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第十五章 数系的扩充与复数的引入知识网络复数的概念复数的代数形式复数加减运算的几何意义复数的几何意义复数代数形式的四则运算第1讲 复数的的概念 知 识 梳理 1复数的定义：形如的数叫复数，叫复数的实部，叫复数的虚部.全体复数所成的集合叫做复数集，用字母表示2复数的代数形式: 复数通常用字母表示，即，把复数表示成的形式，叫做复数的代数形式.3复数与实数、虚数、纯虚数及的关系：对于复数，当且仅当时，复数是实数；当时，复数叫做虚数；当且时，叫做纯虚数；当且仅当时，就是实数4复数集与其它数集之间的关系：5两个复数相等的定义：如果两个复数的实部和虚部分别相等，那么我们就说这两个复数相等.这就是说，如果，那么, 6复数的模：设=,则向量的长度叫做复数的模（或绝对值），记作.(1)；(2)=；(3)；7共扼复数：如果两个复数的实部相等，而虚部互为相反数，则这两个复数互为共扼复数.第2讲 复数的运算 知 识 梳理 1复数与的和的定义：2复数与的差的定义：3乘法运算规则：设，(、)是任意两个复数，那么它们的积4复数除法定义：满足的复数(、)叫复数除以复数的商，记为：或者则 5复数加、减法的几何意义(1)加法的几何意义复数 是以、为两邻边的平行四边形对角线所对应的复数.(2)复数减法的几何意义复数是连接向量、的终点，并指向被减数的向量所对应的复数.6. 重要结论对复数z 、和自然数m、n
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