【全程复习方略】高考物理二轮复习 课时冲关练 2.3抛体运动与圆周运动（B卷）.doc

抛体运动与圆周运动(b卷)(45分钟，100分)一、单项选择题(本题共4小题，每小题8分，共32分。每小题只有一个选项正确)1.(2014浙江六市一模)静止的城市绿化洒水车，由横截面积为s的水龙头喷嘴水平喷出水流，水流从射出喷嘴到落地经历的时间为t，水流落地点与喷嘴连线与水平地面间的夹角为，忽略空气阻力(g取10m/s2)，以下说法正确的是()a.水流射出喷嘴的速度为gttanb.空中水柱的水量为sgt22tanc.水流落地时位移大小为gt22cosd.水流落地时的速度为2gtcot【解析】选b。由题意知，水做平抛运动，为总位移与水平方向的夹角，tan=yx=gt2vx，可得水流射出喷嘴的速度为vx=gt2tan，故a错误；下落的高度h=12gt2，水流落地时位移s=hsin=gt22sin，所以c错误；空中水柱的体积v=svxt=sgt22tan，所以b正确；水流落地时的速度v=(gt)2+vx2=gt1+14tan2，所以d错误。2.(2014温州模拟)如图所示，轻绳的一端固定在o点，另一端系一质量为m的小球(可视为质点)。当小球在竖直平面内沿逆时针方向做圆周运动时，通过传感器测得轻绳拉力ft、轻绳与竖直线op的夹角满足关系式ft=a+bcos，式中a、b为常数。若不计空气阻力，则当地的重力加速度为()a.b2mb.2bmc.3bmd.b3m【解析】选d。当小球运动到最低点时，=0，拉力最大，ft1=a+b，ft1=mg+mv12l；当小球运动到最高点时，=180，拉力最小，ft2=a-b，ft2=-mg+mv22l；小球从最高点至最低点的过程由动能定理得mg2l=12mv12-12mv22，解得g=b3m，选项d正确。3.如图为湖边一倾角为30的大坝的横截面示意图，水面与大坝的交点为o。一人站在a点处以速度v0沿水平方向扔小石子，已知ao=40m，g取10m/s2。下列说法正确的是()a.若v0=18m/s，则石子可以落入水中b.若石子能落入水中，则v0越大，落水时速度方向与水平面的夹角越大c.若石子不能落入水中，则v0越大，落到斜坡上时速度方向与斜坡的夹角越大d.若石子不能落入水中，则v0越大，落到斜坡上时速度方向与斜坡的夹角越小【解析】选a。ao的水平距离为s=aocos30=400.866m=34.6m，竖直高度为h=aosin30=400.5m=20m，石子恰不落在坝的斜坡上的运动时间为t=2hg=2s，若v0=18m/s，则s1=v0t=182m=36 m，所以石子可以落入水中，选项a正确；若石子能落入水中，则v0越大，而落水的时间t一定，则vy一定，tan=vyv0，所以速度方向与水平面的夹角越小，选项b错；若石子不能落入水中落到斜坡上时，速度方向与水平方向的夹角，位移与水平面的夹角即斜坡与水平面的夹角，恒有tan=2tan，所以选项c、d错。【总结提升】平抛运动的三种分解思路(1)分解速度：设平抛运动的初速度为v0，在空中运动的时间为t，则平抛运动在水平方向的速度为vx=v0，在竖直方向的速度为vy=gt，合速度为v=vx2+vy2，合速度与水平方向夹角的正切tan=vyvx。(2)分解位移：平抛运动在水平方向的位移为x=v0t，在竖直方向的位移为y=12gt2，相对抛出点的位移(合位移)为s=x2+y2，合位移与水平方向夹角的正切为tan=yx。(3)分解加速度：对于有些问题，过抛出点建立适当的直角坐标系，把重力加速度g正交分解为gx、gy，把初速度v0正交分解为vx、vy，然后分别在x、y方向列方程求解，可以避繁就简，化难为易。4.如图所示，小球a、b的质量分别是m和2m。a从倾角为30的光滑固定斜面的顶端无初速度下滑，b从斜面等高处以初速度v0平抛，不计空气阻力。比较a、b落地前的运动过程有()a.a、b运动的时间相等b.a的运动时间小于b的运动时间c.a、b都做匀变速运动d.落地前瞬间a、b的速度相同【解析】选c。设斜面的高度为h，a球在斜面上自由下滑时加速度为a=gsin30=12g，运动时间满足hsin30=1212gt12，而b球做平抛运动，竖直方向做自由落体运动，下落时间满足h=12gt22，可见t1=2t2，则a、b错，c正确；a、b两球落地时速度不同，则d错。二、不定项选择题(本题共3小题，每小题8分，共24分。每小题至少一个选项正确)5.如图为过山车以及轨道简化模型，不计一切阻力，以下判断正确的是()a.过山车在圆轨道上做匀速圆周运动b.过山车在圆轨道最高点时的速度应不小于grc.过山车在圆轨道最低点时乘客处于超重状态d.过山车在斜面h=2r高处由静止滑下能通过圆轨道最高点【解析】选b、c。由于过山车在轨道上运动时，速度大小发生变化，因此其运动为非匀速圆周运动，a错误；在轨道最高点，过山车应满足mg+n=mv2r，因为n0，则vgr，b正确；过山车过轨道最低点时，合外力、加速度竖直向上，车内的乘客均处于超重状态，c正确；过山车由释放点至圆轨道最高点由机械能守恒定律得mgh=mg2r+12mv2，其中vgr，则h52r，故d错误。6.(2014华中师大附中模拟)水平光滑直轨道ab与半径为r的竖直半圆形光滑轨道bc相切，一小球以初速度v0沿直轨道ab向右运动，如图所示，小球进入半圆形轨道后刚好能通过最高点c。则()a.r越大，v0越大b.r越大，小球经过b点后的瞬间对轨道的压力越大c.m越大，v0越大d.m与r同时增大，初动能ek0增大【解析】选a、d。小球刚好能通过最高点c，表明c点的速度为vc=gr，根据机械能守恒定律有12mv02=mg2r+12mvc2，选项a正确；m与r同时增大，初动能ek0增大，选项d正确；小球在b点的向心力f-mg=mv02r，r越大，支持力越小，选项b错误；由12mv02=mg2r+12mvc2，v0与m无关，选项c错误。【加固训练】(2013台州二模)如图所示，质点在竖直面内绕o点沿顺时针方向做匀速圆周运动。s1、s2、s3、s4是圆周上的四个点，s1s3是过圆心的水平线，s2s4是过圆心的竖直线。现质点分别在s1、s2、s3、s4各点离开轨道后在空中运动一段时间落在水平地面上。若质点在空中运动时只受重力作用，则下列说法正确的是()a.质点在s1离开轨道后在空中运动的时间一定最短b.质点在s2离开轨道后在空中运动的时间一定最短c.质点在s3离开轨道后落到地面上的速度一定最大d.质点在s4离开轨道后落到地面上的速度一定最大【解析】选d。质点在s1离开轨道在空中做竖直下抛运动，则有r+h=v0t1+12gt12，质点在s2离开轨道做平抛运动，则有h=12gt22，质点在s3离开轨道做竖直上抛运动，则有h+r=-v0t3+12gt32，质点在s4离开轨道做平抛运动，则有2r+h=12gt42，故t4一定大于t2，t3一定大于t1，而t1、t2无法比较，选项a、b错误；对质点由动能定理可知，质点在s4离开轨道重力做功最多，落地时的速度最大，选项c错误，d正确。7.(2014湖州模拟)如图甲所示，轻杆一端固定在o点，另一端固定一小球，现让小球在竖直平面内做半径为r的圆周运动。小球运动到最高点时，杆与小球间弹力大小为n，小球在最高点的速度大小为v，其n-v2图像如图乙所示，则()a.小球的质量为arbb.当地的重力加速度大小为rbc.v2=c时，杆对小球弹力方向向上d.v2=2b时，杆对小球弹力大小为mg【解析】选a、d。由图乙知v2=b时，n=0；当v2b时，杆对球有向下的拉力。对v2b时进行分析，小球在最高点受重力mg，杆弹力n，mg-n=mv2r，当v2=0时，n=a，即mg=a当v2=b时，n=0，则mg=mbr由两式得g=br，m=arb，a正确，b错误。当v2=c时，杆对球有拉力，方向向下，c错误。当v2=2b时，n+mg=mv2r，又mg=a，m=arb，可得n=mg，d正确。三、计算题(本题共2小题，共44分。需写出规范的解题步骤)8.(22分)(2014宁波二模)山谷中有三块石头和一根不可伸长的、长为l的轻质青藤，其示意图如下。图中a、b、c、d均为石头的边缘点，o为青藤的固定点，f为青藤延长线与地面的交点。h1=1.8m，h2=4.0m，x1=4.8m，x2=6.0m，l=10.0m。开始时，质量分别为m=10kg和m=2kg的大、小两只金丝猴分别位于左边和中间的石头上，当大猴发现小猴将受到伤害时，迅速从左边石头的a点水平跳至中间石头。大猴抱起小猴跑到c点，纵身一跃，恰好在最高点抓住青藤下端，然后荡到右边石头上的d点，此时速度恰好为零。运动过程中猴子均可看成质点，空气阻力不计，猴子抓住青藤前后没有机械能损失，重力加速度g=10m/s2。求：(1)大猴从a点水平跳离时速度的最小值。(2)大猴抱起小猴跑到c点纵身跳起时的速度。(3)猴子抓住青藤荡起时，青藤受到的拉力大小。【解析】(1)设猴子从a点水平跳离时速度的最小值为vmin，根据平抛运动规律，有h1=12gt2(2分)x1=vmint(2分)联立两式，得vmin=8m/s(1分)(2)大猴抱起小猴跑到c点纵身跳起后做抛体运动，在最高点抓住青藤后做圆周运动恰好荡到d点，可将该过程逆过来分析，猴子从d点由静止开始做圆周运动到最低点，然后做平抛运动到c点。由几何关系知猴子做圆周运动下降了：h=l-=2m(2分)设圆周运动到达最低点时的速度为vx，由动能定理得：mgh=12mvx2(2分)解得：vx=2gh=210m/s(1分)之后以此速度做平抛运动至c点。设落到c点时沿竖直方向的分速度为vy，由动能定理得：mg(h2-h)=12mvy2(2分)解得：vy=210m/s(1分)故落到c点的合速度大小为：vc=vx2+vy2=4m/s，即为所求速度大小。(2分)方向为与水平方向成45角斜向右上方。(2分)(3)设拉力为ft，在最低点，对猴子由牛顿第二定律得ft-(m+m)g=(m+m)(2分)代入数据可得：ft=(m+m)g+(m+m)=216n(2分)由牛顿第三定律可知，青藤受到的拉力大小为216n。(1分)答案：(1)8m/s(2)45m/s，方向为与水平方向成45角斜向右上方(3)216 n9.(22分)(2014衢州模拟)如图所示，用内壁光滑的薄壁细圆管弯成的由半圆形abc(圆半径比细管的内径大得多)和直线cd组成的轨道固定在水平桌面上，已知abc部分的半径r=1.0m，cd段长l=1.5m。弹射装置将一个质量为0.8kg的小球(可视为质点)以某一水平初速度从a点弹入轨道，小球从d点离开轨道随即水平抛出后恰落入水平面上的小孔p内，已知小球刚落进小孔p时，重力的功率为32w，小球从a运动到p的整个过程经历的时间为1.328s，不计空气阻力，g取10m/s2，取值3.14。求：(1)d与p间的水平间距。(2)半圆形弯管abc对小球作用力的大小。【解题指南】解答本题应注意以下三点：(1)小球重力的功率可由p=mgvy求解；(2)小球先做匀速圆周运动，再做匀速直线运动，最后做平抛运动；(3)弯管对小球的作用力可沿水平方向和竖直方向分解。【解析】(1)设小球刚落入p孔时的竖直分速度为vy则由p=mgvy(2分)得vy=pmg=320.810m/s=4 m/s(1分)