【全程复习方略】（广东专用）高考数学 6.2一元二次不等式及其解法课时提升作业 文 新人教A版.doc

【全程复习方略】（广东专用）2014高考数学 6.2一元二次不等式及其解法课时提升作业 文 新人教a版一、选择题 1.某商场若将进货单价为8元的商品按每件10元出售，每天可销售100件，现准备采用提高售价，减少进货量的方法来增加利润已知这种商品每件销售价提高1元，销售量就要减少10件.那么要保证每天所赚的利润在320元以上，销售价每件应定为( )(a)12元 (b)16元(c)12元到16元之间 (d)10元到14元之间2.函数f(x)= +lg(x2-5x+4)的定义域是( )(a)0,1) (b)0,1(c)0,4) (d)(4,+)3.（2013清远模拟）在r上定义运算*：a*b=ab+2a+b，则满足x*(x-2)0的实数x的取值范围为( )(a)（0，2） (b)（-2，1）(c)（-，-2）(1,+) (d)(-1,2)4.如果一个钝角三角形的边长是三个连续自然数，那么最长边的长度为( )(a)3 (b)4 (c)6 (d)75.已知函数y=f(x)的图象如图，则不等式f(3x-x2)0的解集为( )(a)x|1x2 (b)x|0x3(c)x|x2 (d)x|x36.已知不等式ax24xa12x2对一切实数x恒成立，则实数a的取值范围是( )(a)（2，+） (b)(-2,+)(c)(-,-3) (d)(-,-3)(2,+)7.（2013厦门模拟）对于实数x，当nxn+1(nz)时，规定x=n，则不等式4x2-36x+450的解集为( )(a)x|2x8 (b)x|2x8(c)x|2x8 (d)x|2x88.（能力挑战题）已知不等式xyax2+2y2，若对任意x1,2及y2,3，该不等式恒成立，则实数a的范围是( )(a)-a-1 (b)-3a-1(c)a-3 (d)a-1二、填空题9.（2013广州模拟）不等式x2-(a+1)x+a0的解是区间-4，3的子集时，a的取值范围是_.10.若关于x的不等式ax2-6x+a2320，即x2-8x+120，解得2x6.故每件定价在12元到16元之间时，能确保每天赚320元以上.2.【解析】选a.依题意有解得所以0x1，即函数定义域是0,1).3.【解析】选b.由定义可知x*(x-2)=x(x-2)+2x+x-2=x2+x-2，因此不等式x*(x-2)0即x2+x-20，解得-2x1)，则n+1对的角为钝角，所以(n-1)2+n2(n+1)2，解得0n2时，f(x)0，所以由f(3x-x2)2，解得1x2，即解集为x|1x2.6.【解析】选a.原不等式等价于(a2)x24xa10对一切实数恒成立，显然a2时，解集不是r，不合题意，从而有解得所以解得a2.故a的取值范围是(2，)7.【思路点拨】先利用换元法将不等式化为一元二次不等式，求得x的范围，再结合x的含义得出x的范围.【解析】选a.令t=x，则不等式化为4t2-36t+450，解得，而t=x，所以，由x的定义可知x的取值范围是2x8，即不等式解集为x|2x0对一切xr恒成立，则实数a的取值范围是_【解析】不等式可变形为a令()x=t，则t0，且y=()x-()x=t-t2=-(t-)2+，因此当t=时，y取最大值，故实数a的取值范围是a.答案：a9.【解析】原不等式可化为(x-a)(x-1)0，当a1时，不等式的解集为a,1，此时只要a-4，即-4a1；当a=1时，不等式的解为x=1，此时符合要求；当a1时，不等式的解集为1,a，此时只要a3，即1a3.综合上述三种情况得-4a3.答案：-4,310.【解析】由已知可得a0且1和m是方程ax2-6x+a2=0的两根，于是a-6+a2=0，解得a=-3，或a=2（舍），代入得-3x2-6x+9=0，所以方程另一根为-3，即m=-3.答案：-311【思路点拨】把一到十月份的销售额相加求和，列出不等式，求解【解析】七月份：500(1+x%)，八月份：500(1+x%)2所以一至十月份的销售总额为：3 860+500+2500(1+x%)+500(1+x%)27 000，解得1+x%-2.2（舍）或1+x%1.2,xmin=20.答案：2012.【解析】原不等式等价于解得0x1或x0，即不等式解集为(-,1.答案：(-,113【解析】（1）函数y的定义域为r，ax2+2ax+10恒成立.当a=0时，10，不等式恒成立；当a0时，则解得0a1.综上，0a1.（2）因为函数的最小值为，所以g(x)=ax2+2ax+1的最小值为，因此解得a=，于是不等式可化为x2-x-0，即4x2-4x-30，解得-x，故不等式x2xa2-a0的解集为x|-x.14.【解析】原不等式可化为（x-a）(x-a2)0.当aa2，即a1或者a0时，不等式的解集为(a,a2);当a=a2，即a=0或者a=1时，不等式的解集为;当aa2，即0a1时，不等式的解集为(a2,a).15.【解析】假设一次上网x（x17)小时,则公司a收取的费用为1.5x元,公司b收取的费用为1.7+(1.7-0.1)+(1.7-0.2)+1.7-(x-1)0.1=（元）.由 (0x17),整理得x2-5x0,解得0x5,故当0x5时，a公司收费低