【全程复习方略】广东省高中数学 5.2等差数列及其前n项和课时提能演练 理 新人教A版.doc

【全程复习方略】广东省2013版高中数学 5.2等差数列及其前n项和课时提能演练 理 新人教a版 (45分钟 100分)一、选择题(每小题6分，共36分)1.(2012北京模拟)在等差数列an中，2(a1a4a7)3(a9a11)24，则此数列的前13项之和等于()(a)13(b)26(c)52(d)1562.(2012汕头模拟)莱因德纸草书是世界上最古老的数学著作之一.书中有一道这样的题目：把100个面包分给五个人，使每人所得成等差数列，且使较大的三份之和的是较小的两份之和，问最小的1份为()(a) (b) (c) (d)3.如果等差数列an中，a3a4a512，那么a1a2a7()(a)14 (b)21 (c)28 (d)354.(易错题)已知数列an，则a1a2a3a4a99a100()(a)4 800 (b)4 900 (c)5 000 (d)5 1005.已知等差数列an中，|a3|a9|，公差ds6 (b)s5108；(2)若akbk0，且数列a1，a2，ak，bk1，bk2，b14的前n项和sn满足s142sk，求数列an，bn的通项公式；(3)在(2)的条件下，令cn2an，fn2bn，问不等式cnfn1cnfn是否对nn*恒成立？请说明理由.答案解析1.【解析】选b.2(a1a4a7)3(a9a11)6a46a1024，a4a104.s1326.2.【解题指南】设五个人所分得的面包为a2d，ad，a，ad，a2d(d0)；则由五个人的面包和为100，得a的值；由较大的三份之和的是较小的两份之和，得d的值；从而得最小的1份a2d的值.【解析】选a.设五个人所分得的面包为a2d，ad，a，ad，a2d(其中d0)，则(a2d)(ad)a(ad)(a2d)5a100，a20.由(aada2d)a2dad，得3a3d7(2a3d)，24d11a，d，所以，最小的1份为a2d20.3.【解析】选c.在等差数列an中，a3a4a512，由等差数列的性质可知a3a52a4，所以a44，根据等差数列的性质可知a1a2a77a428，故选c.4.【解析】选c.由题意得a1a2a3a4a99a1000224498981002(24698)10021005 000.5.【解题指南】根据公差d0和|a3|a9|可知a3a90，从而确定出a60，然后根据选项即可判断.【解析】选d.d0，a90，a70；s5s6.6.【解析】选d.a1a100a50a510，且d0，a510，当n50时，sn取最大值.7.【解析】s1995.答案：958.【解析】，a1d，.答案：【方法技巧】巧解前n项和的比值问题关于前n项和的比值问题，一般可采用前n项和与中间项的关系，尤其是项数为奇数时，snna中，也可利用首项与公差的关系求解.另外，熟记以下结论对解题会有很大帮助：若数列an与bn都是等差数列，且前n项和分别为sn与tn，则.【变式备选】等差数列an中，若，则.【解析】1.答案：19.【解题指南】解答本题的关键是对条件“a n2an1an10”的应用，可根据各项下标的关系得到an1an12an，从而解方程可求an.【解析】an1an12an，a2nan1an1a n22an0，解得an2或an0(舍).s2 01222 0124 024.答案：4 02410.【证明】an12an2n，bn11bn1，bn1bn1.又b1a11，数列bn是首项为1，公差为1的等差数列.11.【解析】(1)由2an1an2an可得an是等差数列，且公差d2.ana1(n1)d2n10.(2)令an0得n5.即当n5时，an0；n6时，an0，fn10，(cn1)(fn1)0；当正整数n11