【全程复习方略】高考数学第一轮总复习 2.7 函数的图象课时提升作业 文（含模拟题解析）新人教A版(1).doc

函数的图象(45分钟100分)一、选择题(每小题6分,共48分)1.函数y=lg|x|x的图象大致是()2.(2014宜昌模拟)在同一坐标系中画出函数y=logax,y=ax,y=x+a的图象,可能正确的是()3.设函数f(x)=2x,则如图所示的函数图象对应的函数是()a.y=f(|x|)b.y=-|f(x)|c.y=-f(-|x|)d.y=f(-|x|)4.(2013四川高考)函数y=x33x-1的图象大致是()5.(2014咸宁模拟)函数f(x)=|tanx|,则函数y=f(x)+log4x-1与x轴的交点个数是()a.1b.2c.3d.46.(2014郑州模拟)若f(x)是偶函数,且当x0,+)时,f(x)=x-1,则f(x-1)0的解集是()a.(-1,0)b.(-,0)(1,2)c.(1,2)d.(0,2)7.(2014武汉模拟)设定义域为r的函数f(x)=1|x-1|,x1,1,x=1,若关于x的方程f2(x)+bf(x)+c=0有三个不同的实数根x1,x2,x3,则x12+x22+x32等于()a.5b.4c.1d.08.(2014黄冈模拟)若直线y=kx+1与曲线y=x+1x-x-1x有四个公共点,则k的取值集合是()a.0,-18,18b.-18,18c.-18,18d.-18,18二、填空题(每小题6分,共24分)9.把函数y=log3(x-1)的图象向右平移12个单位,再把横坐标缩小为原来的12,所得图象的函数解析式是.10.(2014成都模拟)已知函数f(x)=|x+1|+|x-a|的图象关于直线x=1对称,则a的值是.11.(2014石家庄模拟)已知函数f(x)=12x+13x与g(x)=4x+x的交点的横坐标为x0,当x1,=,中选择正确的一个填到横线上).12.(能力挑战题)已知函数f(x)=1+4x,x4,log2x,0x0.(4)f(-1)=0.(5)f(x)既有最大值又有最小值.请画出函数y=f(x)的一个图象,并写出相应于这个图象的函数解析式.14.利用函数图象讨论方程|1-x|=kx的实数根的个数.答案解析1.【解析】选d.函数y=f(x)=lg|x|x为奇函数,所以图象关于原点对称,排除a,b.当x=1时,f(1)=lg|x|x=0,排除c,选d.2.【解析】选d.分0a1两种情形,易知a,b,c均错.3.【解析】选c.因为当x=0时,y=-1,所以排除a,d.又因为函数的图象关于y轴对称,所以函数为偶函数,所以排除b,故选c.4.【解析】选c.首先考虑当x0时,函数值应为正值,所以排除选项b,当x=0时解析式没有意义,故排除选项a,当x无穷大时,考虑指数函数比幂函数增长快,所以函数值越来越小,故选c.【方法技巧】巧用函数值的变化趋势及特殊值知式选图,对于给解析式选图象问题除掌握一般方法外,还应根据解析式结合所给图象,灵活运用特殊值及函数值的变化趋势排除错误的选择支,快速选择.5.【解析】选c.函数y=f(x)+log4x-1与x轴的交点个数,为方程f(x)+log4x-1=0的解的个数,即方程f(x)=-log4x+1解的个数,也即函数y=f(x),y=-log4x+1的图象交点个数,作出两个函数图象可知,它们有3个交点.故选c.【误区警示】本题易由于转化失误,误为y=f(x)与y=log4x-1的图象交点而误选.6.【思路点拨】先作出f(x)的图象,再通过图象变换作出函数y=f(x-1)的图象,数形结合求解.【解析】选d.根据函数的性质作出函数f(x)的图象如图,把函数f(x)向右平移1个单位,得到函数f(x-1),如图,则不等式f(x-1)0的情形,y=2x(01),作图：k=0时,直线y=kx+1与曲线有四个交点,满足题意;k0时,若直线y=kx+1与y=2x相切,由kx+1=2x,得kx2+x-2=0,=0,k=-18,直线绕(0,1)逆时针旋转,开始出现5个交点,顺时针旋转,3个交点,k=-18符合题意,根据对称性,k=18也满足题意,故为0,18,-18.9.【解析】y=log3(x-1)的图象向右平移12个单位得到y=log3x-32,再把横坐标缩小为原来的12,得到y=log32x-32.故应填y=log32x-32答案:y=log32x-3210.【解析】令x+1=0得x=-1,令x-a=0得x=a,由两零点关于x=1对称,得a-12=1,所以a=3.答案:3【加固训练】已知函数f(x)的定义域为(3-2a,a+1),且f(x+1)为偶函数,则实数a的值可以是()a.23b.2c.4d.6【解析】选b.因为函数f(x+1)为偶函数,所以f(-x+1)=f(x+1),即函数f(x)关于x=1对称,所以区间(3-2a,a+1)关于x=1对称,所以3-2a+a+12=1,即a=2,所以选b.11.【解析】f(x)为减函数,g(x)为增函数,故两函数只有1个交点,图象如图所示,故当x1g(x).答案:12.【解析】当x4,f(x)=1+4x单调递减,且11+4x2,当0x4时,f(x)=log2x单调递增,且f(x)=log2x2,所以要使方程f(x)=k有两个不同的实根,如图知则有1k2.答案:(1,2)13.【解析】本题答案不唯一.由(1)知,-3x1,-2x+12,故f(x)的定义域是-2,2.由(3)知,f(x)在-2,0)上是增函数.综合(2)和(4)知,f(x)在(0,2上也是增函数,且f(-1)=f(1)=0,f(0)=0.故函数y=f(x)的一个图象可以如图所示,与之相应的函数解析式是f(x)=x+1,-2x0,0,x=0,x-1,0x2.【加固训练】已知函数f(x)=3-x2,x-1,2,x-3,x(2,5.(1)在如图所示给定的直角坐标系内画出f(x)的图象.(2)写出f(x)的单调递增区间.(3)由图象指出当x取什么值时f(x)有最值.【解析】(1)函数f(x)的图象如图所示.(2)由图象可知,函数f(x)的单调递增区间为-1,0,2,5.(3)由图象知当x=2时,