【全程复习方略】高考物理二轮复习 课时冲关练 2.3抛体运动与圆周运动（A卷）.doc

抛体运动与圆周运动(a卷)(45分钟，100分)一、单项选择题(本题共4小题，每小题8分，共32分。每小题只有一个选项正确)1.(2014杭州一模)2013年7月7日，温网女双决赛开打，“海峡组合”彭帅、谢淑薇击败澳大利亚组合夺得职业生涯首个大满贯冠军。如图所示是比赛场地，已知底线到网的距离为l，彭帅在网前截击，若她在球网正上方距地面h处，将球以水平速度沿垂直球网的方向击出，球刚好落在底线上。将球的运动视作平抛运动，重力加速度为g，则下列说法不正确的是()a.根据题目条件能求出球的水平速度vb.根据题目条件能求出球从击出至落地所用时间tc.球从击球点至落地点的位移等于ld.球从击球点至落地点的位移与球的质量无关【解析】选c。由平抛运动规律知，在水平方向上有：l=vt，在竖直方向上有h=12gt2，联立解得t=2hg，v=lg2h，选项a、b正确；球从击球点至落地点的位移为x=h2+l2，选项c错误，d正确。【加固训练】如图所示，六面体真空盒置于水平面上，它的abcd面与efgh面为金属板，其他面为绝缘材料。abcd面带正电，efgh面带负电。从小孔p沿水平方向以相同速率射入三个质量相同的带正电的液滴a、b、c，最后分别落在1、2、3三点。则下列说法正确的是()a.三个液滴在真空盒中都做平抛运动b.三个液滴的运动时间不一定相同c.三个液滴落到底板时的速率相同d.液滴c所带电荷量最多【解析】选d。三个液滴具有相同的水平初速度，但除了受重力以外，还受水平方向的电场力作用，不是平抛运动，选项a错误；在竖直方向上三个液滴都做自由落体运动，下落高度又相同，运动时间必相同，选项b错误；在相同的运动时间内，液滴c水平位移最大，说明它在水平方向的加速度最大，它受到的电场力最大，电荷量也最大，选项d正确；因为电场力对液滴c做功最多，它落到底板时的速率最大，选项c错误。2.如图所示，一个匀速转动的半径为r的水平圆盘上放着两个小木块m和n，木块m放在圆盘的边缘处，木块n放在离圆心13r处，它们都随圆盘一起运动。下列说法中正确的是()a.m受到重力、支持力、向心力b.m、n两木块的线速度相等c.m的角速度是n的3倍d.m的向心加速度是n的3倍【解析】选d。m受到重力、支持力以及摩擦力作用，其所受合力充当其做圆周运动的向心力，a错误；因为两个小木块是同轴转动，所以角速度相等，根据v=r可得由于半径不同，所以线速度不同，b、c错误；根据公式f=m2r可得a=2r，故向心加速度和半径成正比，所以m的向心加速度是n的3倍，d正确。3.如图所示，地面上某区域存在着竖直向下的匀强电场，一个质量为m的带负电的小球以水平方向的初速度v0由o点射入该区域，刚好通过竖直平面中的p点，已知连线op与初速度方向的夹角为45，则此带电小球通过p点时的速度大小为()a.2v0b.v0c.2v0d.5v0【解析】选d。小球做类平抛运动，由题意可知小球到p点时水平位移和竖直位移相等，即v0t=12vpyt，解得vpy=2v0，合速度vp=v02+vpy2=5v0，选项d正确。4.(2014衢州二模)特战队员在进行素质训练时，抓住一端固定在同一水平高度的不同位置的绳索，从高度一定的平台由水平状态无初速度开始下摆，如图所示，在到达竖直状态时放开绳索，特战队员水平抛出直到落地。不计绳索质量和空气阻力，特战队员可看成质点。下列说法正确的是()a.绳索越长，特战队员落地时的水平位移越大b.绳索越长，特战队员在到达竖直状态时绳索拉力越大c.绳索越长，特战队员落地时的水平速度越大d.绳索越长，特战队员落地时的速度越大【解析】选c。特战队员下摆过程，由动能定理得mgl=12mv02，解得v0=2gl，在竖直状态时，由牛顿第二定律得f-mg=mv02l，解得f=3mg，与绳索长度无关，b错误；水平抛出后则有x=v0t，h-l=12gt2，解得x=4l(h-l)，当l=12h时，特战队员落地时的水平位移最大，a错误；由v0=2gl可知，绳索越长，特战队员落地时的水平速度越大，c正确；全过程由动能定理得mgh=12mv2，解得v=2gh，特战队员落地时的速度与绳索长度无关，d错误。二、不定项选择题(本题共3小题，每小题8分，共24分。每小题至少一个选项正确)5.“套圈”是一项老少皆宜的体育运动项目。如图所示，水平地面上固定着3根直杆1、2、3，直杆的粗细不计，高度均为0.1m，相邻两直杆之间的距离为0.3 m。比赛时，运动员将内圆直径为0.2 m的环沿水平方向抛出，刚抛出时环平面距地面的高度为1.35 m，环的中心与直杆1的水平距离为1 m。假设直杆与环的中心位于同一竖直面，且运动中环心始终在该平面上，环面在空中保持水平，忽略空气阻力的影响，g取10m/s2。以下说法正确的是()a.如果能够套中直杆，环抛出时的水平初速度不能小于1.8 m/sb.如果能够套中第2根直杆，环抛出时的水平初速度范围在2.4 m/s到2.8 m/s之间c.如以2.3 m/s的水平初速度将环抛出，就可以套中第1根直杆d.如环抛出的水平速度大于3.3 m/s，就不能套中第3根直杆【解题指南】解答本题应把握以下两点：(1)环的运动为平抛运动。(2)环运动的水平位移应为l-0.1mxl+0.1m。【解析】选a、b。由平抛运动可得h=12gt2、l-r=vt，解得v=1.8m/s，故选项a正确；如果能够套中第2根直杆，水平位移在1.21.4 m之间，水平初速度范围在2.4m/s到2.8 m/s之间，故选项b正确；如果能够套中第1根直杆，水平位移在0.91.1 m之间，水平初速度范围在1.8 m/s到2.2 m/s之间，故选项c错误；如果能够套中第3根直杆，水平位移在1.51.7 m之间，水平初速度范围在3 m/s到3.4 m/s之间，故选项d错误。6.如图所示，用长为l的轻绳把一个小铁球悬挂在高2l的o点处，小铁球以o为圆心在竖直平面内做圆周运动且恰能到达最高点b处，则有()a.小铁球在运动过程中轻绳的拉力最大为6mgb.小铁球在运动过程中轻绳的拉力最小为mgc.若运动中轻绳断开，则小铁球落到地面时的速度大小为7gld.若小铁球运动到最低点时轻绳断开，则小铁球落到地面时的水平位移为2l【解析】选a、c。小铁球以o为圆心在竖直平面内做圆周运动且恰能到达最高点b处，说明小铁球在最高点b处时，轻绳的拉力最小为零，mg=mv2l，v=gl，由机械能守恒定律得，小铁球运动到最低点时动能mv122=mv22+mg2l，在最低点时轻绳的拉力最大，由牛顿第二定律f-mg=mv12l，联立解得轻绳的拉力最大为f=6mg，选项a正确，b错误；以地面为重力势能参考平面，小铁球在b点处的总机械能为mg3l+12mv2=72mgl，无论轻绳是在何处断开，小铁球的机械能总是守恒的，因此到达地面时的动能12mv2=72mgl，落到地面时的速度大小为v=7gl，选项c正确；小铁球运动到最低点时速度v1=5gl，由x=v1t，l=12gt2，联立解得小铁球落到地面时的水平位移为x=10l，选项d错误。7.(2014金华二模)如图，光滑轨道由ab、bcde两段细圆管平滑连接组成，其中ab段水平，bcde段为半径为r的四分之三圆弧管组成，圆心o与ab等高，整个轨道固定在竖直平面内。现有一质量为m，初速度v0=10gr2的光滑小球水平进入圆管ab，设小球经过轨道交接处无能量损失，圆管孔径远小于r，则()a.小球到达c点时的速度大小为vc=32gr2b.小球能通过e点后恰好落至b点c.若将de轨道拆除，则小球能上升的最大高度距离d点为2rd.若减小小球的初速度v0，则小球到达e点时的速度可以为零【解析】选a、b、d。a至c过程，机械能守恒(以ab为参考平面)：12mv02=12mvc2-mgr，将v0=10gr2代入得vc=32gr2，故a选项正确；a至e过程，机械能守恒：12mv02=12mve2+mgr，ve=2gr2，能正好平抛落回b点，故b选项正确；设小球能上升的最大高度为h，则机械能守恒：12mv02=mgh，h=v022g=54r，故c选项错误；因为是圆弧管，内管壁可提供支持力，所以小球在e点速度可以为零，故d选项正确。三、计算题(本题共2小题，共44分。需写出规范的解题步骤)8.(22分)(2014绍兴一模)动画片熊出没中有这样一个情节：某天熊大和熊二中了光头强设计的陷阱，被挂在了树上(如图甲)，聪明的熊大想出了一个办法，让自己和熊二荡起来使绳断裂从而得救，其过程可简化为如图乙所示，设悬点为o，离地高度为h=6m，两熊可视为质点且总质量m=500kg，重心为a，荡下过程重心到悬点的距离l=2m且保持不变，绳子能承受的最大张力为t=104n，光头强(可视为质点)位于距离o点水平距离s=5m的b点处，不计一切阻力，取g=10m/s2。(1)熊大和熊二为了解救自己，荡至最高点时绳与竖直方向的夹角至少为多大？(2)设熊大和熊二刚好在向右摆到最低点时绳子断裂，则它们的落地点离光头强的距离为多少？(3)如果重心a到o的距离可以改变，且两熊向右摆到最低点时绳子恰好断裂，有无可能在落地时砸中光头强？请通过计算说明。【解题指南】解答本题应注意以下两点：(1)熊下摆过程机械能守恒。(2)绳断裂后，熊做平抛运动。【解析】(1)最低点有t-mg=mv2l(2分)机械能守恒，mgl(1-cos)=12mv2(2分)可得=60(1分)(2)由平抛运动得：h-l=12gt2(2分)x=vt(2分)d=s-x(2分)可得d=1m(2分)(3)仍在最低点使绳断裂，则可知摆角仍为=60，令摆长为l，则平抛速度为v=2gl(1-cos60)=gl(2分)平抛时间为t=2(h-l)g(2分)则平抛距离为x=2l(h-l)(2分)由数学知识可知有l=h2=3m(1分)时xm=32ms。(1分)故没有可能砸到光头强。(1分)答案：(1)60(2)1m(3)见解析9.(22分)如图所示，从a点以v0=4m/s的水平速度抛出一质量m=1kg的小物块(可视为质点)，当物块运动至b点时，恰好沿切线方向进入光滑圆弧轨道bc，经圆弧轨道后滑上与c点等高、静止在粗糙水平面的长木板上，圆弧轨道c端切线水平。已知长木板的质量m=4kg，a、b两点距c点的高度分别为h=0.6m、h=0.15m，r=0.75m，物块与长木板之间的动摩擦因数1=0.5，长木板与地面间的动摩擦因数2=0.2，g取10m/s2。求：(1)小物块运动至b点时的速度大小和方向。(2)小物块滑动至c点时，对圆弧轨道c点的压力的大小。(3)长木板至少为多长，才能保证小物块不滑出长木板？【解析】(1)物块做平抛运动：h-h=12gt2(2分)设到达b点时竖直分速度为vy，vy=gt(2分)v1=v02+vy2=42+32m/s=5m/s(1分)方向与水平面的夹角为，则：tan=vyv0=34(2分)解得：=37(1分)(2)从a至c点，由动能定理得：mgh=12mv22-12mv02(2分)设小物块在c点受到的支持力为fn，由牛顿第二定律得：fn-mg=mv22r(2分)联立解得：v2=27m/sfn=47.3n(2分)根据牛顿第三定律可知，物块对圆弧轨道c点的压力大小为47.3n(1分)(3)小物块对长木板的摩擦力为ff=1mg=5n(2分)长木板与地面间的最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力ff=2(m+m)g=10n(2分)因ffff，所以小物块在长木板上滑动时，长木板静止不动(1分)小物块在长木板上做匀减速运动，至长木板右端时速度刚好为0，则长木板长度至少为l=v2221g=2.8m(