中的程度。事后检验事后检验是指在方差分析结果差异显著的条件下，对各实验处理组的多对平均数做深入比较，检验究竟是哪一对或哪几对差异显著、哪几对差异不显著。相关关系两类现象在发展变化的方向与大小方面存在一定的关系，但不是因果或共变关系。不能确定这两类现象之间哪个是因，哪个是果。 标准分数又称Z分数，是以标准差为单位表示一个原始分数在团体中所处位置的相对位置量数离平均数有多远，即表示原始分数在平均数以上或以下几个标准差的位置，从而明确该分数在团体中的相对位置的量数。因数与水平主效应参数与统计量参数是指在数理统计中，反映一个统计量或随机变量的分布特征的参变量。统计量是指不含未知参数的样本的函数。总体、样本和个体总体是指一个统计问题中研究对象的全体，由具有某种研究特征的个体构成。样本是指按一定规则从统计总体中抽取的若干个体的集合或对总体X的n次观测结果。个体指总体中的每一个单位、样本或成员。以抽样方式所进行的调查和实验研究，就其目的而言大致可以分为两种类型：一种是为了对总体的某个参数进行估计或预测，这种调查研究在统计学中称参数估计。另一种调查研究的目的主要在于检验统计量之间的差异，从而证明实验的有效与否，这就是假设检验问题。二、分类1、差异量数全距、四分位差、百分位差、平均差、标准差与方差。2、概率分布类型答：（一）离散分布和连续分布；（二）经验分布和理论分布；（三）基本随机变量分布与抽样分布。4、因素和水平因素是指实验中的自变量。水平是指某一因素的不同情况。5、R型因子分析和Q型因子分析R 型因子分析是针对变量所做的因子分析，其基本思想是通过对变量的相关系数矩阵内部结构的研究，找出能够控制所有变量的少数几个随机变量去描述多个随机变量之间的相关关系。Q 型因子分析是针对样品所做的因子分析，它的思想与型因子分析的思想类似，但出发点不同。简答题1、秩和检验法的适用条件秩和检验法与参数检验中独立样本的t检验相对应。由于t检验中要求“总体正态”，当这一前提不成立时就不能使用t检验，此时可以用秩和检验代替t检验。当独立样本都为顺序变量时，也需使用秩和法来进行差异检验。中数检验法中数检验法与秩和检验法的适用条件基本相同，而且在非参数检验法中的地位也同秩和检验法相当，对应着参数检验中两独立样本平均数之差的t 检验。符号检验法所谓符号检验法是以正负号作为资料的一种非参数方法，它适用于相关样本的差异检验，与参数检验中相关样本差异显著性t 检验相对应。符号检验法也是将中数作为集中趋势的度量，主要用来检验与某些差值的中数有关的零假设。克瓦氏单向方差分析克瓦氏单向方差分析也称H 检验，作为非参数方法，它与参数方法中的完全随机资料方差分析相对应。也就是说，当实验是按完全随机方式分组设计，且所得的数据资料又不符合参数方法中的方差分析所需假设条件时，可进行克瓦氏方差分析。2、概率分布类型答：（一）离散分布和连续分布；（二）经验分布和理论分布；（三）基本随机变量分布与抽样分布。3、加权平均数、几何平均数和调和平均数之间的不同？答：加权平均数适合解决用于各个平均数求整体总平均数之类问题，几何平均数适用于解决求增长比率的平均数一类问题。调和平均数适用于求平均速率一类问题。4、当遇到下列情况时，则不能直接比较标准差：答：（1）同一团体不同观测值离散程度的比较（即不同单位资料差异程度的比较）； （2） 对于水平相差较大，但进行的是一种观测的各种团体，进行观测值离散程度的比较（即单位相同而平均数相差较大的两组资料差异程度的比较）。5、X方检验时，如果单元格的人数过少时，处理的方法有四种：答：第一，单元格合并法。第二增加样本法。第三，去除样本法。第四，矫正公式法。6、非参数检验和参数检验对应的检验方法秩和检验法独立样本的t检验中数检验法两独立样本平均数之差的t检验符号检验法配对样本差异显著性t检验克瓦氏单项方差分析完全随机资料方差分析弗里德曼两因素等级方差分析随机区组设计的方差分析7、非参数检验的特点. 它一般不要求严格的前提假设；. 非参数检验特别适用于顺序资料（登记资料）；. 非参数检验很适用于小样本，且方法简单；. 非参数方法最大的不足是未能充分利用资料的全部信息；. 非参数方法目前还不能处理“交互作用”。8、两阶段抽样与分层抽样的根本区别：答：从形式上看，似乎都分成两部分：第一步将总体分成若干部分，第二部再分别从部分中抽取个体。但二者在第一部中有着根本的区别。在分层抽样中，对于每一个部分总体（即“层”）均需从中抽取个体，因为没有第一阶段样本的问题。而在第二阶段抽样中，将总体分成若干个“集团”后，并不是对每一个“集团”都再进行第二阶段抽样，而是从所有的“集团”中先抽取一部分“集团”，这里实际上进行了第一阶段的抽样，构成了第一阶段样本，然后再对所选“集团”作第二阶段抽样。9、如何区分点二列相关与二列相关？答：点二列相关法就是考察两列观测值一个为连续变量，另一个为“二分”称名变量之间相关程度的统计量。二列相关法就是考察两列观测值一个为连续变量，另一个也是连续变量不过被按照某种标准人为的划分的二分变量之间相关程度的统计方法。区别是：二列相关不太常用，但有些数据只适用于这种方法。在测验中，二列相关常用于对项目区分度指标的确定。有时，某一题目实际获得的测验分数是连续性测量数据，这些分数的分布为正态，当人为地根据一定标准将其得分划分为对与错、通过与不通过两个类别时，计算该题目的区分度就要用二列相关。如果题目的类型属于错与对这样的是非类客观选择题，计算该题目的区分度就应该选用点二列相关。两者主要的区别是二分变量是否为正态分布。总的原则是，如果不是十分明确，观测数据的分布形态是否为正态分布，这时，不管观测数据代表的是一个真正的二分变量，还是一个基于正态分布的人为二分变量，这时就用点二列相关。当确认数据分布形态为正态分布时，都应该选用二列相关。只要有任何一位，选用二列相关总是较好的选择。在实际的研究当中，二列相关很少使用。老师的PPT的思考题1、选用统计方法有哪几个步骤?答： 要分析一下实验设计是否合理，即所获得的数据是否适合用统计方法去处理，正确的数量化是应用统计方法的起步，如果对数量化的过程及其意义没有了解，将一些不着边际的数据加以统计处理是毫无意义的。 要分析实验数据的类型。不同数据类型所使用的统计方法有很大差别，了解实验数据的类型和水平，对选用恰当的统计方法至关重要。 要分析数据的分布规律，如总体方差的情况，确定其是否满足所选用的统计方法的前提条件。2、描述统计、推论统计和实验设计这三部分统计内容有何关系?答：教育统计学的三个组成部分的内容不是截然分开的，而是相互联系的。描述统计是推论统计的基础，推论统计离不开描述统计计算所获得的特征值；描述统计只是对数据进行一般的分析归纳，如果不进一步应用推论统计作进一步的分析，描述统计的结果就不会产生更大的价值和意义，达不到统计分析的最终目的要求。同样，只有良好的实验设计才能使所获得的数据具有意义，进一步的统计处理才能说明问题。当然一个好的实验设计，也必须符合基本的统计方法的要求，否则，再好的设计，如果事先没有确定适当的统计方法处理，在处理研究结果时可能会遇到许多麻烦问题。3、统计量与参数之间有何区别和联系?答：区别： 参数是从整个总体中计算得到的量数，通常是通过相应样本特征值来预测得到；统计量是从一个样本中计算出来的一些量数，它可以描述一组数据的情况。 参数代表总体的特性，它是一个常数；统计量代表样本的特性，它是一个变量，随着样本的变化而变化。 参数与统计量之间最明显的区别是参数常用希腊字母表示，而统计量常用英文字母表示。联系：从数值计算上讲，当总体大小已知并与实验观测的总次数相同时，统计量与参数是同一统计指标；当总体为无限时，统计量与总体参数不同，但统计量可在某种程度上作为总体参数的估计值。通过样本统计量，对总体参数做出预测和估计。4、直方图、条形图、圆形图、线性图、散点图等这些常用的统计图，根据它们表现的作用和内容，把它们可分为哪几类？ 答：根据它们表现的作用和内容，把它们可分为五类。第一种是表现分布的图，比如直方图。第二种是表现内容的图，如条形图和圆形图。第三种是表现变化的图，这种图形的代表是线性图。第四种是表现比较的图，这几种图形都能采用。第五种是表现相关的图，如散点图。5、为什么要引入差异量数来描述一组数据的特征？ 答：在教育研究中，要全面描述数据的特征，不但要了解数据的典型情况，而且还要了解特殊情况。这些特殊性常表现为数据的变异性。因此，只有集中量数不可能真实地反映它们的分布情况。为了全面反映数据的总体情况，除了使用集中量数外，还需要引入差异量数。6、为什么说标准差是重要而完善的差异量？ 答：（1）标准差具有简单明了，反映灵敏，严密确定，容易计算，适合代数运算，受抽样变动的影响较少等优点。 （2）标准差在避免两极端数值影响方面大大超过全距、百分位差和四分位差；在避免绝对值方面，优于平均差；在考虑单位方面，优于方差。7、如何理解相关系数?答：相关系数是两列变量间相关程度的数字表现形式。对于这一概念，我们可以从以下几个方面来理解： （1）相关系数的取值在-1.00和+1.00之间； （2）相关系数的绝对值表示两个变量之间的相关强度，绝对值越接近1表示相关越强，越接近0表示相关越弱； （3）相关系数的正负号表示相关的方向，相关系数为正的表示正相关，相关系数为负的表示负相关； （4）相关系数可以比较大小，但不能进行加减乘除运算。 8、假设检验这种反证法与一般的数学反证法有什么不同？答：（1）数学反证法最终推翻假设的依据一定是出现了百分之百的谬误，因此推翻假设的决策无论是决策逻辑还是从决策内容看都是百分之百正确的。而假设检验的反证法最终推翻零假设的依据是一个小概率事件，从决策逻辑角度看是百分之百正确的，但其决策的内容却是有可能出错的。 （2）数学中使用反证法，其最终结果一定是推翻原假设，而假设检验这种反证法的最终结果却有可能无充分理由推翻零假设。9、为什么不能用t检验对多个平均数的差异进行比较？答：这是因为在假设检验中作统计决策冒有犯错误的风险。在对两个总体平均数作检验时，我们犯拒真错误的概率为，结论正确的概率为1-。而在对多个总体平均数作检验时，采用两两比较的方法，比较的次数会随总体的增多而迅速增多，假设共要比N次，那么连续次结论都正确的概率就是（1-）N ，结论出错的概率为1-（1-）N ，这个值会随着N的增大而迅速增大，这就不符合我们希望在一次检验中犯拒真错误的概率为的要求了。所以，在对多个平均数作显著性检验时，不能用t检验对多个平均数的差异进行比较。10、一项研究调查了19名大学生，他们的月消费（单位：人民币元）如下：220，227，230，231，232，232，235，236，237，239，240，245，246，249，253，258，260，510，600现欲了解他们的平均月消费？解：由于这19名大学生的月消费中存在极端数据，算术平均数（元）不能很好地反映他们的平均月消费（19人中17人月消费低于272.63元），应求中数： （元） 答：这些大学生的平均月消费是239元。11、学校要召开运动会，决定从高一年级8个班中抽调40名男生组成一个整齐的彩旗方阵队，如果从高一（1）班的体检表中任意抽出10份男生表格，得到10个男同学的身高（单位：米）如下： 1.63 1.60 1.