【全程复习方略】高中数学 3.1.3 概率的基本性质课时提能训练 新人教A版必修3.doc

3.1.3 概率的基本性质（30分钟 50分）一、选择题（每小题4分，共16分）1.从装有红球、白球和黑球各2个的口袋内一次取出2个球，给出以下事件：两球都不是白球；两球中恰有一白球；两球中至少有一个白球，其中与事件“两球都为白球”互斥而非对立的事件是（ ）（a）（b）（c）（d）2.口袋内装有一些大小相同的红球、白球和黑球，从中摸出1个球，摸出红球的概率是0.42，摸出白球的概率是0.28，那么摸出黑球的概率是（ ）（a）0.42（b）0.28（c）0.3（d）0.73.从装有2个红球和2个白球的口袋内任取2个球，那么互斥但不对立的两个事件是（ ）（a）至少有1个白球，都是白球（b）至少有1个白球，至少有1个红球（c）恰有1个白球，恰有2个白球（d）至少有1个白球，都是红球4.（2012临汾高一检测）给出以下三个命题：（1）将一枚硬币抛掷两次，记事件a：“二次都出现正面”，事件b：“二次都出现反面”，则事件a与事件b是对立事件；（2）在命题（1）中，事件a与事件b是互斥事件；（3）在10件产品中有3件是次品，从中任取3件，记事件a：“所取3件中最多有2件是次品”，事件b：“所取3件中至少有2件是次品”，则事件a与事件b是互斥事件，其中真命题的个数是（ ）（a）0（b）1（c）2（d）3二、填空题（每小题4分，共8分）5.（易错题）若a，b为互斥事件，p（a）0.4，p（ab）0.7，则p（b）_6.（2012合肥高一检测） 为维护世界经济秩序，我国在亚洲经济论坛期间积极倡导反对地方贸易保护主义，并承诺包括汽车在内的进口商品将最多在5年内把关税全部降低到世贸组织所要求的水平，其中21%的进口商品恰好5年关税达到要求，18%的进口商品恰好4年关税达到要求，其余进口商品将在3年或3年内达到要求，则进口汽车在不超过4年的时间内关税达到要求的概率为_.三、解答题（每小题8分，共16分）7.（2012洛阳高一检测）某公务员去开会，他乘火车、轮船、汽车、飞机去的概率分别是0.3，0.2，0.1，0.4，求：（1）他乘火车或乘飞机去的概率；（2）他不乘轮船去的概率；（3）如果他乘交通工具去的概率为0.5，请问他有可能是乘何种交通工具去的？8.（2012台州高一检测）某医院一天派出医生下乡医疗，派出医生人数及其概率如下：（1）若派出医生不超过2人的概率为0.56，求x的值；（2）若派出医生最多4人的概率为0.96，最少3人的概率为0.44，求y，z的值【挑战能力】（10分）猎人在相距100 m处射击一野兔，命中的概率为如果第一次未击中，则猎人进行第二次射击，但距离已是150 m，如果又未击中，则猎人进行第三次射击，但距离已是200 m，已知此猎人命中的概率与距离的平方成反比，求射击不超过三次击中野兔的概率.答案解析1.【解析】选a.从口袋内一次取出2个球，当事件a“两球都为白球”发生时，不可能发生，且a不发生时，不一定发生，不一定发生，故非对立事件；而a发生时，可以发生，故不是互斥事件.2.【解析】选c.摸出红球、白球、黑球是互斥事件，所以摸出黑球的概率是1-0.42-0.28=0.3.【变式训练】从一批羽毛球产品中任取一个，其质量小于4.8 g的概率为0.3，质量小于4.85 g的概率为0.32，那么质量在4.8,4.85）（g）范围内的概率是（ ）（a）0.62（b）0.38（c）0.02（d）0.68【解析】选c.质量小于4.85 g包含质量小于4.8 g，所以质量在4.8,4.85）（g）范围内的概率是0.32-0.3=0.02.3.【解析】选c. a，b选项中的两个事件不互斥，当然也不对立；c选项中的两个事件互斥，但不对立；d选项中的两个事件不但互斥，而且对立，所以正确答案应为c.4.【解析】选b.命题（1）是假命题，命题（2）是真命题，命题（3）是假命题对于（1）（2），因为抛掷两次硬币，除事件a，b外，还有“第一次出现正面，第二次出现反面”和“第一次出现反面，第二次出现正面”两种事件，所以事件a和事件b不是对立事件，但它们不会同时发生，所以是互斥事件；对于（3），若所取的3件产品中恰有2件次品，则事件a和事件b同时发生，所以事件a和事件b不是互斥事件.5.【解析】a，b为互斥事件，p（ab）p（a）p（b），p（b）p（ab）p（a）0.70.40.3.答案：0.36.【解析】设“进口汽车恰好4年关税达到要求”为事件a，“不到4年达到要求”为事件b，则“进口汽车在不超过4年的时间关税达到要求”是事件ab，而a，b互斥，p（ab）p（a）p（b）0.18（10.210.18）0.79.答案：0.79【一题多解】设“进口汽车在不超过4年的时间内关税达到要求”为事件m，则为“进口汽车恰好5年关税达到要求”，所以p（m）1p（）10.210.79.答案：0.79【方法技巧】求多个事件至少一个发生的概率的两种方法：（1）分解成若干个互斥事件的和事件，利用概率加法公式求解；（2）利用对立事件求解，转换为对立事件的概率问题.7.【解析】设乘火车去开会为事件a，乘轮船去开会为事件b，乘汽车去开会为事件c，乘飞机去开会为事件d，它们彼此互斥.（1）p（a+d）=p（a）+p（d）=0.3+0.4=0.7.（2）p=1-p（b）=1-0.2=0.8.（3）因为0.5=0.2+0.3=0.1+0.4,所以他有可能乘的交通工具为：火车或轮船;汽车或飞机.8.【解析】（1）由派出医生不超过2人的概率为0.56，得0.10.16x0.56，x0.3.（2）由派出医生最多4人的概率为0.96，得096z1，z0.04.由派出医生最少3人的概率为0.44，得y0.2z0.44，y0.440.20.040.2.【挑战能力】【解析】设距离为d，命