【全程复习方略】（山东专用）高中数学 2.4一次函数和二次函数课时提能训练 理 新人教B版.doc

【全程复习方略】（山东专用）2013版高中数学 2.4一次函数和二次函数课时提能训练 理 新人教b版 (45分钟 100分)一、选择题(每小题6分，共36分) 1.已知xr，函数f(x)(m1)x2(m2)x(m27m12)为偶函数，则m的值是()(a)1 (b)2 (c)3 (d)42.如果函数f(x)x2bxc对任意实数t都有f(2t)f(2t)，那么()(a)f(2)f(1)f(4) (b)f(1)f(2)f(4)(c)f(2)f(4)f(1) (d)f(4)f(2)f(1)3.(2012日照模拟)已知x1，x2是二次方程f(x)0的两个不同实根，x3，x4是二次方程g(x)0的两个不同实根，若g(x1)g(x2)0，则()(a)x1，x2介于x3和x4之间(b)x3，x4介于x1和x2之间(c)x1与x2相邻，x3与x4相邻(d)x1，x2与x3，x4相间排列4.(预测题)已知f(x)为奇函数，且当x0时，f(x)x23x2，若当x1,3时，nf(x)m恒成立，则mn的最小值是()(a)2 (b) (c) (d)5.已知二次函数f(x)ax2bxc(a0)和一次函数g(x)kxm(k0)，则“f()g()”是“这两个函数的图象有两个不同交点”的()(a)必要不充分条件(b)充分不必要条件(c)充要条件(d)既不充分也不必要条件6.若不等式x2ax10对于一切x(0，恒成立，则a的最小值是()(a)0 (b)2 (c) (d)3二、填空题(每小题6分，共18分)7.(易错题)已知函数f(x)4x2kx8在1，2上具有单调性，则实数k的取值范围是.8.(2012佛山模拟)若函数f(x)(xa)(bx2a)(a、br)是偶函数，且它的值域为(，4，则该函数的解析式f(x).9.若函数yx23x4的定义域为0，m，值域为，4，则m的取值范围为.三、解答题(每小题15分，共30分)10.(2012沈阳模拟)二次函数f(x)满足f(x1)f(x)2x，且f(0)1.(1)求f(x)的解析式；(2)在区间1,1上，yf(x)图象恒在直线y2xm上方，试确定实数m的取值范围.11.二次函数f(x)ax2bx1(a0)，设f(x)x的两个实根为x1，x2，(1)如果b2且|x2x1|2，求a的值；(2)如果x12x24，设函数f(x)的对称轴为xx0，求证：x01.【探究创新】(16分)已知直线ab过x轴上一点a(2,0)且与抛物线yax2相交于b(1，1)、c两点.(1)求直线和抛物线对应的函数解析式.(2)问抛物线上是否存在一点d，使soadsobc？若存在，请求出d点坐标，若不存在，请说明理由.答案解析1.【解析】选b.由已知f(x)f(x)(m2)x0，又xr，m20，得m2.2.【解析】选a.依题意，函数f(x)x2bxc的对称轴方程为x2，且f(x)在2，)上为增函数，因为f(1)f(21)f(21)f(3),234，f(2)f(3)f(4)，即f(2)f(1)f(4).3.【解析】选d.由g(x1)g(x2)2xm，即x23x1m对x1,1恒成立，设g(x)x23x1，则问题可转化为g(x)minm，又g(x)在1,1上递减，故g(x)ming(1)1，故m1.11.【解题指南】(1)由于b值已知，且|x2x1|2，因此可用一元二次方程的根与系数之间的关系，找出关于a的一个方程，结合题意，解方程可求得a的值；(2)通过利用已知x12x24，能得到a与b的关系，利用x0即可证明.【解析】(1)b2，f(x)ax22x1，方程f(x)x可化为：ax2x10，由方程的根与系数的关系得x1x2，x1x2，|x2x1|2，(x2x1)24，(x2x1)24x1x24，即4，解上式得：a，又14a0且a0，a.(2)ax2(b1)x10(a0)的两根满足x12x24，设g(x)ax2(b1)x1，又a0，即，亦即.(3)得：2ab0，又函数f(x)的对称轴为xx0，x01.【探究创新】【解析】(1)设直线对应的函数解析式为ykxb，由题知，直线过点a(2,0)，b(1，1)，解得k1，b2.直线的解析式为yx2，又抛物线yax2过点b(1，1)，a1.抛物线的解析式为yx2.(2)直线与抛物线相交于b、c两点，故由方程组，解得b、c两点坐标为b(1，1)，c(2，4).由图象可知，