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文档简介

第13章 轴对称复习（2）等腰三角形 学案（请同学们依据本学案，认真复习教材，完成第一部分快乐预习感知）一、课前预习（一）本节的学习目标。通过本节课的学习，你应当可以：1掌握等腰三角形的性质和判定，并进行简单的计算和证明。2. 通过图形的变化，掌握证明线段、角相等的常用方法。 3. 体验等腰三角形中分类、转化、方程和数形结合等数学思想方法。（二）本节的重点难点分析：重点：灵活运用等腰三角形性质和判定分析和解决问题。难点：在解决问题过程中，体会分类、转化、方程和数形结合等数学思想方法。（三）本节的学习思路：通过对轴对称这章系统的学习，大家对等腰三角形有了更深的了解，但由于等腰三角形的边有底边和腰之分、角有底角和顶角之分的特点，在具体的问题中会由于题目条件的不确定性和由题目条件得到的图形不确定而引发问题结论的不唯一，所以分类讨论的思想显的尤为重要，大家要学会在具体的问题中，根据实际情况掌握数形结合、分类讨论、转化、方程等思想方法。（四）快乐预习感知：如图，ABC中，AB=AC，AD平分BAC，BAC=400，BC=6cm，你还能得出那些结论？（回顾用到哪些知识点？）二、互动课堂理解（体验等腰三角形中的数学思想方法）（一）分类思想第一组：1等腰三角形一腰为3cm，底边为4cm，则它的周长_2等腰三角形的一边长为3cm，另一边长为4cm，则它的周长是_ 3等腰三角形的一边长为3cm，另一边长为8cm，则它的周长是_ 第二组：1等腰三角形一个底角为75，它的另外两个角为_ 请你仿造第一组题目，联系刚刚解题之后的体会，自己编几道已知条件为角的题目做一做？ 2 3 （二）方程思想与化归思想1. 已知如图，ABC中，AB=AC, 点D是AC边上一点，且AD=BD=BC,则图中有_ 个等腰三角形，分别是_，A= _ _.2. 如图，在ABC中，AB=AC，BD平分ABC，过D作DEBC交AB于E，图中有_ 个等腰三角形，分别是 。 思考：如果将例2中ABC改为任意三角形，刚才的结论还成立么？三、轻松尝试应用1. 已知，如图，ABC中，ABC与ACB的平分线相交于F点，过F点做DEBC交AB于E，交AC于D，（1）图中ED、BE、CD之间的数量关系为 ，请说明理由。（2）若AB=18,AC=12,则ADE的周长是多少？尝试练习变式1. 在例3的已知中，把过F点作DEBC交AB于D，交AC于E。改为过F点作EFAB，DFAC分别交BC于E、D，若BC=8cm,则DEF的周长是_ _。变式2. 将例3中的CF改成ABC的外角ACG的平分线，其他条件不变。 ED、BE、CD 之间的数量关系还成立吗？如果不成立，请根据图形写出ED、BE、CD 之间的数量关系？ 变式3. 已知，如图，ABC中，CE、CF分别为ACB与外角ACG的平分线，EFBC交AC于D，
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